Методическое пособие 590

Целевая функция (4.1) выражает обобщенный технико-экономический критерий оптимальной точности измерения при измерении параметров технических устройств. В формуле (4.5) необходимо определить постоянные величины L, , C на основании следующих положений.

В соответствии с нормативно-технической документацией определяют среднее количество часов работы технического устройства Tcp и коэффициент вариации v. Так же определяют среднее время между контрольными осмотрами технического устройства tM и составляют отношение вида

На основе технико-экономического анализа определяют средние издержки A, связанные с устранением отказа составной части, и средние издержки C на предупредительные операции (регулирование и замену отдельных элементов) по доведению значения параметра до номинального.

Составляют отношение

находят постоянную величину с использованием соответствующей номограммы.

Для определения постоянной величины L анализируют параметры известных средств измерения по рассматриваемому параметру и определяют группу измерительных устройств (ИУ), наиболее подходящих для процесса измерения. По технической документации на выбранные ИУ учитывают основную относительную погрешность 0i и дополнительную погрешность ij ,

50

суммарную предельную погрешность каждого средства измерения и его среднеквадратическую погрешность

По каждому средству измерения по нормативно-технической документации находят виды затрат

Qi – заработную плату диагноста на измерение параметра;

Oi – амортизационные отчисления на ИУ;

Ti – затраты на текущее обслуживание ИУ и текущий ремонт ИУ;

Zi – цена ИУ.

Число измерений, выполненных ИУ за межконтрольный период,

(4.10)

где mi* – парк технических устройств; mi** – среднее число измерений

параметра одной составной части технического устройства за межконтрольный

где En 0.15 – коэффициент экономической эффективности.

Используя формулы (4.9) и (4.11), можно определить постоянную величину L :

51

определить оптимальную среднеквадратическую погрешность процесса измерения onm .

По этой величине определяется оптимальное значение предельной относительной погрешности ИУ

(4.13)

После вычисления значения оптимальной предельной относительной погрешности ИУ выполняют процедуру сравнения вычисленного значения и показателей ИУ и выбирают наибольшее из ряда ИУ, но меньшее вычисленного значения

Пример расчета для выбора технического средства измерения на основе

оптимизации точности измерения

Задание. Определить оптимальную точность измерения суммарного зазора между валом и отверстием в техническом устройстве и сделать выбор ИУ. Диагностическим параметром является свободный ход вала относительно отверстия. Средний ресурс по данному параметру составляет Tcp 3000 часов

технического устройства имеют место издержки, связанные с его

устранением, что составляет A 6000 рублей. Издержки на

предупредительные операции по восстановлению параметра до номинального значения составляют C 2000 рублей. Диагностический параметр можно

52

определить с помощью различных ИУ, из которых наиболее употребительные представлены в табл. 4.1.

Решение

Основная погрешность измерительного устройства (ИУ) 0i

определяется по технической документации на ИУ, суммарная инструментальная погрешность i рассчитывается с учетом основной и дополнительной погрешностей ИУ и вторичной аппаратуры (данные берутся

из технической документации).

Данные заносим в табл. 4.2. Средняя квадратическая инструментальная погрешность при законе нормального распределения погрешностей

определяется согласно соотношению (4.9).

Цена ИУ i с учетом вторичной аппаратуры и весовых коэффициентов определяется на основании номенклатурных справочников заводов-

изготовителей. Значение i вписывается в табл. 4.2.

учетом числа обслуживаемых в год технических устройств mi* 500; mi** 1 ;

mi*** 1, где i 1, 2, 3, 4.

Согласно формуле (4.11) имеем Mi 500. Доля заработной платы диагноста на измерение параметра Qi , амортизационные отчисления Oi и

затраты на текущий ремонт и проверку диагностических средств Ti

определяется дифференцированно для каждого типа ИУ и заносятся в табл. 4.2.

В табл. 4.2 показаны значения, необходимые для расчёта постоянной величины L по формуле (4.12). Подставляя в эту формулу соответствующие значения, получим

Таблица 4.2

Технико-экономические показатели измерительных устройств

54

Окончание табл. 4.2

величину по следующей схеме.

Рис. 4.6. Схема определения параметра .

Постоянные величины, входящие в формулу (4.7), определены, поэтому можно вычислить оптимальную среднеквадратическую погрешность

55

По формуле (4.13) определим оптимальную относительную погрешность

ИУ

onm 3 onm 3 0.97 2.91%.

Из табл. 4.2 выбираем измерительное устройство ДПТ-5, которое имеет предельную относительную погрешность 2.8%. Это значение большее из ряда значений, но меньше вычисленной оптимальной относительной погрешности процесса измерения:

2.8% onm 2.91% .

Массив исходных данных для выполнения задания находится в табл. 4.3,

табл. 4.4, табл. 4.5.

Таблица 4.3

Исходные данные для определения метрологических характеристик измерительных устройств

Таблица 4.4

Исходные данные для определения затратных характеристик измерительного процесса

56

Таблица 4.5

Дополнительные значения для табл. 4.3 и табл. 4.4

57

Оформление отчета

Отчет составляется по установленной форме и должен содержать

следующие пункты:

цель работы;

краткую теоретическую часть с расчётными формулами;

условие задания;

решение с пояснениями и формулами, написанными в буквенном и численном виде;

вывод.

58

Практическая работа № 5

ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ

Цель работы – изучить методику определения достоверности полученных результатов при диагностировании технических устройств, приобрести навыки обработки статистических данных после измерительных процедур.

Краткие теоретические положения

Измерение параметров технического состояния различных устройств - ответственный процесс. Результаты этих измерений определяют дальнейшую судьбу технического устройства, поэтому возникает задача об определении достоверности полученных результатов. Тем более, если проводится серия измерений параметров, и не на одном техническом устройстве, а проверятся

партия однотипных устройств.

Понятие параметр применительно к техническому устройству может быть раскрыт следующим образом. Каждое техническое устройство имеет допустимое значение исследуемого параметра d , которое определятся технической документацией, составленной изготовителем данного устройства. В процессе измерения параметра * с помощью измерительных устройств

Однако существует вероятность того, что в процессе измерения произошла случайная ошибка, и результат измерения показал не соответствующее действительности значение измеряемого параметра *. Кроме того, существует еще одно значение измеряемого параметра – это его

59