Методическое пособие 802

УДК 551.559.5

А.И. Драбо, А.Е. Пигарев, Д.С. Дедов

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ФРАКТАЛЬНЫХ РАЗМЕРНОСТЕЙ СПУТНИКОВЫХ СНИМКОВ ОБЛАЧНОСТИ

В статье приводится алгоритм расчета фрактальных размерностей спутниковых снимков облачности, которые рассматриваются как мультифрактальные объекты. Представлена программная реализация расчета этих размерностей и дано ее описание.

Ключевые слова: спутниковый снимок, мультифрактал, фрактальные размерности.

Одним из основных видов метеорологической информации, способствующей повышению качества метеорологического обеспечения различных потребителей, является информация, получаемая с метеорологических искусственных спутников Земли. Особенно актуален указанный вид информации для районов, слабо освещенных в метеорологическом отношении [1, 2]. При подготовке статьи были рассмотрены работы [3-20].

Существующие методы обработки спутниковых снимков имеют существенный недостаток, который заключается в том, что они не учитывают фрактальные свойства облачных полей. Математический аппарат теории фракталов [5, 7], в отличие от традиционных математических методов, позволяет учитывать фрактальные свойства цветового поля изображения облачности на спутниковых снимках. Применение данного подхода при обработке спутниковых снимков облачности позволит повысить качество диагностической и прогностической информации о поле облачности, а, следовательно, и качество метеорологического обеспечения различных потребителей.

Исходя из этого, целью работы является построение алгоритма и программная реализация расчета фрактальных размерностей спутниковых снимков облачности.

Понятие фрактальной размерности занимает центральное место во фрактальной геометрии. Она рассчитывается по формуле, полученной Мандельбротом эмпирическим путем [5]:

где rD0 (N ) – коэффициент подобия, зависящий от топологической размерности рассматри-

ваемого процесса или явления.

Для описания поля облачности на спутниковом снимке, которое представляет собой мультифрактал [1 – 3, 6, 7], возможно использование комплекса фрактальных размерностей, который определяется в виде:

павших в квадрат, образованный узлами регулярной сетки точек; N – общее число рассмотренных точек; l – длина стороны квадрата; q – параметр, определяющий тип фрактальной размерности.

_________________________________

© Драбо А.И., Пигарев А.Е., Дедов Д.С., 2019

40

В работе рассматриваются значения параметра q, равные соответственно 0, 1 и 2. При q = 0 формула (2) принимает вид:

Величина pi представляет собой вероятность попадания точки в i-ю ячейку с размером l. Следовательно, величина pi2 – вероятность попадания в эту ячейку двух точек.

Суммируя pi2 по всем занятым ячейкам, можно получить вероятность того, что две произ-

вольно выбранные точки из мультифрактала лежат внутри одной ячейки размером l. Фрактальная размерность D2 называется корреляционной размерностью.

Использование на практике формул (3) – (5) для обработки спутниковых снимков облачности возможно только на основе их программной реализации, которая в работе осуществлена с использованием среды разработки Microsoft Visual Studio при помощи компонентов WindowsForms на объектно-ориентированном языке программирования C#, с использованием фреймворка «.NET» [4].

Алгоритм работы программы для расчета перечисленных размерностей состоит из следующих этапов.

1.Загрузка исходного изображения, пример которого приведен на рис. 1.

2.Определение численных значений цвета изображения в градациях серого в диапазоне от 0 до 255.

3.Наложение на изображение регулярной сетки точек, шаг которой возможно изменять в зависимости от конкретно решаемой задачи (рис. 2).

4.Задание порогового значения цвета изображения и сравнение его с текущим значением с целью формирования мультифрактала.

5.Расчет значений фрактальных размерностей по формулам (3) – (5) для каждого значения параметра q во всех узлах регулярной сетки;

6.Вывод рассчитанных значений размерностей в файл с расширением . xlsx. Интерфейсная часть разработанной программы имеет вид, приведенный на рис. 3. Он состоит из следующих элементов:

− область загружаемого изображения – места, куда помещается рассматриваемое изоб-

ражение;

−область выходящих данных, представляющая собой квадратную таблицу, где в каждой ячейке размещены значения трех фрактальных размерностей;

−информационная область, в которой помещается информация о загруженном изображении, обрезанном до квадратной формы, и количестве расчетных испытаний;

−ползунок, позволяющий варьировать шаг регулярной сетки при расчете фрактальных размерностей;

41

−место для ввода порогового значения цвета изображения;

−кнопка меню «Изображение» для выбора требуемого действия.

Рис. 1. Пример спутникового изображения облачности

Рис. 2. Наложение сетки точек на изображение

При нажатии на данную кнопку появляется выпадающий список со следующими операциями:

«Загрузить» – открытие диалогового окна для выбора изображения облачного снимка; «Очистить» – очистка информационной и выходящей областей; «Посчитать размерность» – применение формул (3) – (5) к загруженному изображе-

нию для расчета размерностей с учетом выбранного шага регулярной сетки точек и порогового значения цвета изображения;

«Выгрузить в Excel» – передача результатов расчета фрактальных размерностей в книгу Excel, состоящую из листа «Пиксели», на котором приведены значения цвета каждого пикселя изображения, и листов со значениями трех фрактальных размерностей в узлах регулярной сетки точек. Состав кнопки «Изображение» приведен на рис. 4.

После загрузки изображения в программу и нажатия на кнопку «Посчитать размерность» экран разработанной программы выглядит, как показано на рис. 5. Все области программы заполнены: изображение загружено, таблица фрактальных размерностей заполнена и выведена, информационная область содержит требуемую информацию о числе испытаний и рассматриваемой области.

42

Разработанный программный продукт позволяет загружать одно изображение для расчета его размерностей. Следующим этапом совершенствования программы станет реализация возможности одновременной обработки целого ряда изображений.

Таким образом, разработанная программа позволяет проводить исследования поля облачности на спутниковых снимков с целью определения его статистических и корреляционных свойств при расчете фрактальных размерностей, которые, в свою очередь, целесообразно использовать в качестве информативных предикторов как при диагнозе и прогнозе синоптического положения, так и при разработке новых и совершенствовании существующих способов прогноза метеорологических величин и явлений погоды.

Литература

1.Драбо А.И. Использование теории фракталов в задаче обеспечения безопасности полетов летательных аппаратов в метеорологическом отношении / А.И. Драбо // VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н. Е. Жуковского. Материалы всерос. науч.-технич. конф. – Москва: ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 2007. – С. 113-114.

2.Драбо А.И. Использование элементов фрактальной геометрии в задаче анализа и прогноза погоды / А. И. Драбо, А.Н. Максимов, А.В. Соловьев // Гидрометеорологическое обеспечение. Экологическая безопасность и мониторинг. Сборник науч.-методич. материалов. – Воронеж: ВВВАИУ, 2006. – С. 34-36.

3.Драбо А.И. Методика анализа космических снимков облачности на основе элементов фрактальной геометрии / А.И. Драбо, А.Н. Максимов, В. Н. Орлов // Математические методы в технике и технологиях. Материалы межд. науч. конф. – Ярославль: ЯГТУ,

2007. – С. 65-67.

4.Рихтер Д. CLRvia. Программирование на платформе Microsoft .NETFramework 4.5 на языке C#. СПб.: Питер, 2016 – 896 с.

5.Федер Е. Фракталы. – М.: Мир, 1991. – 452 с.

6.Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. – М.: Институт компьютерных иссле-

дований, 2003. – 291с.

7.Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. – New York: W.H. Freeman and Company, 1983. – 683 p.

8.Квасов, И.С. Статическое оценивание состояния трубопроводных систем на основе функционального эквивалентирования / И.С. Квасов, М.Я. Панов, С.А. Сазонова // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2000. - № 4. - С. 100-105.

9.Сазонова, С.А. Разработка модели структурного резервирования для функционирующих систем теплоснабжения / С.А. Сазонова // Вестник Воронежского института высо-

ких технологий. - 2008. - № 3. - С. 082-086.

10.Артемьев, А.С. Возможности геоинформационного моделирования при прогнозировании распространения загрязняющих веществ промышленных выбросов объектов техносферы в окружающей среде / А.С. Артемьев, А.В. Звягинцева // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7. - № 11. - С. 106-110.

11.Zvyagintseva, A.V. Hydrogen permeability of nanostructured materials based on nickel, synthesized by electrochemical method. В сборнике: Proceedings of the 2017 IEEE 7th International Conference on Nanomaterials: Applications and Properties, NAP 2017 7. - 2017. - С. 02NTF41.

12.Звягинцева, А.В. Современные проблемы оценки последствий лесных пожаров и методы их решений / А.В. Звягинцева, В.И. Федянин, Д.В. Яковлев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - Т. 3. - № 2. - С. 98-102.

13.Асминин, В.Ф. Функциональные и конструктивные особенности облегченных звукоизолирующих панелей / В.Ф. Асминин, Е.В. Дружинина, С.А. Сазонова, Д.С. Осмоловский

//Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2019. - № 2 (29). - С. 4-7.

44

14.Звягинцева, А.В. Моделирование процессов и совершенствование мероприятий по улучшению условий труда на горно-обогатительном комбинате / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.Ф. Асминин // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 2. - С. 10-16.

15.Звягинцева, А.В. Моделирование неорганизованных выбросов пыли и газов в атмосферу при взрывных работах на карьерах горно-обогатительных комбинатов / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т.

12.- № 2. - С. 17-25.

16.Звягинцева, А.В. Моделирование процессов и разработка мероприятий по сокращению пылегазовыделения на карьерах горно-обогатительного комбината / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 2. -

С. 26-32.

17.Звягинцева, А.В. Моделирование воздействия ртутьсодержащих отходов объектов техносферы на окружающую среду и разработка мероприятий по охране атмосферного воздуха / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3. - С. 17-26.

18.Звягинцева, А.В. Моделирование техногенного воздействия ТЭЦ на окружающую среду и разработка инженерно-технических природоохранных мероприятий / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3. - С. 27-34.

19.Звягинцева, А.В. Оценка процесса техногенного загрязнения атмосферы объектами теплоэнергетики и разработка инженерно-технических природоохранных мероприятий / А.В. Звягинцева, С.А. Сазонова, Н.В. Мозговой // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3. - С. 34-41.

20.Сазонова, С.А. Математическое моделирование параметрического резерва систем теплоснабжения с целью обеспечения безопасности при эксплуатации / С.А. Сазонова, С.Д. Николенко, А.В. Звягинцева // Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 3. -

С. 71-77.

ФГКВОУ ВПО «Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военновоздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж

A.I. Drabo, A.E. Pigarev, D.S. Dedov

PROGRAM ALGORITHM OF CALCULATION FRACTAL DIMENSIONS SATELLITE CLOUD IMAGES

The algorithm for calculating the fractal dimensions of satellite cloud images, which are considered as multifractal objects is presented in the article. The program algorithm of calculation the dimensions is presented and its description is given.

Key words: satellite image, multifractal, fractal dimensions.

Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational Research Centre of Air Force «Air Force Academy named

after professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin», Voronezh

45

УДК 614.841:69

С.Д. Николенко1, С.А. Сазонова1, В.Ф. Асминин2, А.А. Веневитин2, Д.С. Осмоловский2

ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ИНТЕГРАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ВРЕМЕНИ ЭВАКУАЦИИ ЛЮДЕЙ ПРИ ПОЖАРЕ

На начальной стадии пожара применяется интегральная математическая модель пожара. Расчет критической продолжительности пожара выполнен в среде MathCAD с использованием аналитической математической модели для помещений с малой проемностью. Выполнен расчет времени, необходимого для эвакуации людей из помещений.

Ключевые слова: пожарная безопасность, опасные факторы пожара, критическая продолжительность пожара, MathCAD, здания, математическое моделирование, эвакуация людей.

Для начальной стадии пожара в помещении рассмотрим интегральную математическую модель [1]. Структура интегральной модели представлена на рис. 1. На начальной стадии пожара обеспечивается безопасная эвакуация людей из сооружений и можно наблюдать специфику в газообмене помещений с внешней атмосферой. Такой газообмен происходит однонаправлено с помощью всех имеющихся проемов и щелей.

Рис. 1. Структура интегральной модели

Под критической продолжительностью пожара будем понимать время, необходимое при достижении для человека предельно допустимых значений опасных факторов пожара (ОФП) в рассматриваемом помещении. Состояние среды внутри рассматриваемого помещения в процессе развития пожара постоянно изменяется.

Воспользуемся аналитическим решением на основе уравнений интегральной математической модели пожара для подготовки к расчету в среде MathCAD значения критической продолжительности пожара (КПП) в помещении с небольшим количеством проемов, а так же необходимого для эвакуации из помещений времени.

При расчете критической продолжительности пожара выберем минимальное критическое время τкр, рассчитаем время эвакуации людей по формуле tэ=0,8 τкр/60.

Для расчета примем следующие исходные данные в случае кругового и линейного распространения пожара по ТГМ (оргстекло и древесина):

φ=0,6; ρ0= 1,293 кг/м3; ρ01=0,27 кг/м3; η=0,95; Т0=293 К; Ткр=343 К; ср= 1006 Дж/кг/град; ρ**2кр = 0,00116 кг/м3; ρ*2кр = 0,11 кг/м3; ρ1кр= 0,226 кг/м3.

В таблице приведены численные значения исходных параметров.

_________________________________

© Николенко С.Д., Сазонова С.А., Асминин В.Ф., Веневитин А.А., Осмоловский Д.С., 2019

46

Рассмотрим расчет в среде MathCAD. Рассчитаем КПП в случае кругового распространения пожара по твердым горючим материалам (древесина). Введем следующие исходные данные.

: 0.95

T 0 : 293 K

Tкр : 343 K

Qнр : 17 *106 Дж / кг

уд : 0.0236 мкг2 / с

л : 0.0013 м / с

I1: 12 м

n : 3

: 0.6

L1: 1.13кг / кг

L2 : 1.51кг / кг L21: 0.024 кг / кг

D : 144 Нп*м2 / кг

: 5 Нп / м

I 2 : 6 м

ср : 1006 Дж / кг / град

0 : 1.293кг / м301: 0.27 кг / м3

1кр : 0.226 кг / м32кр : 0.11кг / м3

21кр : 0.0011кг / м3 h 2 : 6 м

47

Вычислим объем помещения и коэффициенты А и В.

V:= 11· 12·h2

V = 432 м3

τкрдым =815.281 с

Из полученных значений КПП выбираем минимальное время. Рассчитываем время эвакуации людей из рассмотренного помещения:

0.8 кр O2

tэ:= 60

tэ = 4.305 мин.

Решение задач в среде MathCAD на основе моделирования динамики опасных факторов пожара в помещениях подробно рассмотрены в работах [2, 3, 4]. Вопросы комплексной безопасности рассмотрены в работах [5-15].

48

Литература

1.Кошмаров, Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении : учеб. пособие / Ю.А. Кошмаров. - М.: 2000. - 118 с.

2.Сазонова, С.А. Расчет коэффициента теплопотерь на начальной стадии пожара с применением информационных технологий / С.А. Сазонова, С.Д. Николенко // Моделирование систем и процессов. - 2016. - Т. 9. - № 4. - С. 63-68.

3.Сазонова, С.А. Численное решение задач в сфере пожарной безопасности / С.А. Сазонова, С.Д. Николенко // Моделирование систем и процессов. - 2016. - Т. 9. - № 4. - С. 68-71.

4.Николенко, С.Д. Автоматизация расчетов по интегральной математической модели времени эвакуации людей при пожаре / С.Д. Николенко, С.А. Сазонова // Моделирование систем и процессов. - 2017. - Т. 10. - № 1. - С. 43-49.

5.Николенко, С.Д. Обеспечение безопасности земляных работ с применением расчетов прикладной механики / С.Д. Николенко, С.А. Сазонова // Моделирование систем и про-

цессов. - 2016. - Т. 9. - № 4. - С. 47-51.

6.Квасов, И.С. Оценивание параметров трубопроводных систем на основе функционального эквивалентирования . В книге: Понтрягинские чтения - Х / И.С. Квасов, С.А. Сазонова, В.Е. Столяров. Воронежский государственный университет, 1999. - С. 219.

7.Квасов, И.С. Синтез систем сбора данных для распределительных гидравлических сетей . В сборнике: Информационные технологии и системы Материалы III Всероссийской научно-технической конференции / И.С. Квасов, С.А. Сазонова, В.Е. Столяров. Воронеж,

1999. - С. 113-115.

8.Сазонова, С.А. Решение вспомогательных задач диагностики утечек для обеспечения безопасности функционирующих трубопроводных систем / С.А. Сазонова // Моделирование систем и процессов. - 2015. - Т. 8. - № 1. - С. 57-59.

9.Асминин, В.Ф. Методика оценки акустической эффективности подвижных вибро-

демпфирующих покрытий с магнитной фиксацией / В.Ф. Асминин // В сборнике: Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса сборник научных трудов. под редакцией В. С. Петровского; М-во общ. и проф. образования Рос. Федерации, Воронежская государственная лесотехническая академия. Воронеж, 1997. - С. 100-103.

10.Осмоловский, Д.С. Пути снижения шума от круглопильных деревообрабатывающих станков применением вибродемпфирования с сухим трением в узле крепления пильного диска / Осмоловский Д.С., Асминин В.Ф. // В сборнике: Леса России в XXI веке материалы первой международной научно-практической интернет-конференции. - 2009. - С. 257-259.

11.Асминин, В.Ф. Функциональные и конструктивные особенности облегченных звукоизолирующих панелей / В.Ф. Асминин, Е.В. Дружинина, С.А. Сазонова, Д.С. Осмоловский

//Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2019. - № 2 (29). - С. 4-7.

12.Osmolovsky, D.S. Reducing noise from round woodworking machines by applying vibration damping friction pads between the saw blade and the clapmping flange / D.S. Osmolovsky, V.F. Asminin, E.V. Druzhinina // Akustika. - 2019. - Т. 32. - № 1. - С. 138-140.

13.Звягинцева, А.В. Современные накопители водорода на основе гибридных функциональных материалов / А.В. Звягинцева, А.О. Артемьева // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2017. - Т. 13. - № 5. - С. 133-138.

14.Звягинцева, А.В. Современные проблемы оценки последствий лесных пожаров и методы их решений / А.В. Звягинцева, В.И. Федянин, Д.В. Яковлев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - Т. 3. - № 2. - С. 98-102.

15.Асминин, В.Ф. Вибродемпфирующие покрытия с использованием сухого трения / В.Ф. Асминин // В сборнике: Новое в безопасности жизнедеятельности и экологии Сборник докладов и тезисов докладов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Под редакцией Н.И. Иванова. - 1996. - С. 230-231.

49