Методическое пособие 231
.pdfФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра систем информационной безопасности
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям по дисциплине «Физические основы защиты информации» для студентов специальностей
090301 «Компьютерная безопасность»,
090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем», 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем»
очной формы обучения
Воронеж 2014
Составитель д-р техн. наук А. В. Бабурин, канд. техн. наук А. С. Пахомова
УДК 004.056.5
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Физические основы защиты информации» для студентов специальностей 090301 «Компьютерная безопасность», 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем», 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. А. В. Бабурин, А. С. Пахомова.
– Воронеж, 2014. 33 с.
Методические указания предназначены для проведения практических занятий и направлены на закрепление знаний, полученных в лекционном курсе дисциплины «Физические основы защиты информации».
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2013 и содержатся в файле Пахомова_ПЗ_ФОЗИ.pdf.
Табл.: 4. Ил.: 11. Библиогр.: 7 назв.
Рецензент д-р техн. наук, проф. А. Г. Остапенко
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А. Г. Остапенко
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014
Практическое занятие № 1 Расчет ширины полосы обзора и ширины полосы захвата
Геометрические построения и угловые параметры, необходимые для расчета ширины полосы обзора и ширины полосы захвата, приведены на рис. 1.
Для плоской Земли
S= 2h tg(sp)
При малых углах sp ≤0,1 рад можно считать tg(sp)=sp (в радианах)
0,1 рад=5°43´,77
1 рад=57, 3°
С учетом сферичности Земли (длина дуги окружности)
S= 2Re |
|
|
|
|
|
|
|
||
Re= 6378137 м |
|
|
|
|
α°= |
|
|
|
-s° |
|
|
|
||
Здесь обозначено sin-1()=arcsin()
Максимальная полоса обзора при заданной высоте h соответствует углу
α°= |
|
|
(при f=90°) |
|||
|
|
|||||
Smax= 2Re |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||
|
|
|||||
Пример. При h=446 км, s=5, α=0,3506.
Ширина полосы обзора S=712 км.
Плоская Земля |
Сферическая Земля |
|
|
Угол |
|
|
|
|
|
|
Угол |
|
|
|
|
Угол |
|
|
|
||
откло |
|
|
|
|
|
откло |
|
|
|
|
|
откло |
|
|
|
||
нения |
|
|
|
|
|
нения |
|
|
|
|
|
нения |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Надир |
|
|
Надир |
|
|
Надир |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Центр |
|
Центр |
Земли |
|
Земли |
|
|
|
Рис. 1. Угловые параметры для расчета ширины полосы захвата
2
Типовые задачи
Задача 1. При заданных угле отклонения Sp и высоте h найти ширину полосы захвата S.
Задача 2. При заданной полосе захвата S и высоте h найти угол отклонения Sp.
Задача 3. При заданной высоте h найти максимальную ширину полосы обзора Smax.
Задача 4. При заданных угле мгновенного поля зрения (AFOV на рис. 1а)) и высоте h найти проекцию пиксела на Землю при отклонении оси наблюдения на угол sp≠0.
Задача 5. При заданных угле мгновенного поля зрения (AFOV на рис. 1а)) и высоте h найти проекцию пиксела на Землю при съемке в надир.
Задача 6. Построить график зависимости S от h при заданном Sp.
Задача 7. Построить график зависимости S от Sp при заданной h.
Задача 8. Рассчитать разницу между значениями ширины полосы захвата при использовании моделей плоской
исферической Земли
-при заданной h в зависимости от Sp;
-при заданном Sp в зависимости от h.
Задача 9. При заданной высоте h определить угол Sp, при котором расчетные оценки ширины полосы захвата при плоской и сферической моделях Земли отличаются
-не более чем на 100 м;
-не более чем на 1 км.
Задача 10. При заданном угле Sp определить высоту h, при которой расчетные оценки ширины полосы захвата при плоской и сферической моделях Земли отличаются
-не более чем на 50 м;
-не более чем на 10 км.
3
Контрольные вопросы:
1.Что такое полоса обзора?
2.Что такое полоса захвата?
3.Какими параметрами средства определяются значения полосы обзора и полосы захвата?
4.Как вывести формулу для расчета максимальной полосы обзора?
5.Как вывести формулу для расчета полосы
захвата?
6.Что такое мгновенный угол поля зрегия?
7.Как рассчитать значение проекции пиксела на
Землю?
4
Практическое занятие № 2 Спектры сигналов
Спектр сигнала в радиотехнике – это результат разложения сигнала на более простые. В качестве разложения часто используется преобразование Фурье.
В результате преобразования Фурье функция (сигнал) представляется в форме гармонического ряда (в нем складываются sin() и cos() с разными частотами)
Cпектр - зависимость F(ω= ).
Для сигнала f(t)=sin(ωt) частота (круговая) одна: ω= . Т - период сигнала, Т=1/f.
Спектр синусоиды - прямая в точке (рис. 2)
Рис. 2. Спектр синусоиды
Спектр для периодического сигнала называют линейчатым, так как он состоит из отдельных составляющих. Например, для периодического сигнала прямоугольной формы, показанного на рис. 3 спектр имеет вид, показанный на рис. 3.
5
Рис. 3. Спектр периодического прямоугольного импульса
При уменьшении частоты периодического сигнала число гармонических составляющих в его спектре будет соответственно возрастать, стремясь в пределе к бесконечности. Такой спектр называется сплошным и получить его можно, используя не ряд, а интеграл Фурье.
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье (образ Фурье)
F ( ) f (x) exp( i x) dx
A( ) 
F( ) , tg ( ) arg F( )
Обратное преобразование Фурье:
f (x) |
1 |
F ( ) exp(i x) d |
|
|
|||
2 |
|||
|
|
Примеры спектров других типовых сигналов приведены на рис. 4, 5.
6
Рис. 4. Спектр прямоугольного видеоимпульса
Рис. 5. Спектр колокольного (гауссового) импульса
Особую роль в радиотехнике играет δ -функция Дирака. Это – модель, получаемая из прямоугольного импульса при τ или колокольного импульса при а
(рис. 6).
Определение δ –функции:
,
Рис. 6. δ –функция
7
Спектр δ –функции (рис. 7)
Рис. 7. Спектр δ -функции (Дирака)
В теоретических рассуждениях используется понятие стационарного непрерывного случайного процесса.
Для него рассчитывается спектральная плотность
мощности - распределение мощности по диапазону частот. Ее определяют как преобразование Фурье от
корреляционной функции.
Дисперсия определяет полную энергию стационарного случайного процесса, которая равна площади под кривой спектральной плотности.
Размерную величину 
можно трактовать как долю энергии, сосредоточенную в малом интервале частот
от |
до |
. Если понимать под |
слу- |
8