Учебное пособие 836

В таблице 9 силы даны в Ньютонах, момент в Н*мм, угол в градусах, длины участков – в мм. Во всех вариантах расположения опор относительно мест установки зубчатых колес принять, что M Ft1d1 Ft 2d2 – вращающий момент,

передаваемый зубчатыми колесами; d1 и d2 - диаметры зубча-

тых колес, которые рассчитываются из условия равномерного вращения вала, которое может быть только при силовом равновесии вала; L1 , L2 , L3 - расстояния между опорами и места-

ми установки зубчатых колес.

В соответствии с вариантом задания произвести расчет вала на прочность и жесткость.

Порядок расчета вала

1.Из условия равномерного вращения вала определить диаметры зубчатых колес d1 и d2 .

2.Изобразить в масштабе схему нагружения вала.

3.Изобразить схему нагружения вала после приведения сил в граничные точки оси вала.

4. Определить реакции опор вала во взаимно ортогональных плоскостях, указанных на схеме нагружения вала.

5. Рассчитать изгибающие и крутящие моменты в сечениях вала, построить эпюры изгибающих и крутящих моментов.

6. Рассчитать диаметры вала на прочность по эквивалентным напряжениям (приведенному моменту M* ) в наиболее

опасных сечениях вала. Опасным сечением вала считать то, в котором приведенный момент нагрузки на вал максимален.

7. Рассчитать вал на жесткость при кручении.

Расчет на прочность.

При одновременном действии крутящего M k и изгибаю-

щего M i моментов расчет вала ведут по эквивалентному мо-

суммарный изгибающий момент в сечении вала.

Опасным сечением вала считать сечение, в котором приведенный момент нагрузки на вал максимален.

Диаметр вала определяется по формуле

d 3 32M* ,

где = 50 МПа - допускаемое нормальное напряжение материала вала.

Если участок вала действует только крутящий момент M k ,

то его диаметр можно определить из условия прочности на кручение:

где = 0,5 - допускаемое касательное напряжение материала вала.

Расчет на жесткость С целью уменьшения упругого мертвого хода в точных и

силовых механизмах крутильная жесткость валов ограничивается допускаемым углом закручивания .

Условие жесткости вала на кручение имеет вид

max ,

где - допустимая величина угла закручивания вала на рабочей длине L (при расчете принять = 20 угловых минут, то есть / 540 рад).

Рабочая длина вала L определяется суммированием длин участков вала, на которых крутящий момент вала отличен от нуля.

Диаметр вала на нагруженном участке определяется по формуле

32M k L d 4 G ,

где G 8*104 МПа – модуль сдвига материала вала.

Если условия жесткости вала не выполнено, то есть d d , то в качестве диаметра вала принимают наибольший из диаметров d и d . Полученный диаметр выражают в миллиметрах и округляют до целого числа из предпочтительного ряда размеров, в котором числа заканчиваются цифрами 0, 2, 4,

5, 6, 8.

ПРИЛОЖЕНИЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра прикладной математики и механики

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА № 2 по дисциплине «Прикладная механика»

Расчет на прочность при изгибе

Воронеж 2016

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.А. В. Александров, В.Д.Потапов, Б.П.Державин Сопротивление материалов : Учебник / А.В. Александров, В.Д.Потапов, Б.П.Державин. - 2-е изд., испр. - М. : Высш. шк.,

2001. - 560с.ил.

2.Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики : Учебник / С. М. Тарг. - 18-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк.,

2008. - 416 с. : ил.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И ЗАДАНИЯ

для самостоятельной работы по дисциплине «Прикладная механика»для студентов направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» (профили «Электромеханика», «Электропривод и автоматика», «Электроснабжение»)

очной формы обучения

Составители: Рябцев Владимир Андреевич

Воропаев Алексей Алексеевич Томилов Федор Христианович

Компьютерный набор В.А. Рябцева

Подписано к изданию 25.02.2016.

Уч. –изд. л. 1,4. «С».

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14