11. Контроль остаточных знаний

11.1. Вычислить произведение матриц

.

11.2. Вычислить произведение матриц .

11.3. Методом Гаусса решить систему уравнений

.

16

11.4. Методом Гаусса найти значение , удовлетворяющее системе уравнений

.

11.5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках A₁(2,–1,2), A₂(1,2,–1), A₃(3,2,1), A₄(–4,2,5).

11.6. Даны два вектора . Найти скалярное произведение .

11.7. Найти угол между плоскостями 4x – 5y + 3z – 1 = 0; x – 4y – z + 9 = 0.

11.8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору : А(1, –5, –2), В(6, –2, 1), С(2, –2, 2).

11.9. Исследовать функцию и построить ее график: .

11.10. Исследовать функцию и построить ее график: .

1

17

1.11. Исследовать функцию и построить ее график: .

11.12. Исследовать функцию и построить ее график: .

11.13. Найти интеграл .

11.14. Найти интеграл .

11.15. Найти интеграл .

11.16. Найти определенный интеграл .

11.17. В каком виде следует искать частное решение дифферен­циального уравнения

?

11.18. В каком виде следует искать частное решение дифферен­циального уравнения

?

11.19. В каком виде следует искать частное решение дифферен­циального уравнения

?

18

11.20. В каком виде следует искать частное решение дифферен­циального уравнения

?

11.21. Найти градиент функции в точке

.

11.22. Найти частные производные первого порядка функции .

11.23. Найти полный дифференциал функции .

11.24. Найти частные производные первого порядка функции .

19

Библиографический список

1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Учебное пособие / Г.Н. Берман. СПб.: Профессия, 2001. – 432 с.

2. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. Учеб. пособие / Л.А. Кузнецов. СПб.: Лань, 2007. – 240 с.

3. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линей­ная алгебра и основы математического анализа: Учебное посо­бие для втузов. Под ред. А.В.Ефимова и Б.П. Демидовича. М.: Наука, 1986. – 464 с.

4. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. Типовые расчеты. Учеб. пособие / В.Ф. Чудесенко. СПб.: Лань, 2007. – 192 с.

20

Содержание

1. Линейная алгебра………………………………………….1

2

21

. Введение в анализ…………………………………………1 3. Производные………………………………………………4 4. Функции нескольких переменных………………………4 5. Интегралы…………………………………………………5 6. Дифференциальные уравнения………………………….6 7. Ряды……………………………………………………….7 8. Действия с комплексными числами…………………….10 9. Операционное исчисление………………………………11 10. Теория вероятностей и математическая статистика…13 11. Контроль остаточных знаний…………………………16 Библиографический список...………………………………20

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для организации самостоятельной работы по курсу “Математика” для студентов специальности 210601 и направлений 200100, 210100, 210400

очной формы обучения

Составители

Посметьев Виктор Валерьевич

Кретова Лариса Дмитриевна

Ускова Наталья Борисовна

В авторской редакции

Подписано к изданию

Уч.-изд. л. 1,2. "С"

ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный

технический университет"