Методическое пособие 719

Каплана-Майера и проведения теста Гехана-Уилкоксона предикторы были предварительно дискредитированы.

Для оценки долгосрочной выживаемости после перенесенной каротидной эндартерэктомии использовали специальные статистические методы – модели анализа выживаемости, позволяющие оценить вероятность наступления смерти в определенный период (5 лет, 7 лет и более 10 лет после перенесенного хирургического вмешательства).

В данной статье построение модели выживаемости проходит в несколько этапов.

Для выявления предикторов риска смерти в рассматриваемые периоды на первом этапе были построены графики функций выживаемости, оцененные методом Каплана-Мейера. Данный подход позволяет графически проанализировать, есть ли различие в функциях выживаемости для разных групп объектов, сгруппированных по определенному признаку.

На втором этапе анализа проводится уточняющая оценка различий в функциях выживаемости при группировке по признакам при помощи критериев Гехана-Вилкоксона. Такой подход позволяет определить до этапа моделирования выживаемости набор предикторов, увеличивающих или уменьшающих риск смерти больного в рассматриваемые периоды после перенесения каротидной эндартэктамии. В статистическом тесте в качестве нулевой гипотезы выступает предположение об отсутствии различий между функциями выживаемости для различных атрибутов какого-либо признака.

Третьим этапом исследования является построение регрессионной модели пропорциональных рисков Кокса, основывающаяся на предположении, что факторы( |влияния) = 0(мультипликативно) (′). влияют на функцию выживания:

(1)

где λ_0 (t) – базовая (средняя) функция риска умереть после оперативного вмешательства в долгосрочной перспективе (5 и 7 лет), равная функции риска при условии отсутствия влияния факторов (x=0), φ(x)- некая функция, связывающая риск с факторами влияния.

Оценка методом частичного правдоподобия может производиться согласно двум методикам Эфрона или Бреслоу. Для построенных регрессий выживаемости Кокса в настоящем исследовании использовали подход Эфрона

В качестве инструментального средства для построения регрессий выживаемости использовался R, язык программирования для статистической обработки данных и работы с графикой. RStudio является свободная программной средой с открытым исходным кодом.

Для разработки использовалась реляционная база данных со связями один ко многим. Программный продукт, с помощью которого была реализована БД является SQLITE, находящийся в свободном доступе в сети интернет.

Для удобства перспективного наблюдения за пациентом, перенесшим каротидную эндартерэктомии, анализа информации о нем и расчета риска наступления неблагоприятных сосудистых событий (смерть/инсульт) для периодов 5,

210

7 и 10 лет было разработано специальное программное обеспечение. Программное обеспечение состоит из двух модулей: базы данных, позволяющих собирать и хранить информацию о пациентах, модуля расчета риска НСС в период 5, 7 и 10 лет.

В результате оценки модели выживаемости пропорциональных рисков Кокса на данных по пятилетней выживаемости больных после перенесенной каротидной эндартерэктомии, и оставления в модели только статистически значимых факторов при р < 0,05, было получено:

1)увеличение возраста на момент операции на один год относительно среднего возраста увеличивает риск умереть в пятилетний период после проведения операции в 1,106 раз (р=0,003);

2)фактор курения увеличивает смерть пациента в пятилетний период после проведения каротидной эндартерэктомии в 2,963 раз. (р=0,0014);

3)увеличение баллов по шкале депрессии увеличивает риск недожития до 5 дет после проведения операции по сравнению с базовым риском в 1,176 раз (несмотря на то что фактор статистически значим при уровне р<0,1. Было принято решение оставить его в модели). (р=0,0246);

4)увеличение индекса атерогенности влечет за собой увеличение риска смерти в период 5 лет после хирургического вмешательства в 1,915 раз. (р=0,0786);

5)повышенные значения индекса Бартела являются положительными предикторами, снижающими риск недожития в 5 летний период на 7% по сравнению с базовым риском смерти. (р=0,0019).

Оценка модели регрессии выживаемости Кокса для семилетней выживаемости больных после перенесенной каротидной эндартеректомии, и оставления в модели только статистически значимых факторов при р<0,05, позволила сделать выводы:

1)увеличение возраста на момент операции на один год относительно среднего возраста увеличивает риск умереть в семилетний период после проведения операции в 1,137 раз. (р=0,0000);

2)фактор курения увеличивает смерть пациента в семилетний период после проведения каротидной эндартерэктомии в 2,419 раз. (р=0,0107);

3)отсутствие регулярности приема назначенных препаратов увеличивает риск не дожития до 7 дет после проведения операции по сравнению с базовым риском в 1,406 раз (несмотря на то что фактор статистически значим при уровне р<0,1. Было принято решение оставить его в модели). (р=0,0738);

4)увеличение индекса атерогенности влечет за собой увеличение риска смерти в период 7 лет после хирургического вмешательства в 1,766 раз. (р=0,06028);

5)повышенные значения индекса Бартела являются положительными предикторами, снижающими риск недожития в семилетний период на 6% по сравнению с базовым риском смерти (р=0,0066).

211

Построенная модель выживаемости пропорциональных рисков Кокса по данным выживаемости в течении 10 лет после каротидной эндартеректомии, и оставления в модели только статистически значимых факторов при р<0,05, позволила сделать выводы:

1)увеличение возраста на момент операции на один год относительно среднего возраста увеличивает риск умереть в десятилетний период после проведения операции в 1,182 раз (р=0,0000);

2)фактор курения увеличивает смерть пациента в пятилетний период после проведения каротидной эндартеректомии в 2,44 раз (р=0,0127);

3)отсутствие регулярности приема назначенных препаратов увеличивает риск недожития до 10 дет после проведения операции по сравнению с базовым риском в 1,426 раз (несмотря на то что фактор статистически значим при уровне р<0,1, было принято решение оставить его в модели) (р=0,0626);

4)увеличение индекса атерогенности влечет за собой увеличение риска смерти в период 10 лет после хирургического вмешательства в 1,991 раз

(р=0,0041);

5)увеличение баллов по шкале оценки психического статуса MMSE увеличивает риск не дожития до 10 дет после проведения операции по сравнению с базовым риском в 1,517 раз (р=0,0199);

6)повышенные значения индекса Бартела является предиктором, снижающими риск смерти в период 10 лет после проведения операции на 10% по сравнению с базовым риском смерти (р=0,0011).

На основе построения моделей выживаемости для периодов 5, 7 и 10 лет можно сделать следующие выводы:

1)предикторами, увеличивающими риск смерти, являются возраст на момент операции, фактор курения и индекс атерогенности;

2)фактором снижающим риск смерти в периоды 5, 7 и 10 лет после операции является оценка индекс Бартела выше среднего уровня;

3)отсутствие регулярности приема медицинских препаратов сказывается на выживаемости в семилетний и десятилетний период;

4)увеличение шкалы оценки психического статуса MMSE увеличивает риск не дожития только для долгосрочного периода (10 лет) после проведения операции по сравнению с базовым риском.

На рис. 2 показано действие работы модуля по вычислению мультипликаторов риска. Для перехода в модуль достаточно после внесения всех данных по пациенту, согласно шаблону разработанной базы данных, нажать кнопку «Расчет мультипликаторов риска». В результате появится диалоговое окно, в котором существую возможности расчета мультипликатора риска смертности и мультипликатора неблагоприятных сердечно-сосудистых событий в разрезе 5, 7

и10 лет после перенесённой каротидной эндартерэктомии. Результаты расчета мультипликаторов риска выражены как в числовом, так и в графическом виде.

212

Рис. 2. Работа модуля по вычислению мультипликаторов риска НСС

В результате исследования были получены модели, достоверно предсказывающие наступление неблагоприятный сосудистых событий в период 5, 7 и 10 лет после перенесённой каротидной эндартерэктомии. На основе полученных моделей был разработан программный продукт, который был внедрен в работу хирургического отделения клиники ФГБОУ ВО «Башкирский государственный медицинский университет». Программное обеспечение «Программа долгосрочного прогноза выживаемости после перенесенного каротидной эндартерэктомии было зарегистрировано в Федеральной службе по интеллектуальной собственности 22.03.2019, номер регистрации (свидетельства):

2019613815.

Литература

1.Foodnews-press.ru 2017. Росстат назвал основные причины смертности

вРоссии [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://foodnews-

press.ru/novosti/1082-rosstat-nazval-osnovnye-prichiny-smertnosti-v-rossii

2.Центр реабилитации «Три сестры» // Первые симптомы инсульта головного мозга 2015-2019 [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.three-sisters.ru/press-centr/articles/insult-golovnogo-mozga/

3.Avgerinos E.D., Go C., Ling J., Naddaf A., Steinmetz A., Abou Ali A.N., Makaroun M.S., Chaer R.A Carotid artery disease progression and related neurologic

events after carotid endarterectomy Journal of Vascular Surgery. Volume 64, Issue 2,

1August 2016, Pages 354-360

4.Schneider J.R., Helenowski I.B., Jackson C.R., Verta M.J., Zamor K.C., Pa-

tel N.H., Kim S., Hoel A.W. A comparison of results with eversion versus conventional carotid endarterectomy from the Vascular Quality Initiative and the MidAmerica Vascular Study Group Journal of Vascular Surgery Volume 61, Issue 5, 1 May 2015, Pages 1216-1222

5. Nam, H.J., Heo, S.H., Kim, B.J., San Lee, J., Youn, H.C., Lee, J.S., Kwon, S.U., Bushnell, C.D, Chang, D.-I., Long-Term Outcome After Carotid Endarterectomy in Patients with Ischemic Heart Disease World Neurosurgery Volume 110, February 2018, Pages e806-e814

213

6. Avgerinos, E.D., Farber, A., Abou Ali, A.N., Rybin, D., Doros, G., Eslami, M.H., Early carotid endarterectomy performed 2 to 5 days after the onset of neurologic symptoms leads to comparable results to carotid endarterectomy performed at later time points Journal of Vascular SurgeryVolume 66, Issue 6, December 2017, Pages 1719-1726

7. Morales-Gisbert, S.M., Zaragozá García, J.M., Plaza Martínez, Á., Gómez Palonés, F.J., Ortiz-Monzón, E. Development of an individualized scoring system to predict mid-term survival after carotid endarterectomy. Journal of Cardiovascular Surgery. Volume 58, Issue 4, August 2017, Pages 55-542

ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия

ФГБОУ ВО «Башкирский государственный медицинский университет», Россия

УДК 004.051

В.И. Евстигнеева, Л.С. Шипилова, С.И. Короткевич

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НОТАЦИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ BPMN И IDEF0

Для оптимизации бизнес-процессов широко используются различные нотации моделирования, представляющие собой набор правил и графических элементов. Среди них можно выделить наиболее популярные – BPMN и IDEF0, которые применяются в крупных ИТ-компаниях [1].

При моделировании процессов перед аналитиками стоит проблема – какую нотацию целесообразно использовать в том или ином случае? Решение этого вопроса определяет актуальность данной статьи. В работе проанализированы приведенные выше нотации и разработан реальный научный процесс.

Для рассмотрения нотаций BPMN и IDEF0 был выбран процесс, отражающий все этапы, начиная от подачи заявки и заканчивая публикацией статьи (рис. 1, 2). В настоящий момент в нашем вузе отсутствует единая система для участников научной конференции, поэтому первым шагом для ее создания является анализ и разработка end to end процесса.

Наиболее популярной в настоящее время является нотация BPMN – business process modeling notation. Как видно из названия, данный стандарт применяется для описания и реорганизации бизнес-процессов предприятия [2].

Основное преимущество BPMN в том, что разработанные по данной методологии процессы являются исполняемыми и могут быть использованы разработчиками для имплементации. Помимо этого, многие аналитики в крупных компаниях используют нотацию, так как ее язык понятен не только ИТспециалистам, но и простым пользователям. Для студентов большим плюсом

214

является то, что существует большое количество бесплатных пакетов программ для моделирования в нотации BPMN, например, BPMN Studio и Bizagi.

Каждый процесс – это последовательность действий (операций), выполняемых в соответствии с определенными бизнес-правилами. Для этого в BPMN представлено большое количество графических элементов, сгруппированных по категориям (рис. 1).

IDEF (Integration Definition for Function Modeling) – это семейство нота-

ций. Их различают по порядковым номерам – IDEF0, IDEF1, IDEF2 и т.д. Каждая нотация имеет свои особенности и используется для описания разных элементов бизнес-системы. Подробнее будет рассмотрена IDEF0 [3].

DEF0 – это нотация, предназначенная для документирования процессов производства и отображения информации об использовании ресурсов на каждом из этапов проектирования систем.

Рис. 1. Процесс в нотации BPMN

IОтличительной особенностью IDEF0 является её акцент на соподчинённость объектов, т.е. важнее логические отношения между работами, чем временная последовательность. Стандарт IDEF0 представляет организацию как набор модулей, здесь существует правило – наиболее важная функция находится в верхнем левом углу, и так далее к менее важным функциям. Каждая стрелка на диаграмме несёт информацию (рис. 2).

Основное преимущество нотации состоит в том, что с её помощью можно наиболее полно описать бизнес-процесс. Помимо этого, она имеет жёсткие требования, что позволяет получить модели стандартного вида. Однако нотация IDEF0 имеет и ряд недостатков: относительная сложность восприятия графических схем, количество блоков модели ограничено, статичность.

На основе описанных выше нотаций был подробно рассмотрен научный процесс. Стартовое событие – регистрация участников. После этого в установленные сроки необходимо подать заявку, заполненную по регламенту. Если заявка заполнена корректно, на почту высылается письмо подтверждения, если некорректно – письмо о необходимости редактирования данных.

215

Рис. 2. Процесс в нотации IDEF0

Далее в определенные временные рамки участники должны загрузить свои научные статьи на сервер вуза. Ответственный проверяет статьи по определенным критериям и выносит решение о возможности публикации. Соответственно участники получают письма с уведомлениями об успешной публикации или отказе в публикации. Студентам, чьи статьи прошли проверку, отправляют приглашение на очную конференцию.

Описание процесса в нотации BPMN представлено на рис. 1, в нотации IDEF0 – на рис. 2. На их основе было проведено сравнение выбранной модели по следующим критериям.

Общая картина процесса.

Чтобы в общем виде представить основное назначение системы целесообразнее использовать IDEF0, так как данная нотация позволяет выделить главные сущности, входы и выходы системы, а также ресурсы и управляющие механизмы, в то время как BPMN отражает последовательность действий.

Графическое восприятие.

Модель, разработанная в нотации BPMN, наиболее удобна и понятна для восприятия как ИТ-специалистами, так и конечными пользователями, заказчиками. IDEF0, напротив, имеет сложную структуру и является менее понятной.

Автоматизация.

Процессы, построенные на основе BPMN, являются исполняемыми, то есть действительно будут работать при помощи специального программного обеспечения. Это позволяет вести контроль в режиме реального времени.

Непосредственное исполнение.

Разработанные на этапе анализа и дизайна процессы в нотации BPMN далее могут быть легко имплементированы разработчиками. IDEF0 для данной цели не может быть использована.

Программное обеспечение.

216

В свободном доступе распространяется большое количество программ для моделирования в нотации BPMN, а обеспечение для моделирования в IDEF0 в своем большинстве – платное.

Сравнение по критериям представлено в таблице.

Сравнение по критериям

На основе составленной таблицы можно сделать вывод: для описания исполняемых процессов целесообразно использовать нотацию BPMN, так как процессы на ее основе просты для понимания и реализации. Нотацию IDEF0 удобнее применять в случаях описания крупных систем с целью их последующей детализации.

Литература

1.Почему BPMN имеет значение [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://bpmntraining.ru/2012/11/why-bpmn-matters/ (Дата обращения: 08.09.2019)

2.Кинзябулатов Р. Краткое описание BPMN с примером [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://habr.com/ru/company/trinion/blog/331254/ (Дата обращения: 10.09.2019)

3.Решетова Н.Э. Актуально ли на сегодня моделирование в IDEF0?

[Электронный ресурс]. Режим доступа: http://projectimo.ru/biznes-processy/ idef0.html (Дата обращения: 11.09.2019)

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», Россия

217

УДК 681.3

Э.И. Воробьев, Д.Ю. Перевозчикова, В.В. Коваленко

ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА GPSS STUDIO ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИИ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕСОВ

В статье рассматриваются вопросы применения пакета GPSS Studio для моделирования процессов и сложных объектов.

Системы массового обслуживания (СМО) – это системы специального вида, которые реализуют неоднократное выполнение однотипных задач. Модели СМО имеют применение в различных областях экономики, финансов, производства и быта, с целью изучения режимов функционирования обслуживающих систем, и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания.

С помощью показателей эффективности можно судить о результатах работы СМО. Подход к их изучению СМО един. Он состоит в том, что с помощью генератора случайных чисел разыгрываются случайные числа, которые имитируют случайные моменты появления заявок и время их обслуживания в каналах. Но в совокупности эти случайные числа, подчинены статистическим закономерностям. Система подвергается испытаниям случайными входными сигналами, которые подчиненны заданному статистическому закону, где статистические показатели, усредненные по времени рассмотрения или по количеству опытов, принимаются в качестве результата. Из небольшого количества элементов (канал, источник заявок, очередь, заявка, дисциплина обслуживания, и тому подобное) собираются модели СМО, что позволяет имитировать задачи типовым образом. Для этого модель системы собирают из конструктора таких элементов.

Для создания таких моделей применяется пакет «GPSS Studio». GPSS представляет собой язык программирования, который предназначен для имитационного моделирования систем. Модель на языке GPSS состоит из последовательности операторов, которые отображают события, происходящие в системах массового обслуживания.

Смоделируем процесс поступления в ЭВМ 200 сообщений. Продолжительность обработки сообщений на ЭВМ — 5 ± 2 с. Через каждые 3 ± 1 с поступает информация от датчиков и измерительных устройств. До обработки на ЭВМ информационные сообщения накапливаются в буферной памяти емкостью в одно сообщение. Динамика технологического процесса такова, что имеет смысл обрабатывать сообщения, ожидавшие в буферной памяти не более 12 с. Остальные сообщения считаются потерянными.

Формализуем данную задачу в виде Q – схемы (рис. 1).

218

Рис. 1. Q-схема

Источник (И) – объект, порождающий поступление требований. На вход поступает поток. Клапан регулирует процесс прихода требований. Если время обработки сообщения больше 12 с, то сообщение потеряно. К – канал ЭВМ, Н1

– буфер, в котором задерживается сообщение, ожидающее обработки.

Для создания модели такой системы представим задачу в виде структурной схемы (рис. 2).

На основе структурной схемы алгоритма функционирования создаём блок-диаграмму алгоритма реализации модели средствами GPSS (рис. 3.)

Рассмотрим код программы моделирования, написанной на языке GPSS, и приведем к нему необходимые комментарии с использованием символики Q- схемы, изображенной на рис. 2.

SIMULATE ;карта симуляции GENERATE 3,1 ;поступление сообщений

TEST L Q$Och,1,Met1 ;проверка очереди, если оба места заняты, то сообщение теряем

MARK 1 ;заносим текущее время в переменную транзакта QUEUE Och ;вход в очередь (Och - имя очереди)

SEIZE Ustr ;вход в ЭВМ (Ustr -имя устройства) DEPART Och ;выход из очереди

TEST L MP1,12,Met2 ;проверка времени ожидания, если более12сек.,то сообщение теряем

ADVANCE 5,2 ;обработка сообщения в ЭВМ

RELEASE Ustr ;выход из ЭВМ

TERMINATE 1 ;выход из модели

Ocher QTABLE Och,1,1,20 ;создаем таблицу времени ожидания в очереди Met2 RELEASE Ustr ;выход из ЭВМ сообщения время ожидания которого

больше 12 сек

Met1 TERMINATE ;потеря сообщений, не попавших в буфер START 200 ;задает значение счетчика конца моделирования

219