|
|
1 |
∑=1+1 |
. |
(3.6) |
2. Определим дисперсию: |
= +1 |
|
|
||
σ = ( +11 |
) ∑=1+1 − 2. |
(3.7) |
|||
Приведем пример расчета для точек из последней таблицы. Имеем три точки (1.210938,3.695313), (1.28125,3.59375) и (1.4375,3.8125). Ищем среднее по
первой координате: |
|
|
||
1 3 |
(1.210938 + 1.28125 + 1.4374) = 1.309896 |
|
||
=1 |
1 |
= 31 ((1.210938 −1.309896)2 |
, |
1.309896)2 + |
|
+ (1.28125 −. |
|||
|
σ |
(1.4374 −1.309896)2) = 0.008965 |
|
|
|
|
|
|
|
Аналогичным образом рассчитываются значения σ по остальным координатам (в данном случае, по второй координате).
Если все эти значения меньше заданной точности ε, то метод завершает свою работу.
3.2. Задание к работе
Методом Хука-Дживса или методом Недлера-Мида осуществить поиск оптимального решения экстремальной задачи. Кроме окончательного ответа вывести таблицу, каждая строка которой содержит промежуточные результаты на данном шаге.
Для метода Хука-Дживса таблица будет следующей (3.10).
|
|
|
|
Таблица 3.10 |
Промежуточные результаты для метода Хука-Дживса |
||||
|
|
|
|
|
№ ит. |
Старая |
F(хs) |
новая |
F(хn) |
|
точка хs |
|
точка хn |
|
Для метода Нелдера-Мида необходимо вывести следующую таблицу
(3.11).
Таблица 3.11 Промежуточные результаты для метода Нелдера-Мида
№ ит. |
Худшая |
F(w) |
“средняя |
F(g) |
Лучшая |
F(b) |
|
точка w |
|
точка” g |
|
точка b |
|
Отчет должен содержать:
-вариант задания;
-краткие описание метода;
36
-результат реализации метода (программную форму с входными данными и результатами);
-выводы.
3.3.Варианты заданий
|
|
|
Варианты задания на лабораторную работу № 3 |
Таблица 3.12 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Целевая функция |
|
|
Метод |
Нач. т. |
|
|
|
Ответ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
+1 5 |
2 |
|
1 |
2 |
1 |
2 |
Х.-Д. |
(2,3) |
|
−71 , −71 |
|||||||||
|
|
Н.-М. |
(2,3) |
|
||||||||||||||||||
2 |
1 2 |
|
||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
|
1 2 |
1 |
2 |
|
(-1,-1) |
|
−71 , −71 |
||||||||||||
|
|
|
+ 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(0,0) |
|
|||||||||
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
2 |
Х.-Д. |
(3,3) |
|
|
|
0, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
2 |
Н.-М. |
(3,3) |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||
|
|
|
(1,0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(0,-1) |
|
|
|
0, 3 |
|
|
||||
5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 2 |
|
|
1 |
|
2 |
Х.-Д. |
(2,2) |
|
|
|
(0,4) |
|
|
|
|||
6 |
|
|
|
Н.-М. |
(2,2) |
|
|
|
(0,4) |
|
|
|
||||||||||
|
1 2 |
1 |
2 |
1 2 |
|
|
1 |
|
2 |
|
(-2,-2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1,0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
1 |
2 |
−1 3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
Х.-Д. |
(1,1) |
|
− |
|
7 |
|
, − |
7 |
|
||||
8 |
Н.-М. |
(1,1) |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(0,2) |
|
− |
7 |
|
, − 7 |
|||||||||||||||
|
|
|
− 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2,0) |
|
|
||||||||
9 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
1 |
2 |
Х.-Д. |
(2,-2) |
|
(0.185,0.817) |
||||||||
10 |
1 |
2 |
+ 2 |
2 |
|
|
1 |
2 |
1 |
2 |
Н.-М. |
(2,-2) |
|
(0.185,0.817) |
||||||||
|
1 |
|
|
|
(0,2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(-2,0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
2 |
|
1 |
2 |
Х.-Д. |
(2,-2) |
|
|
, − |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
12 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
2 |
|
1 |
2 |
Н.-М. |
(2,-2) |
|
|
|
14 |
|
|||||
|
|
|
|
(-2,2) |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(0,0) |
|
7 , −14 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|