Методическое пособие 802

С целью оценки влияния на экономические показатели процедуры параметрической оптимизации были экспериментально определены параметры СТС на примере жилого микрорайона, расчетная схема которого изображена на рисунке 1. Красным цветом на рисунке 1 выделены ЭУ.

Рис. 1. Расчетная схема СТС

Блок схема алгоритма приведена на рисунке 2. Подробно данный алгоритм рассмотрен в работе [2] применительно к системе газоснабжения. В данной работе алгоритм адоптирован в системам теплоснабжения. Результаты вычислительного эксперимента для СТС в целом соответствуют рассмотренным в работе [2] результатам для систем газоснабжения и представлены на рисунке 3. Тем самым доказана правильность разработанных моделей транспортного резерва для СТС.

На горизонтальной оси рисунка 3 откладывали величину , выраженную в процентах от общего числа узлов в СТС с известными потенциалами по отношению к количеству не подлежащих оптимизации узлов. В случае = 100% в узлах определяли характеристики регуляторов или текущие значения потенциалов. При > 100% в узлах определяли потенциалы, а при < 100% вместо давления определяли отбор. Вертикальная ось на рисунке 3 отражает металлоемкость СТС на уровне проектирования.

Наиболее экономичный, как и ожидалось, является вариант при = 100%. Для всех других проведенных пяти вариантов вычислительных экспериментов выявлено, что экономические показатели резко ухудшились.

В результате можно отметить, что проведение параметрической оптимизации на участках по параметрам перепада давлений дает возможность защитить СТС от чрезмерного увеличения диаметров участков. В итоге предоставляется возможность выполнять параметрическую оптимизацию при требуемых параметрах потокораспределения с целью выявления минимума затрат.

Что касается первоначальной исследуемой системы теплоснабжения, без выполненного резервирования, то для нее процессом определения резерва можно считать процедуру последовательного подбора диаметров участков на основе анализа возмущенного состояния СТС. При этом применение эквивалентов абонентских подсистем дает возможность решить поставленную задачу в пределах унарной расчетной схемы. В этом случае связывают граничные условия при ограниченном потреблении с требуемыми ограничениями режима функционирования СТС.

Полученные результаты численного эксперимента с применением информационных технологий доказали работоспособность разработанных моделей транспортного резервирования для функционирующих СТС.

90

Рис. 2. Блок-схема

91

Продолжение рис. 2. Блок-схема

92

7.Квасов И.С., Панов М.Я., Сазонова С.А. Статистическое оценивание состояния трубопроводных систем на основе функционального эквивалентирования // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2000. № 4 (496). С. 100-105.

8.Асминин, В.Ф. Методика оценки акустической эффективности подвижных вибро-

демпфирующих покрытий с магнитной фиксацией / В.Ф. Асминин // В сборнике: Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса сборник научных трудов. под редакцией В. С. Петровского; М-во общ. и проф. образования Рос. Федерации, Воронежская государственная лесотехническая академия. Воронеж, 1997. - С. 100-103.

9.Осмоловский, Д.С. Пути снижения шума от круглопипильных деревообрабатывающих станков применением вибродемпфирования с сухим трением в узле крепления пильного диска / Осмоловский Д.С., Асминин В.Ф. // В сборнике: Леса России в XXI веке материалы первой международной научно-практической интернет-конференции. - 2009. -

С. 257-259.

10.Чабала, Л.И. Экологическая безопасность человека / Л.И. Чабала, А.В. Звягинцева, В.А. Чабала // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. -

Т. 6. - № 2. - С. 100-102.

11.Osmolovsky, D.S. Reducing noise from round woodworking machines by applying vibration damping friction pads between the saw blade and the clapmping flange / D.S. Osmolovsky, V.F. Asminin, E.V. Druzhinina // Akustika. - 2019. - Т. 32. - № 1. - С. 138-140.

12.Звягинцева, А.В. Современные накопители водорода на основе гибридных функциональных материалов / А.В. Звягинцева, А.О. Артемьева // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2017. - Т. 13. - № 5. - С. 133-138.

13.Звягинцева, А.В. Современные проблемы оценки последствий лесных пожаров и методы их решений / А.В. Звягинцева, В.И. Федянин, Д.В. Яковлев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - Т. 3. - № 2. - С. 98-102.

14.Асминин, В.Ф. Вибродемпфирующие покрытия с использованием сухого трения / В.Ф. Асминин // В сборнике: Новое в безопасности жизнедеятельности и экологии Сборник докладов и тезисов докладов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Под редакцией Н.И. Иванова. - 1996. - С. 230-231.

15.Асминин, В.Ф. Функциональные и конструктивные особенности облегченных звукоизолирующих панелей / В.Ф. Асминин, Е.В. Дружинина, С.А. Сазонова, Д.С. Осмоловский

//Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2019. - № 2 (29). - С. 4-7.

16.Осмоловский, Д.С. Диссипативные свойства вибродемпфирующих прокладок с сухим трением с использованием шлифовальных листов с абразивными минеральными частицами различной дисперсности / Осмоловский Д.С., Асминин В.Ф. // В сборнике: Леса России в XXI веке материалы III Международной научно-практической интернет-конференции. - 2010. - С. 217-222.

17.Звягинцева, А.В. Структурные и примесные ловушки для точечных дефектов: монография / А.В. Звягинцева. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2017. - 180 с.

18.Safonova, Y.A. Chickpea seeds germination rational parameters optimization / Y.A. Safonova, M.N. Ivliev, A.V. Lemeshkin // Journal of Physics: Conference Series . - 2018. - Т. 1015. - С. 032118.

19.Казьмина, И.Г. Создание экологического ВЕБ-атласа Воронежской области на основе ГИС-технологий / И.Г. Казьмина, Н.В. Мозговой, Л.Т. Рязанцева // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2013. - № 3 (47). - С. 76-84.

20.Тенькаева, А.С. Анализ опасности технологического оборудования опасного производственного объекта, связанного с обращающимся природным газом / А.С. Тенькаева, Н.В. Мозговой, А.В. Звягинцева // Комплексные проблемы техносферной безопасности: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2016. Ч. III. 250 с. – С. 52-61.

94

21.Zvyagintseva, A.V. Increase of solubility of hydrogen in electrolytic alloys NI-B / A.V. Zvyagintseva, Y.N. Shalimov // NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security. - 2011. - Т. 2. - С. 519-528.

22.Zvyagintseva, A.V. Laws of diffusion of hydrogen in electrolytic alloys on the basis of nickel / A.V. Zvyagintseva, Y.N. Shalimov // NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security. - 2011. - Т. 2. - С. 529-534.

23.Лемешкин, А.В. Стратегии и методы управления рисками / А.В. Лемешкин, Н.Н. Образцов // Инженерная физика. - 2010. - № 4. - С. 30-31.

24.Акамсина, Н.В. Метод и алгоритм оптимальной декомпозиции сложных систем / Н.В. Акамсина, О.А. Коновалов, А.В. Лемешкин // Экономика и менеджмент систем управ-

ления. - 2016. - Т. 19. - № 1. - С. 73-80.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

S.N. Korablin, S.A.Sazonova

MODELING OF PARAMETRIC RESERVE OF HEAT SUPPLY SYSTEMS

The procedure of forming a transport (parametric) reserve for heating systems of cities and settlements in cases of increasing line diameters with a constant network configuration is considered. For functioning heat supply systems, the formation of a reserve will ensure uninterrupted and safe operation. Safe operation is supposed to be ensured through analysis and prevention of possible emergency situations. The development of mathematical models of the transport reserve is based on the energy equivalent of subscriber subsystems of heating systems, which distinguishes the obtained mathematical models from existing analogues. To evaluate the impact of parametric optimization results on economic indicators, a computational experiment was conducted. As an object of study, the design scheme of a residential microdistrict was considered. The analysis of the obtained results of the computational experiment proved the operability of the obtained mathematical models of transport reservation for functioning heat supply systems. It is possible to make transport reservation for systems of any sizes and configurations or for the studied fragments of these systems. For practical application, it is of interest to calculate the parametric reserve of individual houses that have autonomous boiler rooms.

Key words: mathematical modeling, energy equivalence, heat supply systems, parametric redundancy, safety, design, operation.

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education

«Voronezh State Technical University»

95

УДК 519.816

А.И. Тищенко, А.В. Сушко

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ РАСЧЕТА КОЛИЧЕСТВА ВЫЛЕТОВ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

ВРАЙОН ПОИСКА ПОТЕРЯВШИХСЯ ЛЮДЕЙ

Встатье рассматривается математическая модель расчета количества вылетов беспилотного летательного аппарата

врайон поиска потерявшихся людей с целью обоснования принятия решения руководителем поисково-спасательных работ о прекращении или продолжении комплекса мероприятий по спасению людей.

Ключевые слова: комплекс с беспилотным летательным аппаратом, поиск людей, метод последовательного анализа, принятие решения, поисково-спасательные работы.

Поиск потерявшихся людей – одно из перспективных направлений использования комплексов с беспилотными летательными аппаратами (КБЛА). Они широко используются в Министерстве Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий, в Министерстве обороны Российской Федерации и в ряде других ведомств на этапе принятия решения о развертывании и приведении в действие широкомасштабных поисково-спасательных работ (ПСР).

Если в процессе поиска обнаружение потерявшихся людей произошло, то все экономические издержки, связанные со спасательными работами оправданы. Если же обнаружение не произошло, то возникает вопрос о прекращении ПСР. Руководителю ПСР в этом случае необходима объективная основа для принятия грамотного решения.

Целью работы является разработка на основе метода последовательного анализа [1] математического аппарата расчета количества вылетов КБЛА в район поиска потерявшихся людей, необходимого для принятия решения руководителем ПСР о прекращении или продолжении комплекса поисково-спасательных мероприятий. При подготовке статьи были рассмотрены работы [2-20].

Пусть осуществляется поиск в труднодоступном районе потерявшихся людей с использованием КБЛА. В случае обнаружения пострадавших, полеты КБЛА прекращаются и выполняется комплекс мероприятий по их спасению. Если обнаружения не произошло, то в этом случае возможны два варианта решения: первый – вылет КБЛА в район поиска и комплекс мероприятий ПСР завершить; второй – вылет КБЛА, с целью получения дополнительной информации для принятия окончательного решения, продолжить, силы и средства спасения перевести в дежурную готовность. Во втором случае возникает необходимость определения количества доразведок КБЛА в район поиска достаточного для объективного принятия решения о завершении ПСР.

Для выработки математического аппарата расчета количества вылетов КБЛА в район поиска потерявшихся людей целесообразно использовать две гипотезы: Н1 – потерявшиеся люди обнаружены, полеты КБЛА прекратить, силам и средствам спасения приступить к эвакуации людей; Н2 – потерявшиеся люди не обнаружены, полеты КБЛА прекратить, комплекс мероприятий поисково-спасательных работ в районе поиска завершить. Реализации гипотез осуществляется на основе сравнения статистической оценки вероятности обнаружения КБЛА в процессе воздушной разведки пропавших людей с пороговым значением. Пороговое значение вероятности обнаружения может содержать ошибку из-за ограниченного числа вылетов КБЛА на поиск пропавших людей и случайного характера их результатов.

В силу этого в окрестности порогового значения вероятности обнаружения возникает зона неопределенности. Размер зоны зависит от количества вылетов КБЛА на поиск пропавших людей и вероятности обнаружения пропавших полезной нагрузкой комплекса.

_________________________________

© Тищенко А.И., Сушко А.В., 2019

96

Для реализации в математическом аппарате метода последовательного анализа необходимо знать допустимую величину этой зоны. Если статистическая оценка вероятности лежит в пределах зоны неопределенности, то невозможно принять решение о реализации одной из гипотез – Н1 или Н2. В этих случаях для принятия решения необходимо проводить дополнительные воздушные разведки КБЛА в район поиска пропавших людей.

Статистическая оценка вероятности обнаружения КБЛА пропавших людей будет иметь центр рассеивания – неизвестную величину рф – фактическую вероятность обнаружения КБЛА потерявшихся людей, связанную с оценкой соотношением рф±3σр,где σр – среднее квадратическое отклонение оценки относительно фактической вероятности обнаружения КБЛА потерявшихся людей. В результате появляется дополнительный источник ошибки принятия решения, связанный с тем, что зоны рассеивания и неопределенности накладываются друг на друга. Возникают так называемые ошибки первого рода α (вместо правильной гипотезы Н1 будет принята не верная гипотеза Н2) и второго рода β (вместо правильной гипотезы Н2 будет принята не верная гипотеза Н1). Принять обоснованное решение о наличии гипотез Н1 или Н2 в этом случае можно только тогда, когда установлены допустимые вероятности совершить ошибки первого и второго родов.

Таким образом, для решения поставленной задачи руководителем ПСР, исходя из опе- ративно-тактической обстановки, устанавливаются: зона принятия гипотезы Н1, если оценка вероятности обнаружения КБЛА потерявшихся людей лежит левее левой границы зоны неопределенности р1; зона принятия гипотезы Н2, если оценка вероятности обнаружения КБЛА потерявшихся людей лежит правее правой границы зоны неопределенности р2; зона проведения дополнительного вылета КБЛА на поиск потерявших людей, если оценка вероятности обнаружения потерявшихся людей лежит в пределах зоны неопределенности [р1,р2]; вероятность ошибки первого рода α; вероятность ошибки второго рода β.

Пусть проведено nвоздушных разведок КБЛА в район поиска потерявшихся людей. Из них в mслучаях потерявшиеся люди были обнаружены, а в n – m случаях потерявшиеся люди не были обнаружены. Обозначим через р вероятность благоприятного исхода поиска людей КБЛА. Тогда вероятность сочетания исходов в nвоздушных разведок КБЛА будет определяться выражением:

Для принятия гипотез введем критерий правдоподобия µ

В этом случае правило принятия решения руководителем ПСР после n-го вылета КБЛА будет иметь вид (рис. 1): при µ ≥ А рекомендуется полеты КБЛА прекратить, комплекс мероприятий поисково-спасательных работ в районе поиска прекратить; при µ ≤ В рекомендуется полеты КБЛА прекратить, силам и средствам спасения приступить к эвакуации пропавших людей; при В <µ < А следует провести дополнительные вылеты КБЛА в район поиска для принятия окончательного решения.

Выразим границы зон А и В через вероятности α и β. Спасательные работы будут целесообразны в следующих случаях:

1.Если рф больше граничного условия р2 и не будет совершена ошибка β. Вероятность не совершить эту ошибку и в целом принять правильную гипотезу Н2 равна 1- β.

2.Если рф меньше граничного условия р1, но будет совершена ошибка α. Вероятность совершить эту ошибку и в целом принять ошибочную гипотезу Н2 равна α.

3.Тогда µ примет вид

97

На основе неравенства (11) сформулируем рекомендации руководителю поисковоспасательных работ по проведению поиска пропавших людей с помощью КБЛА.

1.Рекомендуется полеты КБЛА прекратить, комплекс мероприятий поисковоспасательных работ в районе поиска прекратить при m a nk.

2.Рекомендуется полеты КБЛА прекратить, силам и средствам спасения приступить

кэвакуации пропавших людей при m b nk.

3.Рекомендуется провести еще один дополнительный вылет КБЛА на поиск поте-

рявшихся людей при b nk m a nk.

Реализовать предложенную модель можно двумя способами – с использованием и без использования электронно-вычислительных средств.

Первый способ предусматривает на основе представленной математической модели разработку программы расчета потребного количество воздушных разведок КБЛА на поиск потерявшихся людей.

Второй способ позволяет сделать рекомендации руководителю на основе заранее подготовленных графиков. Построение графика осуществляется следующим образом. Строятся две оси координат: ось абсцисс – n количество воздушных разведок КБЛА на поиск потерявшихся людей; ось ординат – m количество воздушных разведок в результате которых потерявшиеся люди небыли обнаружены (рис. 2). На основании заданных значений р1, р2, α и β строятся параллельные прямые m2=a+nk и m1=b+nk.

Зона неопределенности находится между этими двумя прямыми. Если результате воздушной разведки получена точка с координатами (n, m) лежит выше и левее прямой m2, то рекомендуется гипотеза Н2 – полеты КБЛА прекратить, комплекс мероприятий поисковоспасательных работ в районе поиска прекратить. В случае попадании точки с координатами (n, m) правее и ниже m1, рекомендуется гипотеза Н1 – полеты КБЛА прекратить, силам и средствам спасения приступить к эвакуации пропавших людей. В случае попадания точки с координатами (n, m) между прямыми m2и m1, рекомендуется поиск пропавших людей с использованием КБЛА продолжить. Количество вылетов для принятия решения определяется по точке пересечения прямой m2 (m1) с прямой проведенной через точку с координатами (n, m) параллельной оси n.

Рис. 2. Определение количества вылетов КБЛА с помощью графика

99