6. Определение приращения кинетической энергии

Трение в данной задаче не учитывается, поэтому работа внешних сил расходуется только на изменение кинетической энергия механизма. Её приращение равно алгебраической сумме работ A_n и A_д внешних сил. Исходя из этого строим график T(). Для облегчения построений соединим пунктирной прямой начало и конец графика A_n. искомое T будет заключаться в промежутке между кривой A_n и пунктирной прямой. Масштабный коэффициент _T=_A.

7. Определение приведенного момента инерции

Кинетическая энергия приведенного момента инерции должна быть равна кинетической энергии механизма:

отсюда:

,

где

J₀₁=m₁l₁²/3;

J₀₃=m₃l₃²/3;

Угловые скорости выразим через соответствующие линейные:

₃=V_D / CD;

₁=V_B / AB.

После этого получим

Истинные скорости заменим изображающими их отрезками:

Вычислим коэффициенты К₁ и К₂

Теперь формула для расчёта I_n имеет вид:

(6.5)

Отрезки <p_id> и <p_il> берём с повернутых планов скоростей. Результаты расчета по формуле (6.5) сводим в таблицу 3.

Положение механизма	0	1	2	3	4	5
<pid>, мм	0	32	48	55	55	51
<pil>, мм	0	35	50	55	55	50
In, кгм2	0,1	0,58	1,35	1,96	1,93	1,6

Продолжение таблицы 26

Положение механизма	6	7	8	9	10	11
<pid>, мм	45	29	13	90	141	67
<pil>, мм	43	28	10	80	140	60
In, кгм2	1,18	0,51	0,19	4,49	11,92	2,49

По данным таблицы строим график I_n() с масштабным коэффициентом _I=0,2 кг м²/мм.

8. Определение момента инерции маховика.

По графикам I_n() и T() строим диаграмму Виттенбауэра T(I_n). Определяем углы наклона касательных к диаграмме:

(6.6)

_min=45,5

(6.7)

_max=56,7

Момент инерции маховика

(6.8)

где <kl> – отрезок на диаграмме T(I_n).

Зная величину момента инерции I_M маховика, можно определить размеры маховика.

Исходя из конструктивных соображений, выберем диаметр маховика

D = 10 r,

где r = l_AB – радиус кривошипа.

Воспользовавшись соотношением

4J_m=GD²,

определим массу G маховика

G=4J_m /D².

Изобразим на чертеже эскиз маховика.

Пример выполнения первого листа графической части «Динамический синтез рычажного механизма» представлен на рисунке 6.5.

Рисунок 6.115

3. Динамический анализ рычажного механизма (лист 2 графической части)

   1. Определение углового ускорения кривошипа

Угловое ускорение ₁ кривошипа определим с помощью дифференциального уравнения движения машины:

M_n+M_д=(I_n+I_m)₁+0,5₁²I_n() (6.9)

Вместо действительной угловой скорости ₁ кривошипа поставим её среднее значение _cp. При этом будет допущена небольшая ошибка в определении ₁.

Производную I_n () определим графически. Для этого проведем касательную к графику I_n(). Поскольку силовой расчёт (динамический анализ) требуется выполнить для второго положения механизма (при ₁=60⁰) касательную проводим через точку 2'. Определяем угол наклона касательной, его величина =28⁰.

Производная

(6.10)

Тогда искомое угловое ускорение ₁ кривошипа в положении 2 механизма

Знак «минус» означает, что ускорение направлено против хода кривошипа.