Методическое пособие 753

12. «Учитывая положительный опыт Финляндии, Франции и Швеции…».

Авторы не учитывают, что за рубежом на стадиях обоснования, строительства и эксплуатации могильников для населения устанавливают льготы и обществу выделяют деньги (в том числе, на независимые оценки безопасности).

Аудиты достоверности данных проводятся в соответствии с п. 3.4 «Временного единого отраслевого порядка по материально-техническому обеспечению критически важными товарами, работами, услугами», утвержденного приказом Госкорпорации «Росатом» от 29.03.2017 № 1/267-П.

Литература

1.http://www.atomic-energy.ru/articles/2017/08/22/78690/

2.https://drive.google.com/file/d/0Byd1cLeEIVbNRTZZZUZFRWFWN3c/view.

3.http://uatom.org/index.php/ru/2017/04/18/kak-v-shvetsyy-obrashhayutsya-s- radyoaktyvnymy-materyalamy/;

4.http://elektrovesti.net/53010_kak-v-shvetsii-reshayut-problemu-otrabotannogo- yadernogo-topliva-stroyat-khranilishche-na-100-tys-let/

5.https://www.proza.ru/2017/06/29/1294/

6.http://www.atomic-energy.ru/articles/2017/01/11/23479/

7.http://bezrao.ru/n/1273; http://bezrao.ru/n/1108/

8.http://www.atomic-energy.ru/articles/2017/01/11/23479.

9.https://www.proza.ru/2017/06/29/1002.

10.http://aquagroup.ru/normdocs/15908/.

11.http://seismos-u.ifz.ru/personal/seismic.htm/.

12.http://www.krasgeo.ru/main.htm/.

Апатиты, пенсионер

V.N. Komlev

THE FUTURE UNDERGROUND RESEARCH LABORATORY IN ZHELEZNOGORSK

The article examines the process of creating a separate underground research laboratory (SAWS) in Zheleznogorsk Key words: burial ground, Rosatom, underground research laboratory (SAWS)

Apatity, retiree

УДК 621.391.1

А.И. Болдинов, В.В. Ефремов, С.А. Болдинов, Н.А. Болдинова

ОЦЕНКА ПРИМЕНЕНИЯ ГАУССОВСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ АПОСТЕРИОРНОЙ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ ВЫСОТЫ КОМПЛЕКСИРОВАННОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ ВОЗДУШНОГО СУДНА

Проведена оценка применения гауссовской аппроксимации апостериорной плотности вероятности высоты воздушного судна комплексированного измерителя. Получены количественные значения ошибок данной аппрокимации. Определены области применения оценки гауссовской аппроксимации

Ключевые слова: комплексная обработка информации, квазиоптимальный алгоритм, гауссовский закон распределения плотности вероятности

Успешное решение задачи полета воздушного судна (ВС) на малых и предельно малых высотах требует совершенствования технического облика радиоэлектронного комплекса ВС, в частности, измерителя высота. Перспективным направлением повышения точности оценивания высоты ВС является комплексирование информации от нескольких датчиков,

31

измеряющих высоту и параметры собственного движения ВС.

Цель комплексирования измерителей высоты в системах управления воздушного судна – повышение точности, помехоустойчивости и надежности измерений.

Максимальный выигрыш от комплексирования измерителей высоты можно получить, решив задачу синтеза, что позволяет определить оптимальную структуру и характеристики системы комплексной обработки информации. Для решения задачи синтеза при комплексировании измерителя высоты ВС применим методы марковской теории нелинейной фильтрации. Начало применения теории нелинейной фильтрации для оптимального комплексирования измерителей при совместной обработке информации положено работами [1-3].

Выигрыш при комплексной первичной и вторичной обработке может быть достигнут при применении методов марковской теории нелинейной фильтрации [1].

Цель статьи ‒ оценить ошибки гауссовской аппроксимации апостериорной плотности вероятности при синтезе квазиоптимального алгоритма комплексной обработки сигналов измерителей высоты ВС и определить области применения данной аппроксимации.

Постановка задачи.

Пусть на интервале (t 0 , t) наблюдаются сигналы на выходах радиовысотомера и ба-

где Кi - коэффициент пропорциональности, i=4,5; Vx(y)(t) - проекции вектора скорости ВС на оси земной системы координат (ось O1X1 и O1Y1 соответственно); Vx(y) - постоянные ошибки

полезных сигналов; N1(t) - вектор низкочастотных ошибок наблюдения; N(t)=[ni] - вектор широкополосных флуктуационных шумов, аппроксимируемых белым гауссовским шумом с характеристиками:

[ (t)] 0; [ (t1) т (t 2 )] 0,5 0 (t 2 t1);,

где матрица 0 интенсивностей шумов (t ) предполагается диагональной и невырож-

денной; [.]- знак усреднения по множеству реализаций; Т-операция транспонирования;(t 2 t1) - дельта – функция.

Информационным параметром, подлежащим оцениванию, является высота H(t). Динамика изменения высоты в процессе движения ВС в вертикальной плоскости опи-

32

сывается дифференциальными уравнениями в векторно-матричной форме:

(7)

В соответствии с этим вектор состояния, подлежащий оцениванию, имеет вид:

XT(t) = [х1 = H, х2 =Vx, х3 = Vy, х4 = Vx, х5 = Vy, х6 = uVx, х7 = uVy] ‒ вектор состояния, подлежащий оцениванию; А[t, X(t)] и G(t) ‒ известные нелинейные вектор-функция и матри-

ца размером соответственно (7×1) и (7×7); Nx t ‒ вектор формирующих белых гауссовских

шумов (7×1).

Получим оптимальную оценку вектора состояния X(t) в момент времени t на основе априорных сведений и наблюдаемого процесса в соответствии с критерием минимума апостериорной дисперсии ошибки фильтрации. Оптимальная оценка вектора состояния Х*(t) находится как апостериорное математическое ожидание при гауссовской аппроксимации его апостериорной плотности вероятности, что допустимо в предположении, что комплексный измеритель функционирует в режиме слежения (ошибки оценивания процессов в среднем не выходят за пределы линейного участка дискриминационных характеристик оптимальных дискриминаторов) [1].

Применительно к рассматриваемой задаче комплексной обработки информации в пассивном измерителе угловых координат источника радиоизлучения уравнения оценки вектора состояния (7) Х*(t) по вектору наблюдения (6) и матрицы апостериорных вторых центральных моментов К(t) ошибок фильтрации в гауссовском приближении имеют вид:

(8)

По уравнению (8) получается алгоритм нахождения любой компоненты вектора состояния. Таким образом, имеется одно векторно-матричное дифференциальное уравнение (8) или система из семи скалярных уравнений, которые и будут описывать нелинейный фильтр.

Применительно к рассматриваемой задаче комплексной обработки информации, конкретизируя уравнение (9), получим систему дифференциальных уравнений, решение которых позволяет провести исследование характеристик потенциальной точности комплексированного измерителя угловых координат источника радиоизлучения ВТО.

Уравнение Стратоновича Р.Л. для апостериорной плотности вероятности записывается в виде [3]:

где F(t, x) sT (t, x) N01 [ (t) 12 s(t, x)].

Это стохастическое интегродифференциальное уравнение в общем случае не имеет

33

точного решения. Непосредственная практическая реализация получившихся алгоритмов как в дискретном, так и в непрерывном времени оказывается довольно сложной, и поэтому приходится прибегать к упрощениям. Однако, в некоторых частных случаях, например, при использовании квазислучайных процессов, точное решение уравнения для апостериорной плотности вероятности возможно.

Учитывая специфику процесса полета воздушного судна, можно считать, что траектория движения воздушного судна является практически прямолинейной и движение происходит с малым отклонением от линии отсчета (или от некоторого постоянного направления, специально выбираемого для выполнения гипотезы о ―малом отклонении‖). В данном случае, поведение подвижного объекта на небольших временных интервалах описывается квазислучайным процессом.

Таким образом, вектор состояния X(t) на полуинтервалах [tk, tk + T) описывается ква-

где Xk = X(tk); f(t, X k) ‒ известная векторная функция своих аргументов.

Апостериорное распределение процесса (18) при наблюдении (6) удовлетворяет урав-

где F(t) F(t, x) p(t, x / ξ)dx .

В случае решения задачи оптимальной нелинейной фильтрации в гауссовом приближении уравнению (12) соответствуют уравнения для оценки вектора состояния X*(t) и ковариационной матрицы ошибок фильтрации К(t) нормального распределения p*(t, x/ ) , ап-

проксимирующего апостериорную плотность вероятности p(t, x/ ) .

Так как апостериорная плотность вероятности является условной p(t, x) = p(t, x/ ) , решение уравнения Стратоновича зависит от реализации принятого колебания (t) .Однако,

учитывая эргодичность рассматриваемых процессов, можно полагать, что усредненные по времени параметры апостериорной плотности вероятности, в частности, ошибки фильтрации, не зависят от конкретной реализации, если интервал усреднения достаточно большой, и могут служить безусловными характеристиками фильтрации.

Аналогично [4] было выполнено численное решение уравнения (12) для сигнала на входе пассивного радиотехнического измерителя угловых координат источника радиоизлучения. Вычисления на ЭВМ проводились для одной и той же реализации случайного процесса при различных значениях отношения сигнал/шум.

Исследование точностных характеристик при применении метода гауссовой аппроксимации применительно к задаче комплексной обработки информации проводилось путем решения системы дифференциальных уравнений (9) на ЭВМ методом Рунге-Кутта, при следующих исходных данных:

ан12 = 0,03; ан23 = 0,02; ан33 = 0,14; ан55 = −0,03; ан88 = −0,1;

q33 = 0,28 с; q44 = 0,4 с; q55 = 0,06 с; q88 = 0,2 с; R11 = 0,3 рад2; R22 = 0,06 м2; R33 = 1 м2/с2;

R44 = 0,28 м2/с2; R55 = R66 = 0,7 м.с−1; R77 = R88 = 0,1 м∙с−1.

Путем сравнения точностных характеристик, полученных при строгом решении интегродифференциального стохастического уравнения Стратоновича (12) и методом гауссова приближения проведем анализ погрешностей данного метода при решении задачи синтеза алгоритма комплексной обработки информации от измерителей высоты воздушного судна. Под строгим решением понимаем численное решение уравнения Стратоновича на ЭВМ [4].

34

При усреднѐнном экспозамере яркость всех частей кадра учитывается в равной степени, иногда его называют интегральным. Сейчас он не используется, так как при съѐмке на природе при нахождении в кадре значительного участка неба кадр оказывается тѐмным (передержанным). Это происходит из за того, что усреднѐнный экспозамер подбирает экспозицию так, чтобы в среднем плотность всего кадра составляла около 50% от полностью тѐмного изображения. Чтобы избавиться от этого недостатка производители фототехники решили анализировать яркость не всего кадра, а некоторой центральной части кадра, которая наверняка будет содержать объект съѐмки, по которому и нужно производить экспозамер.

Центровзвешенный экспозамер анализирует освещѐнность центральной части кадра, которая занимает около 60 % от его общей площади (может колебаться у разных производителей).

Точечный экспозамер в отличие от центровзвешенного анализирует точку кадра, составляющую только 1-5 %, которую можно задавать в разных частях кадра. Некоторые модели фотоаппаратов позволяют задавать несколько точек экспозамера и осреднять данные измерений в них. Частичный экспозамер отличается от точечного тем, что площадь замера увеличена до 10-15 %. Точечный и частичный экспозамеры требуют участия оператора для выбора точек экспозамера. Они применяются в случаях, когда освещѐнность сцены не равномерна. Например, объект съѐмки расположен на фоне яркого неба и занимает малую часть кадра. Тогда центровзвешенный замер будет ориентироваться по освещѐнности неба, которое будет хорошо выглядеть на фотографии, но сам объект съѐмки будет очень тѐмный. В этом случае, очевидно, что нужно проводить точечный экспозамер по объекту съѐмки.

Многозонный экспозамер разделяет кадр на несколько зон, как правило, пять - центральная зона и четыре по углам, в которых проводится измерение освещѐнности и в зависимости от их сочетаний выбирается экспозиция по сюжетным линиям, которые заранее определены. Учитывая освещѐнность аэроландшафта из всех перечисленных алгоритмов экспозамера наиболее привлекательным является усреднѐнный и центровзвешенный, все остальные требуют участия оператора для выбора точек экспозамера. При плановой съѐмке аэроландшафт освещѐн равномерно, при перспективной и панорамной съѐмке в кадр может попадать небо, но оно будет занимать очень незначительную часть. Поэтому автоматический экспозамер будет давать снимки с хорошим качеством в большинстве случаев, которые относятся к простым условиями съѐмки.

К сложным условиям относится съѐмка, когда в кадр входят: водные поверхности с бликом от Солнца, который даѐт сильную засветку; ландшафт с береговой линей, когда суша

иморе имеют сильно отличающуюся яркость; зимний ландшафт, в котором имеются заснеженные поля и тѐмные объекты съѐмки.

Вперечисленных ситуациях к неблагоприятным факторам следует отнести безоблачную погоду, когда яркое солнце даѐт наибольший контраст между объектами разной яркости

иконтрастные глубокие тени, детали в которых могут оказаться непроработанными.

При установке центровзвешенного экспозамера качество снимка будет определяться тем, насколько много места занимает яркая площадь аэроландшафта и занимает ли она центральную часть кадра.

Для дешифровщика аэрофотоснимков важна детализация изображения, которая пропадает в сложных условиях съѐмки в первую очередь в передержанных (светлых) и недодержанных (тѐмных) областях изображения. Очевидно, что метод экспозамера для аэрофотосъѐмок должен ориентироваться на сохранение детализации изображения или максимального значения информационной насыщенности [3].

Максимум информационной насыщенности полутонового изображения Qmax может являться критерием оптимальности экспозамера с точки зрения сохранения детализации изображения. Информационная насыщенность рассчитывается по формуле:

37

где n, m – размер изображения в пикселах, Gi,j вычисляется по формуле:

где Ii,j – яркость пикселя. Для полутонового изображения яркость может принимать значения от 0 – чѐрный, до 255 – белый.

Gi,j рассчитывается для каждого пиксела изображения, лежащего не на периметре. Данный коэффициент подсчитывает количество пикселей вокруг центрального пиксела с координатами (i, j), отличающихся по яркости от центрального. Если все пиксели имеют одинаковую яркость, то G равен нулю, если все отличаются, то – 8. Данный коэффициент можно интерпретировать как яркостную неоднородность для окрестности пикселя с координатами (i, j). Формула (1) оценивает среднее значение яркостной неоднородности по изображению. Коэффициент Q может меняться в пределах 0-1. При этом значение «0» соответствует однородному изображению любой яркости, а «1» – изображению, в котором все пиксели по яркости отличаются от соседних. Для реальных изображений значение Q=1 недостижимо. Данная тема подробно изложена в [3, 4].

Для цветного изображения цветовой модели RGB оценивается Q для каждого канала, а затем информационная насыщенность всего изображения вычисляется как:

Утверждается, что при выборе экспозиции, при которой Q максимален, изображение сохраняет максимум деталей даже в сложных условиях съѐмки. Для подтверждения этой гипотезы был поставлен эксперимент, в котором с применением цифрового фотоаппарата Canon D700 был сделан ряд снимков содержащих в кадре до 50 % безоблачного неба и частную застройку.

Снимки делались в ручном режиме выбора экспозиции с чувствительность матрицы ISO-100 начиная от максимально возможной, дающей полную засветку кадра, до минимальной – тѐмный кадр. Все снимки преобразовывались в полутоновые с помощью программы Photoshop (Изображение\ Режим\ Градации серого). Для каждого полученного снимка вычислялся коэффициент Q. Как и следовало ожидать самый светлый и самый тѐмный снимки имели низкие значения Q. По мере изменения качества изображения от светлого к нормальной плотности Q возрастал и достиг максимума на уровне 0.422, после чего снова стал падать для более темных изображений, так как стали пропадать детали в тенях. Для снимка с автоматическим экспозамером Q составил 0,362.

Снимок с максимальным значением Q был отобран как лучший. Данный снимок визуально сравнивался со снимком, полученным с автоматическим экспозамером. Сравнение показало, что первый снимок, полученный при условии максимума информационной насыщенности Q, был более светлым. В частности оказалось пересвеченным небо, содержащее мало деталей. Более светлая нижняя часть кадра, содержащая частную застройку, позволяла рассмотреть больше деталей изображения и, хотя, на снимке, полученном с автоматическим экспозамером, эти же детали тоже просматривались, но имели меньший контраст и требовали от дешифровщика большего внимания и времени дешифрирования.

Таким образом, предлагаемый метод определения экспозиции даѐт положительные результаты при проведении аэрофотосъѐмочных работ, когда требуется передать как можно больше деталей изображения, а само изображение является документом, а не художественным произведением. Использование данного алгоритма определения экспозиции требует внесения доработок в электронную часть фотоаппарата, что возможно сделать только при условии отечественного производства аэрофототехники. Подбор экспозиции с максимизаци-

38

ей информационной насыщенности изображения является итерационным процессом, поэтому для его реализации может использоваться метод «золотого сечения» с начальным значением экспозиции, определѐнным как средневзвешенная. В настоящее время алгоритм подбора оптимальной экспозиции требует изучения, но предполагается, что он будет сходиться достаточно быстро, так как зависимость параметра Q от экспозиционного числа [5] хорошо аппроксимируется функцией Гаусса. Определение экспозиции автоматическими методами, рассмотренными ранее, достигается за один шаг.

Использование рассмотренного алгоритма в цифровой фототехнике предпочтительнее с применением КМОП-матриц, что связано с технологией их работы. Напомним, что сейчас используются две технологии светочувствительных матриц ПЗС- и КМОП-матрицы. В ПЗСматрицах изображение считывается целиком, а затем анализируется процессором. Такая технология подбора экспозиции может привести к нескольким итерациям, обработка которых будет занимать некоторое время, что неблагоприятно скажется на скорости аэрофотосъѐмки.

КМОП-матрицы имеют вместе со светочувствительными элементами и управляющие полупроводниковые элементы, которые расположены в нижних слоях матрицы. Технология КМОП-матриц позволяет интегрировать анализирующие и управляющие структуры в саму матрицу, что и делают производители фототехники. Так расчѐт коэффициента G по (2) можно производить в самой КМОП-матрице параллельно на всех пикселах, что существенно увеличит скорость определения экспозиции.

Литература

1.Википедия – Экспозиция (фото) [Электронный ресурс]: Режим доступа: World Wide Web. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Экспозиция_(фото)

2.Википедия – Режимы измерения экспозиции [Электронный ресурс]: Режим досту-

па: World Wide Web. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Режимы_измерения_экспозиции

3.Петросян Я.В. Манукян Д.А. Методика оптимизации процесса дешифрирования

цифровых аэрофотоснимков с недостаточным качеством изображения [Текст] / Я.В. Петросян, Д.А. Манукян // Академические Жуковские чтения. Системы гидрометеорологического, экологического и специального мониторинга: методологические аспекты повышения качества функционирования. сб. науч. ст. по материалам II Всероссийской науч.-практ. конф. (25‒27 ноября 2015). - Воронеж : ВУНЦ ВВС "ВВА", 2015.

4.Петросян Я.В. Оценка информационной насыщенности цифровых изображений аэрофотосъемки и еѐ потеря при проведении процедур улучшения визуального восприятия [Электронный ресурс]: Режим доступа: World Wide Web. URL: http://vestnik.geospace.ru/index.php?id=277

5.Википедия – Экспозиционное число [Электронный ресурс]: Режим доступа: World

Wide Web. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Экспозиционное_число

ФГКВОУ ВПО «Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военновоздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

Y.V. Petrosyan, A.A. Nesterenko

THE ALGORITHM FOR DETERMINING EXPOSURE IN CONDUCTING AERIAL PHOTOGRAPHY IN DIFFICULT LIGHTING CONDITIONS

The article discusses the algorithm to determine the exposure of digital cameras that provide retain the maximum amount of detail in the photographs under difficult shooting conditions

Key words: aerial photography, exposure, information, images, decoding images

Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor

N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin» (Voronezh)

39

УДК 519.711.3:623.746.5

Н.В. Рогов, Д.Э. Шевакожев, О.Н. Болдырева

ПОВЫШЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ УСКОРЕННОМ РЕМОНТЕ НЕСУЩЕГО ВИНТА В ПОЛЕВЫХ УСЛОВИЯХ

Встатье рассмотрен вопрос повреждаемости, надежности и боевого применения вертолета Ми-8 в Афганистане. Проанализированы основные особенности технологии войскового ремонта несущего винта вертолета Ми-8. Приведены необходимые меры безопасности при ремонте несущего винта

Ключевые слова: вертолет Ми-8, несущий винт, войсковой ремонт, электронагревательная струбцина

Всовременных локальных конфликтах вертолеты в силу своей универсальности при-

меняются для решения широкого круга задач, а зачастую становятся единственным средством обеспечения и поддержки многообразной деятельности войск. Вертолетом принято называть летательный аппарат, способный выполнять вертикальный взлет и посадку, подъемная сила которого создается одним или несколькими несущими винтами. Основными частями вертолета являются: несущий винт, фюзеляж, рулевой винт, силовая установка и шасси. В войне в Афганистане вертолеты вынесли на себе всю тяжесть войны, пройдя ее от первых до последних дней [1].

Тактика боевого применения армейских вертолетов базируется на низковысотном полете и выполнении атак наземных целей из-за преград и укрытий. Именно это позволяет выживать вертолету на поле боя. Вследствие малых высот полета наибольшее число попаданий средств поражения приходится на переднюю и боковые поверхности планера вертолета. В связи с этим наиболее живучим окажется вертолѐт, который менее уязвим от огня противника [1]. Основную опасность для вертолетов представляют стрелковое оружие, зенитные пулеметы и самые опасные зенитные ракетные комплексы типа «У - Хок» [2].

Характеристики боевой повреждаемости вертолета можно определить либо на основании статистических данных, либо по результатам испытаний боевой повреждаемости. В связи с недостатками вышеуказанных методов распространение получили математические модели. В основе этих моделей лежит метод статистических вероятностей и математической статистики. Статистические данные показали, что по частоте повреждения планер и несущая система стоит на первом месте. На основании результатов математического моделирования получили вероятность попадания средств поражения в лопасть винта. Резкое возрастание вероятности повреждения ожидается на участке на середине лопасти - до 85% ее длины и на 70% ее хорды. Сведения о частоте повреждения элементов винта приведены в табл. Из таблицы видно, что особенно уязвимыми элементами винта являются хвостовые отсеки лопастей несущего винта (рис. 1), наименьшее – центрально расположенные агрегаты винтов (втулка и автомат перекоса) [1].

Статистика повреждений элементов лопасти несущего винта вертолета Ми-8

При ремонте на местах вынужденной посадки вертолета, как показал анализ приме-

40