10.5.Шкивы (гост 17383-72).

Шкив состоит из обода, несущего ремень; ступицы укрепляемой на валу и спицами диска, соединяющих обод со ступицей (рис. 10.4). Шкивы изготавливают:

а) чугунными литыми;

б) стальными сварными или сборными;

в) из легких сплавов литыми;

г) неметаллическими – из пластмасс.

Шкивы больших размеров иногда выполняют разъемными. Диаметры шкивов определяются при расчете ременной передачи, причем они должны соответствовать ГОСТ на основные размеры. Ширина шкива (рис. 10.5) B = 1,1в + (10…15) мм

с последующим округлением. Здесь “в” ширина ремня. Рабочую поверхность шкивов для – центрирования: ремня делают выпуклой. Быстроходные шкивы подвергаются балансировке.

Рис. 10.55 Шкивы плоскоременной передачи

Рис. 10.56. Шкив плоскоременной передачи

10.6.Кинематические силовые зависимости

10.6.1.Относительное скольжение ремня.

Сила натяжение S₁ ведущей ветви ремня, сбегающей с ведомого шкива во время работы передачи, больше силы натяжения; сбегающей с ведомой ветви, набегающей на ведомый шкив.

Из эпюры траекторий (рис. 10.6), возникающих в поперечных сечениях ремня, следует, что на ведущем шкиве сила натяжения постепенно уменьшается, а на ведомом – увеличивается. Деформация приблизительно пропорциональна силе натяжения. Поэтому можно считать, что на ведущем шкиве ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву (отстает от шкива), а на ведомом удлиняется, что также приводит к проскальзыванию (ремень опережает шкив).

Таким образом, при работе ременной передачи происходит упругое скольжение ремня на шкивах.

Теория упругого скольжения ремня на шкивах разработана проф. Н.П. Петровым и Н.Е. Жуковским. Более поздние эксперименты показали, что упругое скольжение происходит не по всей длине дуги обхвата α = 150 шкива ремнем.

На каждом шкиве полная дуга α обхвата разделяется на дугу скольжения α_с и дугу покоя α_п, на которой скольжение не наблюдается. На обоих шкивах дуга покоя находится со стороны набегающей ветви, а дуга скольжения – со стороны сбегающей. С увеличением нагрузки дуга скольжения; увеличивается за счет дуги покоя. При перегрузке наступает α_с= α буксование.

Рис. 10.57. Скольжение в ременной передаче

С учетом упругого скольжения окружные скорости ведущего и ведомого шкивов определяются соотношением:

V₂ = V₁ – V₁ξ = V₁(1 – ξ)

где: ξ – коэффициент скольжения ремня.

;

n₂ – частота вращения на холостом ходу;

– частота вращения под нагрузкой.

Для плоских ремней ξ = 0,01…0,02.

Поскольку линейные скорости шкивов, соединенных ремнем равны, то:

;

откуда:

;

10.6.2.Динамика ременной передачи

Если пренебречь влиянием веса, то на ременную передачу в состоянии покоя действует сила предварительного напряжения (S₀). На обеих ветвях усилие S₀ одинаково.

Кроме того, зная σ₀ = 18 МПа, можно также определить S₀.

S₀ = σ₀ F = σ₀ ·b·h

При холостом ходе и малой скорости передачи усилия на обеих ветвях одинаковы и соответствуют предварительному натяжению:

S₁ = S₂ = S₀

Чтобы передать окружное усилие (P) натяжение ветвей должно быть различно на величину (P):

S₁ – S₂ = P (10.1)

Увеличение натяжения одной ветви приводит к соответствующему уменьшению натяжению другой, в то время как сумма натяжений сохраняется постоянной:

S₁ + S₂ = 2S₀ (10.2)

т.е. сумма натяжений ветвей ремня при рабочем ходе (S₁ + S₂) равна сумме свободных натяжений ветвей при холостом ходе (S₀ + S₀) или состоянии покоя. Это соотношение не вполне подтверждается опытом:

S₁ + S₂ > 2S₀ ≠ const;

и с увеличением окружной скорости ремня возрастает. Из совместного решения уравнений (10.1) и (10.2) найдем:

;

Усилие предварительного натяжения S₀ во время работы передачи рассматривается как среднее натяжение ветвей ремня, т.е.

Непосредственную связь между натяжением ветвей ремня можно также выразить аналитической зависимостью, установленной Л. Эйлером в 1775 г.

(10.3)

e – основание натурального логарифма, e = 2,7182818284

Формула Эйлера выведена для гибкой нерастяжимой и невесомой нити, скользящей по неподвижному цилиндру. Реальная ременная передача отличается от условий, принятых Эйлером. Поэтому формула (10.3) дает лишь приближенную зависимость и степень приближения зависит от достоверности значений коэффициента (f), под которым понимается приведенный коэффициент трения по всей дуге обхвата (α) (средние значения “f” находят из таблиц).

Для определения полных усилий S₁ и S₂ надо учесть центробежное воздействие С, вызывающее в ветвях ремня дополнительно растягивающую силу.

С = ρ·А·V² (10.4)

где: ρ – плотность ремня

V – скорость ремня в м/с;

Таким образом, натяжение в ветвях при работе передачи будет равно: S₁ + C; S₂ + C и при холостом ходе S₀ + C.

Из формулы (10.4) ясно, натяжение C, возникающее от действия центробежных сил, не зависит от радиуса кривизны элемента ремня и для всех его частей одинаково. Центробежные силы инерции вызывают в ремне растягивающие напряжения.