Изменению подвергаются все характеристики влажности, за исключением консервативных условий, к которым относится массовая доля водяного пара [2]:

С целью перехода к точной задаче следует дать определениевариационной производной. Пусть y: L1(T) → ₵, где ₵ обозначает множество комплексных переменных. Если для функции h из области определения функционала верно равенство:

где интеграл определяет линейный ограниченный относительно h L1 (T ) функционал, то ψ : T × L1 (T ) → ₵ имеет название функциональной или вариационной производной функционала y и обозначается как δy(ν)/ δv(t) [3, 4].

Для дальнейших расчетов необходимо умножить уравнение (2) на exp(i∫ε1 (τ)ν(τ)dτ)

T

и вычислить математическое ожидание. В результате получим:

Введем в рассмотрение вспомогательное отображение:

В результате выражение (6) с учетом (7) можно записать в виде:

121

Таким же образом поступив с начальным условием, получим:

Для дальнейших вычислений применим к уравнениям (8) и (9) преобразование Фурье. Получим:

Для решения данного уравнения введем функцию, которая имеет следующую зависимость χ (w, t, τ) = sign(τ– w), и воспользуемся теоремой, подробно описанной в работах [3, 4].Теорема 1. Базовые условия реализованы в табл. 2.

Таблица 2

Основополагающие аспекты решения теоремы 1

122

Выражение (17) определяет математическое ожидание массовой доли водяного пара, представленной равенством (2). На основе полученных данных нельзя с должной точностью признавать установленным, отчего проекция вектора скорости характеризуется, строго нормальным распределением. Поэтому был рассмотрен ряд других законов распределения. Одним из них является закон Веге-Изинга [5]. Его форма распределения может принимать различный вид (нормального распределения, бимодального, с различными значениями асимметрией и эксцессом). В основе лежит решение хорошо известного уравнения Фокера-Планка [4]:

где c – нормирующая константа;

K(q) = [sinh(kq + h) − 2q cosh(kq + h)];

Q(q) = 1n [cosh(kq +h) −2qsinh(kq +h)].

Исходя из вышеизложенных выражений, была выдвинута гипотеза о том, что проекция вектора скорости ранжирована по закону Веге-Изинга. Для подтверждения предположения было необходимо аппроксимировать данную функцию распределения для полученных гистограмм и определить параметры, входящие в уравнение (18). В настоящее время известно множество способов аппроксимации функций. Один из них базируется на бионической модели адаптивного поискового поведения ручейников [6]. С помощью данной модели и была проведена аппроксимация экспериментальных данных, в результате которой определены диапазоны значений параметров h и k. Достижения разработки модели зафиксированы в табл. 3.

123

Таблица 3

Диапазоны идентифицированных параметров

Для дальнейших расчетов было необходимо получить характеристический функционал данного распределения. Для его получения к распределению Веге-Изинга было применено преобразование Фурье. Полученный характеристический функционал имеет вид:

Уравнение (19) является характеристическим функционалом для закона распределения Веге-Изинга. Возможно только численное решение данного выражения.

Выводы

1.Рассмотрен новый подход к решению стохастического дифференциального уравнения переноса массовой доли водяного пара в атмосфере.

2.Данная концепция предоставляет возможность принимать во внимание турбулентные свойства атмосферы в масштабе стохастических процедур через определение статистических характеристик случайных процессов. Это делает возможным количественно учитывать турбулентные свойства движения воздуха при анализе динамических атмосферных параметров.

3.Для аппроксимации закона распределения случайного процесса (проекции вектора скорости) использована модель Веге-Изинга, параметры которой определены с помощью бионической модели поведения ручейников.

4.Идентифицирован характеристический функционал случайного процесса – решение уравнения со случайными параметрами, – определяющий распределение влаги в атмосфере.

Литература

1.Богаткин О.Г. Основы авиационной метеорологии / СПб.: Гидрометеоиздат. 2009. 339 с.

2.Матвеев Л.Т. Физика атмосферы / СПб.: Гидрометеоиздат. 2000. 778 с.

3.Zadorozhnii, V.G. A linear firet-order differential equation with ordinary variational derivatives / Moscow: Pleiades Publishing, Ltd. 1993. Vol. 53. P.p. 383-388.

4.Задорожний В.Г. Дифференциальные уравнения со случайными коэффициентами / Воронеж: Издательско-полиграфический центр ВГУ. 2012. 98 с.

5.Vaga T. The Coherent Market Hypothesis Financial// Analysts Journal. December/January. 1991.

6.Непомнящих В.А., Попов Е.Е., Редько В.Г. Бионическая модель адаптивного поискового поведения. Известия РАН // Теория и системы управления. 2008. Т. 1. С. 85-93.

7.Авдюшина А.Е., Звягинцева А.В. Анализ статистики столкновений воздушных судов с птицами за 2002-2012 годы и современные средства обеспечения орнитологической безопасности полётов // Гелиогеофизические исследования. 2014. № 9. С. 65-77.

124

8.Неижмак А.Н., Звягинцева А.В., Расторгуев И.П. Распознавание опасных метеорологических явлений конвективного происхождения в интересах управления авиацией // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 10. С. 135-139.

9.Яковлев Д.В., Звягинцева А.В. Построение межотраслевой комплексной геоинформационной системы Воронежской области // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14. № 1-3. С. 923-930.

10.Аржаных Ю.П., Долженкова В.В., Звягинцева А.В. Прогнозирование гидрологической обстановки в период половодья на водных объектах Воронежской области с применением географических информационных систем // Гелиогеофизические исследования. 2014. № 9. С. 89-98.

ФГКВОУ ВО «Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации», (ВУНЦ ВВС «ВВА»), Воронеж, Россия

V.S. Nozhkin, M.E. Semenov, I.I. Ulshin

STOCHASTICAL MODEL OF ADVANCED CHANGES OF AIR HUMIDITY IN THE

ATMOSPHERE

The paper proposes a new approach to solving the stochastic differential equation of the transfer of the mass fraction in the atmosphere. The law of distribution of the projection of wind speed is selected and justified. A function describing a random process is approximated using a bionic model of adaptive search behavior.

Keywords: water vapor, mass fraction, differential equation, variationalderivative, characteristic functional, function approximation.

Federal State State-Owned Military Educational Institution of Higher Education «Military Training and Research Center of the Air Force «Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defense of the Russian Federation, (VUNTS Air Force «VVA»), Voronezh, Russia

125

УДК 623.746.4-519:504-047.36

А.В. Павлович1, О.В. Крюков2, В.И. Лохмачев1

РАЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИМЕНЕНИЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ РАЗВЕДЫВАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ С БЕСПИЛОТНЫМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ

В свете развития современных систем (комплексов) разведки с применением беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) для повышения эффективности их применения в условиях противодействия средствами радиоэлектронной борьбы (РЭБ) и огневого поражения противовоздушной обороны (ПВО) разработана динамическая модель (ориентированный временной граф), позволяющая командирам подразделений БПЛА контролировать выполнение задач воздушной разведки в сложных условиях.

Ключевые слова: разведывательные беспилотные летательные аппараты, радиоэлектронная борьба, противовоздушная оборона.

Применение разведывательных БПЛА представлено в виде структурной модели иллюстрировано на рис. 1.

Рис. 1. Структурная модель применения разведывательного БПЛА

В структурной модели применения разведывательного БПЛА представлены следующие состояния (рис. 1):

0 – БПЛА готов к выполнению задач по основному назначению; 1 – БПЛА взлетел, курс и показатели полета в норме;

2 – БПЛА набрал эффективную высоту для полета в зону ведения разведки; 3 – БПЛА приблизился к сектору поиска, снижение высоты для ведения разведки;

4 – включение полезной нагрузки, ведение разведки по маршруту полета в заданной зоне (районе);

5 – сбор разведывательных данных закончен (накопленного материала достаточно или вышло время возможности полета);

6 – БПЛА перешел в режим возвращения в точку старта «возвращение на базу». Существуют другие модели применения БПЛА (ударных; используемых в качестве

ложных целей и тому подобное) [1, 2], но они не учитывают составляющей противодействия, когда БПЛА может быть уничтожен (перехвачен) и выполнение задач разведки будет сорвано [3].

Реализацию малоразмерных разведывательных БПЛА в условиях противодействия, описывает схема применения. Она представлена на рис. 2.

126

Рис. 2. Схема применения малоразмерных разведывательных БПЛА в условиях противодействия

На основании представленных схем применения разведывательных БПЛА (рис. 1, 2) разработана динамическая модель (ориентированный временной граф) применения малоразмерных разведывательных БПЛА в условиях противодействия средств РЭБ

иПВО (рис. 3).

Вмодели представлены следующие основные этапы (с соответствующими времен-

ными и вероятностными параметрами): подготовка к взлету(tподг.) ; взлет, контроль вы-

полнения полета по маршруту и соответствия координат установленным контрольным точкам маршрута (КТМ) (tполета ); преодоление зоны ПВО противоборствующей стороны (с вероятностью PПВО); вход в зону ведения разведки и выполнение поставленной за-

дачи (tвып. ) , в том числе с возникающей задержкой по времени передачи информации по каналам радиосвязи на наземный пункт управления (НПУ) (tзад.) ; окончание работы, возвращение «на базу» (tвозв.) .

С точки зрения защиты от радиоэлектронного воздействия (KР ) линий (каналов)

связи, передачи данных представлена работа спутниковых радионавигационных систем (СРНС) и оптикоэлектронных средств (ОЭС) разведки, размещенных на БПЛА, а также

узлы состояний, на которых возможно огневое поражение средствами ПВО (KП ) .

На рис. 3 в модели представлены следующие этапы и соответствующие им состояния. 1-й этап – подготовка к взлету:

0 – БПЛА по главному назначению к решению задач готов; 1 – о запуске БПЛА дан приказ, сделано задание к полету, БПЛА к взлету готов;

2 – в систему управления БПЛА на взлет поступила команда с НПУ.

2-й этап – взлет, контроль выполнения полета по маршруту и соответствия координат установленным КТМ:

3 – произведен пуск, БПЛА взлетел; 4 – маршрут и параметры полета БПЛА не соответствуют заданному регламенту;

127

5 – с НПУ произведена корректировка полета БПЛА в ручном режиме; 6 – маршрут и параметры полета БПЛА заданию полностью соответствуют;

7 – СРНС работает, провели съемку системы координат БПЛА на основе сведений СРНС, маршрут полета уточнен;

8 – уточнение маршрута полета БПЛА относительно текущих координат (местоположения).

Рис. 3. Динамическая модель (граф) применения малоразмерных разведывательных БПЛА в условиях противодействия средств РЭБ и ПВО

3-й этап – преодоление зоны ПВО противника, вход в зону ведения разведки и выполнение поставленной задачи, представлены в таблице. Третий этап состоит из 17 ступеней.

4-й этап – конец выполнения миссии, возвращение «на базу», проиллюстрирован в таблице. Он состоит из 2-х ступеней.

Исходя из представленной модели применения малоразмерных разведывательных БПЛА в условиях противодействия средств РЭБ и ПВО, выявлены следующие опасные состояния:

1.Воздействие на подсистему управления полетом БПЛА, несоответствие фактических параметров полета заданным.

2.Отказ аппаратуры потребителей СРНС.

Отказ СРНС является критическим нарушением функционирования БПЛА, продолжение выполнения полета запрещается. В полете могут происходить кратковременные (1-2 с) пропадания спутникового сигнала, что не является критичным. При частом их возникновении или при малом числе используемых спутников (около 5-6) следует (по во з- можности) вернуть БПЛА к точке старта (посадки).

3.Огневое поражение при преодолении БПЛА зоны ПВО, а так же при ведении разведки в потенциально опасном районе.

4.Радиоподавление линий (каналов) передачи данных с БПЛА на НПУ в процессе поиска исправных каналов или непосредственной передачи данных.

128

Таблица Перечень позиций 3-го и 4-го этапов – преодоление зоны ПВО противника, вход в зону

ведения разведки и выполнение поставленной задачи

129

Выводы

1.Представленная модель применения малоразмерных разведывательных БПЛА в условиях противодействия показывает опасные (критические) состояния БПЛА в процессе их применения.

2.Анализ данной модели позволит в дальнейшем учитывать это, повысить эффективность и безопасность применения БПЛА.

Литература

1.Перумов Ю.М. Радиоэлектронное подавление информационных каналов систем управления оружием / Москва. 2003. 356 с.

2.Авдюшина А.Е., Звягинцева А.В. Анализ статистики столкновений воздушных судов с птицами за 2002-2012 годы и современные средства обеспечения орнитологической безопасности полётов // Гелиогеофизические исследования. 2014. № 9. С. 65-77.

3.Емельяненко А.Р., Звягинцева А.В., Федянин В.И. Построение автоматизированной информационной системы оперативного предупреждения // Информация и безопасность. 2008. Т. 11. № 3. С. 361-368.

1ФГКВОУ ВО «Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации», (ВУНЦ ВВС «ВВА»), Воронеж, Россия

2ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I», Воронеж, Россия

A.V. Pavlovich1, O.V. Kryukov2, V.I. Lokhmachev1

DEVELOPMENT OF THE ORIENTED TIME EARL OF THE USING LITTLE DIMENSIONED RECONNAISSANCE COMPLEXES WITH UNMANNED AERIAL VEHICLES

IN CONDITION OF THE RADIOELECTRONIC AND FIRE RELUCTANCE

In development of the modern systems (the complex) of the exploring with using the unmanned aerial vehicles (UAV) for increasing of efficiency of their using in condition of the reluctance facility radioelectronic fights and fire defeat of the

air defense is designed ofthe dynamic model (oriented time earl), allowing commander of the subdivisions UAV to check performing the problems of the air exploring in complex condition.

Keywords: reconnaissance unmanned aerial vehicles, radioelectronic fight, and air defense.

1Federal State State-Owned Military Educational Institution of Higher Education «Military Training and Research Center of the Air Force «Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defense of the Russian Federation, (VUNTS Air Force «VVA»), Voronezh, Russia

2Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Voronezh State Agrarian University named after Emperor Peter I», Voronezh, Russia

130

УДК 623.746.-519:[504.064.36:574]

А.В. Парфирьев, О.В. Парфирьева

АЛГОРИТМ ПОИСКА И ОБНАРУЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Вработе проведен анализ текущих задач беспилотной авиации, который показал необходимость разработки алгоритмов и систем автоматического сопровождения объектов, работающих в режиме реального масштаба времени, в задачах проведения разведывательных полетов и наведения высокоточного оружия. Разработан алгоритм детекции объектов на изображении путем корреляционной фильтрации на основе двумерного дискретного преобразования Фурье для задач воздушной разведки.

Ключевые слова: двумерное дискретное преобразование Фурье, корреляционная фильтрация, воздушная разведка, цифровая обработка изображений.

Внастоящее время процесс регулярной модернизации авиационного оборудов а-

ния и систем автоматического управления основывается на самых передовых достижениях в области информационных технологий [1 -3]. Заодно с совершенствованием оборудования средств воздушной разведки и мониторинга земной поверхности происх о- дит закладка фундамента эры беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), способных выполнять задачи схожие с задачами пилотируемой авиации [4, 5].

Одной из важнейших направлений в области беспилотной авиации является активное применение БПЛА ближнего действия и малой дальности (Гранат 1, 2, 3, Заст а- ва, Тахион, Элерон, Орлан-10), средней дальности (Форпост) и большой дальности (Корсар, Альтиус, Иноходец) для решения упомянутых выше задач в самых различ ных формах [1].

Указанные БПЛА и комплексы с БПЛА имеют ряд преимуществ и недостатков перед пилотируемыми летательными аппаратами [6-9].

Преимуществом перед системами с пилотируемыми летательными аппаратами состоит в экономическом показателе продукции, экономическом показателе эксплуатации, показателе эффективности затрат на выполнение указанной задачи, показателе оперативности применения, летном показателе, показателе функциональных возможностей, показателе живучести авиационной системы, эргатическом показателе и экологическом показателе.

При наличии большого количества преимуществ существуют некоторые и недостатки, а именно:

1.Повышение уровня энтропии перед выполнением целевой задачи.

2.Значительное повышение вычислительных ресурсов бортовой аппаратуры беспилотника и повышение требований к управлению комплексом с БПЛА при реализации стабилизации и траекторного управления.

3.Сложность в передаче данных по канал связи и трудность реализации защищенных высокопроизводительных каналов связи междуназемной станцией управления и БПЛА.

4.Сложность реализации траекторного управления БПЛА с облетом препятствий. Для определения цели научной работы проведен анализ задач БПЛА военного на-

значения, к которым можно отнести относятся:

1.Поражение радиолокационных станций противника.

2.Ликвидация наземных объектов противника.

3.Постановка помех и подавление средств воздушного наведения.

4.Нейтрализация сетевых комплексов противника.

5.Перевозка оружия и боеприпасов.

131

6.Радио и радиотехническая разведка (пеленгация передающих радиостанций и анализ передаваемых сообщений).

7.Получение визуальной оперативной информации в районах боевых действий.

8.Обеспечение ретрансляции информационных сообщений.

9.Выполнение промежуточных функций для информационных сетей обработки и передачи информации.

10.Применение в качестве воздушной мишени.

11.Определение географических координат наземных объектов и целеуказание лазерной подсветкой системам высокоточного оружия, а также корректировка огня артиллерии.

12.Проведение разведывательных полетов.

Проведение разведывательных полетов с использованием оптико-электронной системы (ОЭС), функционирующей в режиме автоматического захвата и сопровождения целей позволит получать оперативную информацию об обстановке на театре военных действий.

Алгоритм автоматического сопровождения состоит из двух этапов:

1.Обнаружение (детекция) объекта на последовательности изображений.

2.Сопровождение за объектом за счет поворота гиростабилизированной платформы ОЭС относительно курсового угла и угла места.

Качество работы ОЭС обеспечивается стабильной работой алгоритма функционирования системы. В зависимости от алгоритма функционирования к программноаппаратному комплексу управления беспилотным летательным аппаратом предъявляется либо повышенные, либо умеренные требования.

На сегодняшний день алгоритм автоматического управления нуждается в модернизации из-за предъявляемых к нему повышенных системных требований. В связи с вышеизложенным, существует необходимость разработки алгоритма детекции на базе компьютерных библиотек технического зрения OpenCV\C++ (EmguCV\C#) версии 2.4.10 и программируемых логических интегральных схем FPGA [2-5, 10, 11].

Цель работы: повышения эффективности алгоритма детекции объектов на последовательности изображений в задачах автоматического сопровождения.

Ради свершения назначенной миссии функционирования реализуются текущие специфические вопросы:

1.Изыскание алгоритма детекции объекта на изображении.

2.Разработка программной реализации алгоритма с использованием компьютерных библиотек машинного зрения.

3.Анализ эффективности работы алгоритма детекции.

Для реализации алгоритма детекции применяют пространственные и частотные методы цифровой обработки изображений [6, 7].

Суть алгоритма детекции заключается в поиске координат фрагмента на исходном изображении по заданной маске.

Пространственные методы обработки изображений содержат методы, основанные на непосредственном использовании значений яркостей пикселов отображения.

Объемная процедура воспроизведения отображения описывается и реализуется зависимостью [7]:

где f(x, y) – отображение объекта на входе; fˆ(x, y) – результат обработки; T – оператор линейного преобразования функции g, который определен в некоторой окрестности Sxy.

132

Пространственной окрестностью Sxy является квадратная область с центром в точке (x, y). Общее выражение для линейной фильтрации изображения (автокорреляционной функции), с помощью фильтра размерностью M строк на N столбцов имеет вид:

где w(i, j) – функция, задающая значения элементов маски фильтра.

Результатом вычисления по формуле (2) будет являться матрица интенсивностей, где координаты максимального элемента будут соответствовать координатам центра маскиw.

Существенным недостатком пространственных методов фильтрации является необходимость наличия больших вычислительных мощностей для обеспечения достаточной производительности систем на их основе в том случае, когда размер маски фильтра сравнительно большой.

Частотные методы обработки цифровых изображений основываются на приложимости спецприменения неодинаковых трансформаций линейного типа с предстоящим видоизменением произведенных показателей манипуляций [7, 8, 10, 11].

Частотная фильтрация цифирных отображений базируется на основе 2-х мерного плоского типа преобразования Фурье:

−∞ −∞

Ради программирования и воплощения в алгоритмическое обеспечение прямого и обратного преобразования Фурье (3), (4) задействуются дискретные аналоги, проиллюстрированные означенными ниже формулами:

Авторами статьи исследован и выработан алгоритм обнаружения объектов на базе процедур частотного корреляционного подхода сообразно следствию теоремы о Свертке, кроме этого на базе 2-х мерного дискретного преобразования Фурье [9]. Результаты изысканий авторов отображены на рис. 1-3.

Алгоритм визуализации объекта воплощается в реализации нижеследующей последовательности действий.

Вначале производится инициализация обучающего изображения, то есть маски, по которой осуществляться поиск фрагмента на исходном изображении окном слежения (рис.1).

133