Учебное пособие 794

Связанные колебательные контуры. Виды связи, сопротивление связи, коэффициент и фактор связи. Сильная, слабая и критическая связь. Частотные характеристики системы двух связанных колебательных контуров, полоса пропускания и коэффициент прямоугольности.

Раздел 6. Линейные четырехполюсники

Понятие многополюсника. Четырехполюсники и их классификация. Линейный четырехполюсник. Основные уравнения и системы первичных параметров неавтономных проходных линейных четырехполюсников. Физический смысл, основные свойства и методика экспериментального и аналитического определения первичных параметров. Связь между различными системами параметров. Т-образная и П-образная канонические схемы замещения неавтономных четырехполюсников.

Составные четырехполюсники как различные виды соединения (последовательное, параллельное, каскадное и др.) четырехполюсников. Свойства нагруженных четырехполюсников. Согласованный режим работы четырехполюсника. Характеристическое сопротивление и характеристическая постоянная передачи неавтономного четырехполюсника.

Активные и невзаимные четырехполюсники. Схема замещения активного четырехполюсника. Расчет активных линейных цепей с помощью уравнений четырехполюсника: транзисторный линейный усилитель. Идеальный операционный усилитель и его свойства. Преобразователи сопротивления.

Раздел 7. Методы анализа переходных процессов в линейных электрических цепях

Понятие об установившихся и переходных процессах в цепях. Принцип непрерывности изменения энергии электрического и магнитного полей. Законы коммутации в цепях. Зави-

9

симые и независимые начальные условия. Порядок электрической цепи.

Классический метод анализа переходных процессов: дифференциальное уравнение цепи и методика его решения; свободная и вынужденная составляющая переходного процесса; характеристическое уравнение цепи; определение постоянных интегрирования. Переходные процессы в цепях первого (RC- и RL-цепях) и второго порядков (RLC-цепях). Зависимость характера переходных процессов в цепи от типа корней характеристического уравнения. Постоянная времени цепи и время установления колебаний. Связь постоянной времени цепи с ее частотной полосой пропускания. Влияние потерь на характер и продолжительность свободного процесса. Параметры цепей второго порядка, характеризующие затухание свободных процессов: коэффициент и декремент затухания.

Разложение периодического негармонического процесса (тока или напряжения) в ряд Фурье. Тригонометрическая и гармоническая формы ряда Фурье. Постоянная составляющая и гармоники процесса. Расчет амплитуд и начальных фаз гармоник. Понятие гармонического спектра амплитуд и фаз процесса; его физическое и математическое содержание. Дискретный характер спектров периодических процессов. Гармонический спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов. Скважность импульсной последовательности; ее связь с нулями огибающей спектра. Понятие синтеза периодического процесса. Влияние гармоник разных частот на форму импульсов синтезируемой последовательности. Распределение средней за период мощности в спектре периодического процесса. Понятие практической ширины спектра; критерии оценки; связь с длительностью импульсов. Комплексная форма ряда Фурье. Понятие комплексного спектра процесса; его абстрактный смысл; связь с гармоническим спектром. Невозможность описания спектром амплитуд непериодических процессов. Понятие комплексной спектральной плотности процес-

10

са; ее свойства. Прямое и обратное интегральные преобразования Фурье. Спектральная плотность амплитуд процесса; ее физический и математический смысл; спектр фаз процесса. Связь между комплексным спектром периодической последовательности импульсов и комплексной спектральной плотностью одиночного импульса. Основные теоремы о спектрах (свойства преобразования Фурье). Спектральный метод анализа линейных цепей при периодических и непериодических воздействиях; сущность и алгоритм использования. Понятие неискажающей цепи. Условия неискаженного прохождения воздействия через линейную цепь. АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи. Понятие о линейных искажениях. Дифференцирующие и интегрирующие цепи; их АЧХ и ФЧХ; условия физической реализуемости.

Прямое и обратное преобразование Лапласа; его связь и отличия от преобразования Фурье. Оригинал и изображение. Изображения и свойства типовых радиотехнических процессов: единичного скачка, единичного (дельта-)импульса, экспоненциального импульса, гармонического колебания. Основные свойства преобразования Лапласа. Закон Ома и Кирхгофа в операторной форме. Операторное сопротивление и операторная проводимость. Операторные схемы замещения элементов цепи при нулевых и ненулевых начальных условиях. Операторная схема замещения цепи. Алгоритм анализа переходных процессов в цепях операторным методом.

Временные характеристики линейных цепей: переходная и импульсная характеристики; их физическое содержание. Связь между временными и операторными характеристиками цепи. Передаточная функция цепи и ее свойства; методика расчета временных характеристик по передаточной функции. Понятие о собственных функциях линейной цепи. Применение принципа наложения для анализа переходных процессов в линейных цепях. Использование переходной и импульсной характеристик для анализа переходных процессов. Интеграл Дюамеля и его формы записи.

11

Раздел 8. Системные функции и синтез линейных цепей

Системная функция линейной цепи. Входные и передаточные функции. Понятие о комплексной частоте. Нули и полюсы системной функции.

Формулировка задачи синтеза линейных электрических цепей. Синтез в частотной и временной областях. Понятие о физической реализуемости цепи. Аппроксимация частотных характеристик; основные ее виды.

Аналитические свойства функций входного сопротивления и проводимости линейных пассивных двухполюсников. Условия физической реализуемости пассивного двухполюсника. Связь между вещественной и мнимой частями входного сопротивления двухполюсника. Свойства входных функций реактивных двухполюсников. Методы реализации реактивных двухполюсников; метод Фостера; метод Кауэра.

Свойства передаточных функций линейных четырехполюсников. Минимально-фазовые и неминимально-фазовые четырехполюсники. Методы реализации пассивных четырехполюсников. Постановка задачи синтеза линейных фильтров; условия физической реализуемости.

Раздел 9. Цепи с распределенными параметрами

Понятие о цепях с распределенными параметрами. Линии передачи (длинные линии) и их классификация. Погонные параметры линий передачи. Схема замещения отрезка линии малой длины. Дифференциальные уравнения длинной линии для мгновенных значений токов и напряжений (телеграфные уравнения). Решение телеграфных уравнений длинной линии при произвольном воздействии. Понятие о прямой и обратной волнах в линии.

Однородная длинная линия при гармоническом воздействии. Уравнения для прямой (падающей) и обратной (отра-

12

женной) волны; характер волновых процессов. Постоянная распространения и длина волны в линии. Понятие и величина фазовой скорости прямой и обратной волн. Характеристические параметры линии: волновое сопротивление, постоянная затухания. Коэффициент отражения.

Явления в нагруженной линии передачи. Распределение амплитуд напряжения и тока вдоль длинной линии без потерь при различных видах нагрузки. Режим бегущих волн в линии, нагруженной на сопротивление, равное волновому. Режим стоячих волн в линии разомкнутой и короткозамкнутой на конце, нагруженной на реактивное сопротивление. Режим смешанных волн. Понятие коэффициента стоячей (КСВ) и коэффициента бегущей волны (КБВ).

Линия передачи как четырехполюсник. Матрица передачи (рассеяния) и входное сопротивление отрезка линии передачи без потерь при различных видах нагрузки. Согласование линии передачи с нагрузкой.

Раздел 10. Цепи с нелинейными сопротивлениями

Понятие нелинейного элемента и нелинейной электрической цепи. Классификация нелинейных элементов. Нелинейные сопротивления и их вольтамперные характеристики. Система уравнений электрического равновесия цепи с нелинейными сопротивлениями; ее специфика. Графические методы анализа цепей с нелинейными сопротивлениями при воздействии источников постоянного напряжения и тока (расчет положения рабочих точек нелинейных элементов); метод эквивалентной ВАХ, метод нагрузочной прямой. Метод отражающей прямой применительно к графическому расчету реакции безынерционного нелинейного сопротивления на внешнее воздействие произвольной формы.

Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии. Периодический характер отклика; образование высших

13

гармоник; спектр амплитуд отклика нелинейного сопротивления. Общие соображения о применении цепей с нелинейными сопротивлениями. Аппроксимация ВАХ нелинейных сопротивлений; ее виды. Понятие о режимах большого и малого сигналов. Линеаризация характеристик нелинейных элементов в окрестности рабочей точки. Описание ВАХ нелинейного сопротивления в окрестности рабочей точки с помощью полинома; методика численного расчета коэффициентов полинома; определение амплитуд гармоник и постоянной составляющей тока по коэффициентам полинома. Метод трех ординат для приближенного расчета гармоник тока нелинейного сопротивления. Понятие о нелинейных искажениях; коэффициент нелинейных искажений.

Применение цепейснелинейными сопротивлениями: стабилизация напряжения, выпрямление переменного тока, ограничение амплитуды колебаний.

Раздел 11. Методы автоматизированного анализа цепей

Постановка задачи автоматизированного анализа цепей. Основные этапы анализа цепи с помощью ЭВМ.

Математические модели электрических цепей и их элементов. Топологическое описание электрических цепей; топологические матрицы; матрица инциденций; матрица главных сечений; матрица главных контуров. Компонентные уравнения двухполюсных элементов и компонентное уравнение цепи в матричной форме. Методы формирования уравнений электрического равновесия, ориентированные на применение ЭВМ. Метод переменных состояния.

Современные программные средства расчета и моделирования электрических цепей на ЭВМ. Наиболее широко распространенные схемотехнические симуляторы; их основные возможности; язык и особенности интерфейса; преимущества и недостатки.

14

1.5. Лабораторный практикум

1.6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

1.6.1. Рекомендуемая литература

а) основная литература:

1. Попов В.П. Основы теории цепей: учеб. для вузов /

В.П. Попов. – 4-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2003. – 575 с.

б) дополнительная литература:

2.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов / И.С. Гоноровский. – 5-е изд., испр. и

доп. – М.: Дрофа, 2006. – 719 с.

3.Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. вузов / П.Н. Матханов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М: Высш.

шк., 1990. – 400 с.

4.Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи: учеб. для студентов электротехн. спец. вузов / П.Н. Матханов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш.

шк., 1986. − 352 с.

5. Андреев В.С. Теория нелинейных электрических цепей: учеб. пособие для вузов / В.С. Андреев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1982. – 280 с.

15

6.Зернов Н.В. Теория радиотехнических цепей / Н.В. Зернов, В. Г. Карпов. – 2-е изд., перераб. и доп. − Л.: Энергия, 1972. – 816 с.

7.Атабеков Г.И. Основы теории цепей: учеб. для вузов / Г.И. Атабеков. – М.: Энергия, 1969. – 423 с.

8.Крылов В.В. Основы теории цепей для системотехни-

ков: учеб. пособие для вузов / В.В. Крылов, С.Я. Корсаков. −

М.: Высш. шк., 1990. − 224 с.

9. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учеб. для вузов / Л.А. Бессонов. – 10-е изд. – М.: Гардарики, 2002. − 638 с.

10. Основы теории цепей: учеб. дляэлектротехн. иэлектроэнерг. спец. вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. − 5-е изд. − М.: Энергоатомиздат, 1989. − 527 с.

11.Лосев А.К. Линейные радиотехнические цепи: учеб. длярадиотехн. спец. вузов / А.К. Лосев. – М.: Высш. шк., 1971. − 560 с.

12.Лосев А.К. Задачник по теории линейных электриче-

ских цепей: учеб. пособие / А.К. Лосев. – М.: Высш. шк., 1989. −

270с.

13.Бирюков В.Н. Сборник задач по теории цепей: учеб. пособие для студентов вузов спец. "Радиотехника" / В.Н. Би-

рюков, В.П. Попов, В.И. Семенцов. − М.: Высш. шк., 1985. −

239с.

14.Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей: учеб. пособие для электротехн. и радиотехн. спец.

вузов/ М.Р. Шебес, М.В. Каблукова. −4-е изд., перераб. идоп. −

М.: Высш. шк., 1990. − 544 с.

15.Сборник задач по расчету электрических цепей/ Под. ред. С.И. Куренева, М.И. Пинеса. – М.: Высш. шк., 1967. – 384 с.

16.Демирчян К.С. Моделирование и машинный расчет электрических цепей / К.С. Демирчян, П.А. Бутырин. – М.:

Высш. шк., 1988. – 336 с.

16

17. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение / В.И. Кар-

лащук. − М.: Солон-Р, 2003. – 726 с.

18.Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью MicroCap 7 / В.Д. Разевиг. – М.: Горячая линия – Теле-

ком, 2003. – 368 с.

19.Вахтин О.Г. Введение в теорию цепей: учеб. пособие / О.Г. Вахтин. – Воронеж: ГОУВПО "Воронежский государственный технический университет", 2007. – 104 с.

20.Вахтин О.Г. Анализ простейших электрических цепей при гармоническом воздействии: учеб. пособие/ О.Г. Вахтин. – Воронеж: ГОУВПО "Воронежский государственный технический университет", 2007. – 107 с.

21.Вахтин О.Г. Частотно-избирательные цепи: учеб. пособие/ О.Г. Вахтин. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2005. – 106 с.

22.Вахтин О.Г. Сборник задач по теории цепей: учеб. пособие / О.Г. Вахтин. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2004.

Ч. 1. – 132 с.

23.Вахтин О.Г. Сборник задач по теории цепей: учеб. пособие / О.Г. Вахтин. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2001.

Ч. 2. – 90 с.

24.Каневский З.М. Исследование и моделирование линейных цепей: учеб. пособие / З.М. Каневский, В.П. Литвиненко, О.Г. Вахтин. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2004. – 96 с.

25.Вахтин О.Г. Гармонические колебания в линейных цепях: учеб. пособие / О.Г. Вахтин, З.М. Каневский, В.П. Литвиненко. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2006. – 104 с.

26.Вахтин О.Г. Воздействие гармонических колебаний на линейные цепи: учеб. пособие / О.Г. Вахтин, З.М. Каневский, В.П. Литвиненко. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2005. – 88 с. (электрон. ресурс)

17

27.Вахтин О.Г. Анализ электрических цепей методом переменных состояний: учеб. пособие / О.Г. Вахтин, В.П. Литвиненко, Ю.В. Литвиненко. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2004. – 108 с. (электрон. ресурс)

28.Вахтин О.Г. Сборник для самостоятельной работы студентов по курсу "Основы теории цепей": учеб. пособие / О.Г. Вахтин, З.М. Каневский, В.П. Литвиненко и др. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2003. – 121 с. (электрон. ресурс)

1.6.2.Средства обеспечения освоения дисциплины

1.Система моделирования и анализа электрических схем

Electronics Workbench (Interactive Image Technologies Ltd.)

2.Система схемотехнического моделирования Micro-Cap (Spectrum Software)

3.Система компьютерной математики MathCAD (MathSoft Inc.)

1.7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

1.Лабораторный стенд со сменными панелями для исследования типовых радиотехнических цепей.

2.Многофункциональный генератор, вольтметр, амперметр, осциллограф.

Настоящая программа разработана на основе примерной программы дисциплины, составленной профессорами Баскаковым С.И., Карташевым В.Г. (Московский энергетический институт), Деминым М.П. (Московский авиационный институт), Поповым В.П., Федосовым В.П. (Таганрогский радиотехнический институт) и рекомендованной Министерством образования Российской Федерации в 2001 году.

18