Методическое пособие 292

Результаты расчёта резонансной частоты f0 (в кГц), полосы пропускания Пf (в кГц) и резонансного сопротивления Rк (в кОм) занести в табл. 4.

2. Исследование частотных характеристик контура

Запитать контур идеальным источником гармонического тока с частотой,равной расчётному значению резонансной частоты f0, и амплитудой Jm, составляющей № мА. Для этого установить параметр "Frequency" генератора "Function Generator" равным f0, "Amplitude" =№ V, тип колебания – гармонический.

Проверить, установлен ли переключатель "Т" в верхнее положение. Если нет, то перевести его в верхнее положение, подключив тем самым источник колебаний к точке 1 и обеспечив единичный коэффициент включения контура.

Активировать команду "AC Frequency..." меню "Analysis". Установить в диалоговом окне команды минимальное и максимальное значения частоты "Start frequency" (f0 –3Пf ), "End frequency" (f0 +3Пf ); масштаб по оси частот ("Sweep type") – линейный (Linear); "Number ofpoint" 5000; масштаб по вертикали ("Vertical scale") линейный; "Nodes for analysis"=1 (напряжение снимается с точки 1). Нажать кнопку "Simulate".

Используя визир, снять частотные характеристики контура и зарисовать их в отчёте.

Используя визир, определить по частотным характеристикам экспериментальное значение резонансной частоты контура f0'. Занести полученное значение f0' в отчёт и сравнить с расчётной частотой f0.

Используя визир, измерить значение АЧХ на резонансной частоте Uк0. Измеренное значение Uк0 следует использовать для отыскания экспериментального значения сопротивления контура на резонансной частоте: Rк' = Uк0/Jm, где Jm = № мА. Занести экспериментальное значение резонансного сопротивления контура Rк' в отчёт и сравнить с расчётным значением.

9

Используя визиры, измерить полосу пропускания контура по уровню 0.707 от максимального значения АЧХ. Занести полученное значение Пf' в отчёт. Сравнить экспериментальное Пf' и расчётное Пf значения полосы пропускания. Получить экспериментальное значение добротности контура: Q' = f0'/Пf'.

В отчёте рекомендуется привести таблицы, аналогичные табл. 5 и 6.

Таблица 5 Сравнение расчётных и измеренных значений

параметров колебательного контура

3. Исследование влияния коэффициента включения контура на его характеристики

Перевести переключатель "Т" в нижнее положение, подключив тем самым источник колебаний к точке 2 параллельного контура.

Снять АЧХ сложного контура (в диалоговом окне коман-

ды "ACFrequency..." следует указать "Nodesforanalysis"=2, что обеспечивает съём напряжения с точки 2). Зарисовать АЧХ в

10

отчёте в одной системе координат с АЧХ, полученной для единичного коэффициента включения (простого контура).

По измеренной АЧХ определить резонансную частоту контура f0'', полосу пропускания контура Пf'' (по уровню 0.707), его резонансное сопротивление Rк'' и добротность Q''. Результаты внести в табл. 6 и сравнить с данными, полученными в предыдущем задании для простого контура.

Сделать вывод о влиянии коэффициента включения на характеристики параллельного контура.

4. Исследование последовательного резонанса в контуре

Убедиться, что переключатель "Т" по-прежнему переведён в нижнее положение.

Снять АЧХ контура в пределах широкого интервала частот, захватывающего как частоту параллельного резонанса от (f0 –3Пf) до(f0 +3Пf )), так и частоту последовательного резонанса от (f0 посл –3Пf) до(f0 посл +3Пf ), где f0 посл определяется выражением:

Для наглядности отображения АЧХ рекомендуется в диалоговом окне команды "ACFrequency..." указать масштаб по верти-

кали ("Vertical scale") в децибелах "Decibel". Зарисовать АЧХ.

Объяснить наличие провала в окрестности частоты последовательного резонанса.

Контрольные вопросы к защите работы

1. Какого типа резонанс (напряжения? токов?) имеет место в параллельном контуре? В чем заключается внешнее (для

11

стороннего наблюдателя) проявление резонанса в параллельном контуре? Приведите условие резонанса в простом и сложных параллельных контурах.

2.Каковы характер и величина сопротивления параллельного контура при резонансе? Во сколько раз величина этого сопротивления отличается от сопротивления последовательного контура с аналогичными элементами при резонансе? Каков характер сопротивления параллельного контура на частотах ниже резонансной? выше резонансной?

3.Как на практике осуществляется перестройка контура по частоте без изменения его полосы пропускания? Как при этом изменяются добротность и резонансное сопротивление параллельного контура?

4.Запишите уравнение резонансной кривой контура в обобщённых расстройках? Что такое обобщённая расстройка контура? Чему она равна на границах полосы пропускания контура? Укажите полосу пропускания в обобщённых расстройках. В чём заключается преимущество использования резонансной кривой в обобщённых расстройках перед обычными частотными зависимостями?

5.Для чего необходимо включать параллельный контур как сложный (с коэффициентом включения, отличным от единицы)? Как изменяются частотные характеристики параллельного контура при таком включении? Как при этом влияет величина сопротивления шунта на характеристики контура?

6.Как выбрать коэффициент включения сложного параллельного контура в цепь генератора, если необходимо получить максимальную мощность в контуре? Как выбрать коэффициент включения контура в цепь нагрузки, если в ней необходимо получить максимальную мощность? Почему сложный параллельный контур используется как трансформатор сопротивлений? Чему равен коэффициент трансформации сопротивления?

7.В чём заключается суть последовательного резонанса в сложном параллельном контуре? Как экспериментально определить частоту последовательного резонанса?

12

8.Выполните обоснованное сравнение свойств последовательного и параллельного контуров, обязательно отметив их сходства и различия.

9.Решить задачу. По данным табл. 7 рассчитать значения величин, обозначенных в таблице вопросительными знаками и имеющих отношение к схеме простого параллельного контура, показанной на рис.3,а.

Таблица 7 Исходные данные к задаче на простой параллельный контур

10. По данным табл. 8 рассчитать значения элементов параллельного колебательного контура второго (рис. 3,б) или третьего (рис. 3,в) вида при условии, что на частоте параллельного резонанса контур согласован с внутренним сопротивлением Ri генератора.

Таблица 8 Исходные данные к задаче на сложный параллельный контур

11. Определите эквивалентную добротность сложного параллельного контура с учетом шунтирующего действия внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки. Какова зависимость входного сопротивления такого сложного контура от коэффициента включения?

Литература: [1, с.190-200]; [2, с.131-138]; [3, с.198-211].

14

Лабораторная работа №7

СВОБОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

Цель работы – исследовать свободные процессы в цепяхпервого ивторогопорядков; выявитьзависимостьчисловых характеристик процесса от величины параметров элементов.

Задания и указания по их выполнению

1. Исследование свободных процессов в RC-цепи первого порядка

1.1. Подготовительное задание

Зарисовать схему установки (рис. 4), которая содержит: а) RC-цепь, состоящую из ёмкости С и сопротивления R1; б) колебательный контур (RLC-цепь), содержащий ём-

кость C, индуктивность L, сопротивление R2;

в) электронный коммутатор (ЭК) для периодического заряда ёмкости С; обеспечивает кратковременное подключение к ёмкости источника постоянного напряжения с ЭДС E=10 В; процесс повторяется с периодом в 1.3 мс;

г) тумблер (Т) для изменения конфигурации цепи: в положении 2 – RC-цепь, в положении 1 – колебательный контур.

Рис. 4. Схема исследуемой цепи

15

Загрузить схемный файл "Free_Processes_In_Circuits.ewb". Ознакомиться с лабораторной установкой. Сравнить её схему с рис. 4. Выяснить назначение приборов, подключенных к моделируемой цепи.

Рассчитать параметры элементов С, R2 схемы в соответствии с номером (№) Вашего варианта:

С=0.5 (№+1) нФ;

R2 =1000/5 (№ 1) Ом; полученный результат округ-

лить до единиц Ом.

Установить расчётные значения элементов С, R2, параметры остальных R1 =20 кОм, L=10 мГн оставить без изменения. Указать на схеме параметры всех элементов.

Клавишей "Пробел" ("Space") перевести тумблер в нижнее положение.

1.2. Снять временную зависимость напряжения на ёмкости

Запустить моделирование и остановить его спустя 3-5 мс по внутренним часам симулятора. Настроить расширенную модификацию осциллографа так, чтобы на его экране просматривалась знáчимая часть временной зависимости напряжения на ёмкости (рис. 5).

Снять осциллограмму напряжения на ёмкости. Для этого визир 1 (красного цвета) установить в момент начала свободного процесса, и, передвигая визир 2 (синего цвета), фиксировать в позиции "VA2" информационного табло мгновенные значения напряжения на ёмкости, в позиции "T2-T1" – соответствующие моменты времени (рис. 5). Результаты измерения временной диаграммы напряжения занести в табл. 9.

Таблица 9 Свободный процесс в RC-цепи при R1 =20 кОм

t, мкс

uС, В

16

Используя значения из табл. 9 изобразить в масштабе график временной диаграммы напряжения на ёмкости.

По осциллограмме определить постоянную времени ц цепи как интервал времени, по истечении которого свободный процесс затухает в e 2.72 раза по сравнению с максимальным значением. Для этого визир 2 следует установить в такое положение, при котором мгновенное значение напряжения на ёмкости составляет 10/2.72 3.68 В, тогда в позиции "T2-T1" текущее время будет соответствовать постоянной времени цепи. Результат измерения ц внести в первую строку табл. 10.

Таблица 10 Постоянная времени RC-цепи

Вычислить величину ц расч =R1 C по известным параметрам R1 и C, внести в табл. 10 и сопоставить с экспериментальным значением ц.

17

1.3. Исследовать зависимость свободного процесса от величины сопротивления цепи

Уменьшить величину сопротивления R1 в два раза. Произвести моделирование.

По осциллограмме свободного процесса вновь определить постоянную времени цепи ц и внести полученное значение во вторую строку табл. 10. Найти расчётное значение постоянной времени црасч, которое также внестивтабл. 10.

Сравнить результаты, полученные в данном пункте с предыдущими. Сделать вывод о влиянии сопротивления RC-цепи на продолжительность свободного процесса.

2. Исследование свободных процессов в колебательном контуре (RLC-цепи)

2.1. Изучить колебательный режим разряда ёмкости

Тумблер, управляемый клавишей "Пробел", перевести в верхнее положение. Запустить моделирование. Убедиться, что наблюдаемый свободный процесс разряда ёмкости соответствует колебательному режиму.

Снять временную диаграмму напряжения на ёмкости. При этом целесообразно фиксировать лишь пиковые (максимальные и минимальные) значения колебаний (рис. 6). Результаты внести в табл. 11.

Определить по осциллограмме период Т колебаний, как интервал времени между ближайшими пиками (рис. 7). По величине периода определить частоту колебаний f =1/Т.

Таблица 11 Свободный процесс в RLC-цепи при R2 = … Ом

t, мкс

uС, В

18