Методическое пособие 152

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра радиоэлектронных устройств и систем

АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЭЛЕМЕНТОВ МАССОВОГО ПРОИЗВОДСТВА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторнойработы№1по дисциплине Б1.В.ДВ.3.1 «Элементная база электронных средств» для студентов направления 11.03.03 «Конструирование

итехнология электронныхсредств»(профиль «Проектирование

итехнология радиоэлектронных средств») очной и заочной

форм обучения

Воронеж2016

Составительканд.физ.-мат.наукЮ.В.Худяков УДК621.396.6 : 621.3.037 : 681.3

Анализ статистических параметров радиоэлементов массового производства: методические указания к выполнению

электронных средств» (профиль «Проектирование и технология радиоэлектронных средств») очной и заочной форм обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост.Ю.В.Худяков.Воронеж,2016. 45 с.

Настоящая работа включает изучение статистических свойств радиоэлементов массового производства: резисторов и конденсаторов, а также машинно-ориентированных методов измерения параметров этих компонентов. Предназначена для студентов 3-4 курсов.

Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле ЛР1 ЭБЭС.pdf.

Табл.5.Ил.11.Библиогр.:7назв.

Рецензентканд.техн.наук,доц.А.В.Турецкий

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф.Ю.С.Балашов

Издаетсяпо решениюредакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

ФГБОУ ВО «Воронежскойгосударственный техническийуниверситет»,2016

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ 1.1.Цельработы

Изучение конструктивных и технологических факторов, определяющих вероятностные свойства параметров радиоэлементов массового производства.

Практическое ознакомление с машинно-ориентированны- ми методами и техническими средствами измерения параметров радиоэлементов и приобретение навыков в области компьютерной обработки статистической информации, полученной при измерении параметров радиоэлементов массового производства.

Овладение методами проверки статистических гипотез и принятия решений при оценке качества радиоэлементов.

1.2. Содержаниеработы

Основным содержанием работы является получение массива экспериментальных данных о значениях электрических параметров двухполюсных радиоэлементов массового производства и статистический анализ этих данных для оценки качества работы радиоэлементов на высоких частотах.

Так как статистические свойства электрических параметров радиоэлементов непосредственно зависят от их конструктивных параметров, то первый этап выполнения работы ориентирован на приобретение студентами навыков в области анализа конструкций конкретных элементов для определения конструктивных и технологических факторов, существенным образом влияющих на дисперсию основного и паразитных параметров.

При выполнении работы используются оригинальные ма- шинно-ориентированные методика и технические средства измерения электрических параметров радиоэлементов, которые

позволяют выполнять измерения на частотах до десятков мегагерц при высокой производительности и достаточной точности.

Используемые при выполнении работы технические средства измерения совместно с микро ЭВМ отвечают основным требованиям, предъявляемым к современным гибким автоматизированным информационно-измерительным системам, переналадка которых производится, в основном, программно.

Анализ результатов машинной обработки экспериментальных данных и принятие решений о качестве радиоэлементов производится на основе проверки статистических гипотез.

Процесс выполнения работы ориентирован на приобретение студентами навыков по применению ПК для измерения параметров радиоэлементов и обработки статистической информации и знаний в области анализа качества радиоэлементов и методов измерения их параметров на высоких частотах.

Процесс выполнения работы ориентирован на приобретение студентами знаний в области анализа высокочастотных параметров радиоэлементов, машинных методов измерения и навыков в области эксплуатации информационноизмерительных систем контроля.

Обучение при выполнении данной работы осуществляется в процессе выполнения домашних и лабораторных заданий. Контроль усвоения полученных знаний и навыков производится при собеседовании путем оценок ответов на контрольные вопросы по материалам выполнения домашних и лабораторных заданий.

При выполнении работы необходимо соблюдать общие требования правил техники безопасности при работе с микроЭВМ, а также требования к оформлению отчета, приведенные в п.5 настоящего руководства.

Время выполнения домашних заданий 3 часа. Общее время выполнения лабораторных заданий, включая собеседования и отчет по лабораторной работе, 4 часа.

2. ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

2.1. Задание первое. Анализ конструкции исследуемого радиоэлемента и определение взаимосвязи между конструктивными и электрическими параметрами. Методические указания по выполнению первого задания.

Для выполнения задания по указанию преподавателя установить тип элемента, подлежащего исследованию. По литературным данным изучить систему его электрических параметров. Установить связь между электрическими и конструктивными параметрами.

Объектами исследования являются резисторы и конденсаторы. Материалы по резисторам приведены в [1, с. 79-94 и 2,

с. 54-91], по конденсаторам - в [1, с. 125-154 и 2, с. 119-139].

Основное внимание обратить на систему электрических параметров, краткие сведения о которой приведены в приложении 1 настоящего руководства, а также на связь основного электрического параметра исследуемого радиоэлемента с конструктивными параметрами и причины, от которых зависят вероятностные характеристики этого параметра.

Для выполнения задания необходимо подготовить дома заготовку отчета по всей работе. Заготовка отчета должна содержать номер, наименование, цель и содержание работы, все пункты домашних заданий и результаты их выполнения, все пункты лабораторных заданий и свободные места для их заполнения в процессе выполнения лабораторных заданий.

В раздел заготовки отчета “Первое домашнее задание” занести:

- сведения о функциональном назначении исследуемого радиоэлемента, его схемное обозначение и эквивалентные схемы замещения с указанием основного и паразитных электрических параметров, подчеркнув при этом преимущества модели-

рования посредством параметров эквивалентного двухполюсника;

-эскиз конструкции элемента с обозначением конструктивных параметров и расчетные формулы, определяющие связь основного электрического параметра, - сопротивления R для резистора или емкости С для конденсатора, - с конструктивными параметрами;

-краткие сведения о технологии производства с указанием причин, вызывающих разброс параметров радиоэлемента, обратив также при этом внимание на влияние частоты, температуры, рабочего напряжения или рассеиваемой мощности на стабильность радиоэлемента;

-обоснование необходимости проведения массового контроля электрических параметров на этапе производства радиоэлемента (выходной контроль) или на этапе моделирования посредством параметров эквивалентного двухполюсника.

2.2. Задание второе. Изучение машинно-ориентирован- ной методики измерения электрических параметров двухполюсников. Методические указания по выполнению второго задания.

При выполнении задания воспользоваться материалами приложении 2. В раздел отчета “Второе домашнее задание” занести краткое описание методики измерения, формулы для расчета основного и паразитного параметров исследуемого радиоэлемента. При этом необходимо подчеркнуть основные преимущества принятой методики измерения перед традиционными.

2.3. Задание третье. Изучение основ статистического анализа. Методические указания по выполнению третьего задания.

Основные термины и определения теории статистиче-

ского анализа и основы этого анализа по данным [3-5] приведены в приложениях 3 и 4.

В раздел заготовки отчета “Третье домашнее задание” занести сводку основных формул, используемых для расчета оценок математического ожидания, дисперсии, коэффициента корреляции, а также формулы, используемые для проверки статистических гипотез.

3.ВОПРОСЫ К ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ

1.Объяснить конструкцию рабочего элемента исследуемого радиоэлемента.

2.Какие физические явления положены в основу функционирования исследуемого радиоэлемента?

3.Объяснить эквивалентные схемы исследуемого радиоэлемента.

4.Объяснить физическую природу связей электрических

иконструктивных параметров исследуемого радиоэлемента.

5.Какие формулы определяют вероятностный характер параметров радиоэлемента?

6.Объяснить механизм влияния условий эксплуатации радиоэлемента на его электрические и конструктивные параметры.

7.Объяснить сущность принятой методики измерения.

8.Какими преимуществами обладает принятая методика измерения перед традиционными методиками?

9.Объяснить причины, которые определяют влияние частоты на электрические параметры радиоэлемента.

10.С какой целью производится проверка статистических гипотез по параметрам исследуемого радиоэлемента.

4. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАДАНИЯ И УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

4.1. Задание первое. Изучение лабораторного стенда и подготовка его к работе. Методические указания по выполнению первого задания

Работа выполняется на лабораторном стенде, структурная схема которого приведена на рис. 1. Стенд содержит комплекс стандартных технических средств (КСТС), измерительноконтактное приспособление (ИКУ) и устройство интерфейса (И). Ядром КСТС является ПК IBM PC со штатными устройствами ввода-вывода. Кроме того, в состав КСТС входят генератор стандартных сигналов Г4-102, измеритель разности фаз ФК2-12 и цифровой вольтметр В7-18. Передача сигналов управления на ИКУ и вольтметр В7-18 осуществляется с помощью устройства И. Вольтметр В7-18 необходим для преобразования аналоговых сигналов, вырабатываемых измерителем разности фаз ФК2-12 в цифровую форму.

ИКУ предназначено для реализации методики измерения комплексных параметров двухполюсных радиоэлементов [6], рассмотренной в приложении 2 настоящего руководства. Измерительная цепь ИКУ (рис. П7) содержит нагрузочный резистор R1, моделирующий внутреннее сопротивление источника сигнала, калиброванный двухполюсник Zk, который служит в качестве образцовой меры и подключается к измерительной цепи с помощью контакта KV1 реле KV1, контакты X1 иX2 для подключения измеряемого радиоэлемента Z. Светодиоды VD1 и VD2 выполняют функцию индикаторов состояния измерительной системы и служат для определения действия оператора при программном режиме работы. Кнопка S1 , обозначенная “ПУСК”, служит для пуска программы при ее технологическом останове.

Электропитание измерительной цепи по переменному току производится от генератора Г4-102, выход которого под-

ключен к контакту 1 ИКУ. Регистрация модуля и фазы комплексного напряжения на выходе измерительной цепи, которым является пара контактов Х1 и Х2, осуществляется прибором ФК-12, опорный входной канал которого подключен к контакту 1, а измерительный входной канал к контакту 2.

Стенд функционирует следующим образом. В исходном состоянии измеряемый радиоэлемент Z должен быть отключен от контактов Х1 и Х2 ИКУ, а контакт S1 разомкнут. При пуске управляющей программы с пульта ЭВМ включается светодиод VD1, обозначенный “ХОЛОСТОЙ ХОД”, управление программой передается на кнопку S1 ИКУ. После нажатия кнопки осуществляются автоматические операции по изменению модуля

и фазы комплексных напряжений U0 и UK . Сначала регистри-

руется напряжение холостого хода U0 . При этом на аналоговых выходах прибора ФК2-12 вырабатываются два постоянных напряжения, первое из которых пропорционально модулю

напряжения U0 , а второе - его фазе.

Эти напряжения через устройство И поочередно подаются на вход АЦП, который преобразует их в цифровой код. С выходного регистра данных АЦП также через устройство И кодированные напряжения считываются в память ЭВМ для

управление программой передается на кнопку S1, причем выключается индикатор VD1 и включается индикатор VD2, обозначенный “ИЗМЕРЕНИЕ”, сигнализируя о готовности ИКУ к измерению очередного образца.

Процесс измерения сводится к подключению образца к

контактам Х1-Х2, запуску программы кнопкой S1 и отключению образца по сигналу индикатора VD1 “ХОЛОСТОЙ ХОД”.

При этом регистрируется напряжениеU на измеряемом образ-

це. После автоматической регистрации напряжения U про-

граммно производится расчет комплексных параметров измеряемого радиоэлемента. В зависимости от используемой управляющей программы результаты выводятся на листинг или заносятся в массив выходного буфера данных. Затем производится передача управления на кнопку “ПУСК” для осуществления процесса повторных измерений.

Рис. 1. Структурная схема лабораторного стенда

Подготовка стенда к измерению и сам процесс измерения производится в программном диалоговом режиме. Действия оператора определяются сообщениями монитора при реализа-

ции программы ИМ0001.

В результате измерения партии образцов формируется массив измеренных параметров, который оформляется в виде файла размещенного на винчестере ПК.

4.2. Задание второе. Обработка данных измерений. Методические указания по выполнению второго задания

Обработка данных производится по программе ИМ9703. При этом производится статистическая обработка файла данных, полученных при выполнении п. 4.1.

4.3. Задание третье. Статистический анализ параметров исследуемого радиоэлемента и оценка качества его работы. Методические указания по выполнению третьего задания

Информация, необходимая для выполнения статистического анализа, содержится в листинге расчета, полученного при выполнении второго лабораторного задания настоящей работы.

При оценке качества радиоэлемента необходимо использовать результаты проверки следующих статистических гипотез:

-о соответствии законов распределения параметров нормальному закону распределения;

-о равенстве выборочного среднего математическому ожиданию;

-о соответствии дисперсии параметра справочному значению дисперсии;

-о корреляции между основным и паразитным параметрами.

Задание выполнять в следующей последовательности.

4.3.1.Проверка законов распределения анализируемых параметров на соответствие нормальному закону распределе-

ния производится качественно по гистограммам и количественно по 2-критерию. Данные приведены на листинге расчетов в таблицах, поименованных “ОСНОВНОЙ ПАРАМЕТР” и “ПАРАЗИТНЫЙ ПАРАМЕТР”. Дискретные значения параметра Рj соответствуют элементам массива “Х(J)”, а соответствующие эмпирические вероятности Рj* - элементам массива “Р(J)Э”. Гистограмму построить согласно рекомендациям приложения 5. Затем на эту же гистограмму нанести график теоретического закона распределения, значениям вероятностей Рj которого отвечают элементы массива “Р(J)”. Вероятности рассчитаны по формуле (П15) приложения 4, в которой в качестве

(х) принята функция

где Х - оценка математического ожидания; S(x) - оценка стандартного отклонения.

Количественную оценку закона распределения произвести по 2 - критерию, воспользовавшись статистикой Пирсона

j 1

численное значение которой приведено в листинге расчетов “КСИ СТАТИСТИКА G1”.

По таблице 2 - распределения, приведенной в приложении Е, определите критическое значение параметра gкр при = = n - 2 степенях свободы и критерии значимости q = 0,05. Если справедливо

то закон распределения анализируемого параметра можно считать нормальным и при дальнейших исследованиях использовать классические методы проверки статистических гипотез без оговорок.

Следует уяснить, что нормальный закон распределения основного параметра свидетельствует о том, что изготовление радиоэлемента произведено без существенных нарушений технологического процесса. В самом деле, случайный характер параметра обусловлен воздействием на технологический процесс случайных возмущений (например, неоднородности сырья, изменений окружающей среды, механических воздействий и т. п.). Поскольку факторов, от которых зависит случайный характер параметра, бывает много и среди них трудно выделить доминирующий, то можно сказать, что распределение параметра должно следовать нормальному закону [5].

Если гипотеза о нормальности закона распределения отвергается, то существуют две альтернативы для заключения

освойствах радиоэлемента:

-закон распределения не отвечает нормальному из-за нарушения технологического процесса вследствие проявления влияния доминирующего фактора (например, неоднородности сырья); качество такого элемента, в том числе и параметры надежности, следует считать пониженными;

-при анализе допущена ошибка первого рода, т е. правильная гипотеза отвергнута, например, из-за малого объема выборки.

Для оценки качества радиоэлемента во втором случае необходимо выполнить боле детальные исследования, которые из-за ограниченности времени, отводимом на выполнение настоящей работы, не предусмотрены. Поэтому дальнейший анализ рекомендуется производить, приняв условно гипотезу о нормальном законе распределения, отметив обязательно в отчете действительное состояние вопроса.

Далее необходимо выполнить проверку соответствия закона распределения паразитного параметра нормальному закону распределения по такой же методике, воспользовавшись данными листинга, которые сопровождаются сообщением “ПАРАЗИТНЫЙ ПАРАМЕТР”.

Результаты оформить в разделе отчета “Второе лабораторное задание”, в подраздел которого “Проверка законов распределения” занести график эмпирических и теоретических законов распределения параметров, результаты количественного анализа и выводы.

4.3.2. Проверка гипотезы о равенстве выборочного среднего основного параметра его математическому ожиданию производится при предложении, что математическое ожидание этого параметра известно и равно его номинальному значению. Проверку необходимо выполнить полагая, что дисперсия параметра (х) в первом случае известна и задана его точностью, а во втором случае не известна.

1) Проверяются гипотезы: Н0: Х=М(х); Н1: Х М(х), при критерии значимости q=0,05; параметр (х) известен.

Численное значение стандартного отклонения параметра определяется по формуле

где - точность в процентах; М(х) - номинальное значение.

Для проверки нулевой гипотезы Н0 в этом случае нужно воспользоваться статистикой U=[ X-M(x)]N/ (x), которая отвечает нормальному закону распределения. Границы критиче-

ской области для двустороннего критерия - U =q/2 и J =q/2 находим с помощью таблицы нормированного нормального распределения, приведенной в приложении 5.

Значение статистики U для исследуемой выборки приведено при сообщении “U -СТАТИСТИКА” в листинге расчетов.

Если справедливо U U =q/2, то нулевая гипотеза принимается. Это значит, что с вероятностью р=0,95 можно считать математическое ожидание исследуемого параметра соответствующим его номинальному значению. В противном случае принимается альтернативная гипотеза.

2) Проверяются гипотезы Н0: Х=М(х); Н1: Х М(х) при критерии значимости q = 0,95; параметр (х) не известен, так как, например, отсутствуют справочные данные о точности элемента.

Для проверки гипотез нужно воспользоваться t- критерием Стьюдента. Значение t- статистики для данной выборки, рассчитанное по формуле (П18) приложения Д, сопровождается в листинге расчетов сообщением “СТАТИСТИКА СТЬЮДЕНТА”. По таблице приложения З определяем грани-

цы t , =q/2 критической области = q/2 для = N - 1 степеней свободы, где N - объем выборки. Нулевая гипотеза Н0 прини-

мается, если t t , =q/2.

Результаты анализа и соответствующие им выводы занести в подраздел отчета “Проверка гипотез о математическом ожидании”.

Если принимается нулевая гипотеза, то из этого факта приходим к заключению о соответствии математического ожидания исследуемого основного параметра его справочному номинальному значению на заданной или более низких частотах. В противном случае (нулевая гипотеза отвергается) необходимо установить причины отклонения основного параметра от его номинального значения. Если реактивная составляющая полного сопротивления радиоэлемента на частоте измерения существенна, составляет от 5 до 10 % от активной составляющей (в сопоставимых единицах), то это может явиться причиной изменения основного параметра. Также причиной отклонения математического ожидания основного параметра от номинального значения может быть нарушение технологического процесса изготовления радиоэлемента.

4.3.3. При проверке гипотез о дисперсии основного параметра предполагаем, что эта дисперсия известна и определена формулой (4.3).

Проверяются гипотезы H0:S2(x) = 2(x); H1: S2(x) 2(x)

при критерии значимости q = 0,05. Для этого необходимо воспользоваться значением статистики g = NS2(x)/ 2(x), которая отвечает 2 - распределению с N степенями свободы, где N - размер выборки. Расчетное значение g дано в листинге и сопровождается сообщением “КСИ СТАТИСТИКА G2”. Для двусторонней критической области по приложению Е находим значе-

ния 2, если g 2 ,p= /2 и g 2 ,p= - /2, то гипотеза Н0 принимается и можно считать, что дисперсия основного параметра не превышает справочное ее значение. В противном случае принимается альтернативная гипотеза Н1.

Результаты анализа следует занести в подраздел отчета “Дисперсия основного параметра” и отразить в выводах. При этом обратить внимание на то, что увеличение дисперсии относительно справочного значения свидетельствует, в основном, о нарушении процесса изготовления радиоэлемента.

4.3.4. При анализе коэффициента корреляции r (x,y) проверяются гипотезы H0: Г(x,y) = 0; H1: Г(x,y) 0 при критерии значимости q = 0,05. Для этого необходимо сравнить значение коэффициента корреляции из листинга расчетов, которое сопровождается сообщением ”КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ” с критическим значением Rкр, которое определяется по приложению 9.

Если справедливо r(х,у) > rкр, то нулевая гипотеза отвергается, и с вероятностью р = 0,95 можно считать корреляционную связь между параметрами значимой. Корреляция между параметрами свидетельствует о пропорциональном и неслучайном изменении одного из них при изменении другого. Это может быть полезно использовано при конструировании РЭА.

Так, если необходим подбор элементов типа фильтров с учетом паразитных параметров конденсаторов и резисторов, входящих в их состав, и установлена корреляционная связь между основными и паразитными параметрами этих элементов, то такой подбор может быть произведен по идентичности только основных параметров. Тем самым существенно упрощается сам процесс подбора.

Результаты анализа занести в подраздел отчета “Анализ корреляционной связи”.

5.УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА ОтчетоформляетсясогласноСТПВГТУ62–2007.

6.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНЫМ ЗАДАНИЯМ

1.Объясните конструктивные особенности измеряемого радиоэлемента.

2.Назовите состав контролируемых электрических параметров измеряемого радиоэлемента и укажите причины, от которых зависят их вероятностные свойства.

3.Объясните конструкцию измеряемого радиоэлемента.

4.Какие функции выполняют приборы и устройства, входящие в состав лабораторного стенда.

5.С какой целью проводится проверка статистических гипотез о соответствии законов распределения исследуемых параметров на соответствие нормальному закону распределения?

6.Какие способы проверки закона распределения случайной величины на соответствие нормальному закону распределения, кроме приведенного в настоящем руководстве, Вы знаете?

7.Объясните и обоснуйте результаты анализа по п.4.3.1.

8.Объясните и обоснуйте результаты анализа по п.4.3.2.

9.Объясните и обоснуйте результаты анализа по п.4.3.3.

10.Объясните и обоснуйте результаты анализа по п.4.3.1.

11.По результатам анализа, выполненного согласно п.4.3, сформулируйте общий вывод о работоспособности исследуемого радиоэлемента.

12.По данным листинга проверьте статистические гипо-

тезы Н0: Х = М(х); Н1: Х М(х) при q = 0,05; 2(x) - извест-

на.

13.По данным листинга проверьте статистические гипо-

тезы Н0: Х = М(х); Н1: Х > М(х) при q = 0,05; 2(x) - извест-

на.

14.По данным листинга проверьте статистические гипо-

тезы Н0: S2(x )= 2(x); H1 :S2(x) > 2(x) при q = 0,05; 2(x) -

известна.

15.По данным листинга проверьте статистические гипо-

тезы Н0: S2(x) = 2(x); H1 :S2(x) < 2(x) при q = 0,05; 2(x) - из-

вестна.

16.Приведите пример эффективного использования сведений о наличии корреляционных связей между параметрами радиоэлемента.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНЫХ ЭРЭ

Основным электрическим параметром резистора является его сопротивление R постоянному току, конденсатора - его номинальная емкость С. В радиоаппаратуре резисторы и конденсаторы широко используются в цепях высокой частоты. Поэтому на их функционирование существенно влияют паразитные параметры. Согласно упрощенным эквивалентным схемам резисторы (рис. П1.1а) обладают паразитной индуктивностью Lп и паразитной емкостью Сп, а конденсаторы (рис. П1.1б) - паразитной индуктивностью Ln и паразитным сопротивлением потерь Рп.

а - эквивалентный двухполюсник ; б - его компонентная схема. Рис. П1.2. Модель конденсатора

Параметры Lп и Сп определяются, в основном, конструкцией выводов резисторов и конденсаторов, а паразитное сопротивление Rп конденсатора - свойствами диэлектрической про-

кладки, которую применяют для изоляции его пластин - обкладок.

На высоких частотах конденсатор и резистор нужно рассматривать как двухполюсник, обладающий комплексным сопротивлением, параметры которого зависят от частоты тем сильнее, чем выше частота. Измерение полного сопротивления резистора или конденсатора в области рабочего диапазона частот позволяет определить их высокочастотные свойства. По полному сопротивлению (проводимости) радиоэлемента в таком случае можно рассчитать эквивалентные значения основного и паразитного параметров.

Если двухполюсник обладает емкостной реакцией, то анализ его работы удобно производить по параметрам полной проводимости. Проводимость Y эквивалентного двухполюсника (рис. П1.2а) выражается посредством действительной G и мнимой В компонентами, которые связаны уравнением

Y=G+jB. (П1.1)

Двухполюснику (рис. П1.2а) соответствует компонентная схема замещения (рис. П1.2б) с параметрами компонент R и С, которые на угловой частоте могут быть определены по формулам

Из анализа эквивалентных схем (рис. П1.1) и формул (П1.2) - (П1.3) следует, что в общем случае параметры R и С зависят от частоты. Модели радиоэлементов (рис. П1.2) используют в качестве моделей конденсаторов или при выполнении условия