1.1.3. Вольт-амперная характеристика р - n-перехода

Зависимость между током I и напряжением V, заданная аналитически или представленная графически, называется вольт-амперной характеристикой р—n-перехода. Для получения статической вольт-амперной характеристики р—п-перехода нужно, зная приложенное напряжение, найти стационарное распределение дырок в п- и электронов в р-областях, определить их градиенты на границах перехода и рассчитать дырочную и электронную компоненты токов.

Количественный анализ упрощается при следующих допущениях:

а) ширина перехода мала, и процессами генерации и рекомбинации носителей в области перехода можно пренебречь, что позволяет считать электронные и дырочные инжекционные токи на границах перехода неизменными;

б) сопротивление перехода значительно больше сопротивления р- и n-областей, и все внешнее напряжение приложено непосредственно к р—n-переходу;

в) концентрация неосновных носителей, инжектированных в каждую область, много меньше концентрации основных носителей в этих областях, что позволяет не учитывать дрейфовые составляющие тока в р- и n-областях. Таким образом, вне р—n-перехода неосновные носители движутся только за счет диффузии, и, следовательно, изменение их концентрации описывается уравнением диффузии. Так, концентрация дырок р в n-области описывается уравнением

(1.6)

Где L_p = - диффузионная длина, D_p = - коэффициент диффузии, μ_p — подвижность дырок, _р — время жизни дырок в n-области при граничных условиях:

а) избыточные дырки полностью рекомбинируют на большом по сравнению с диффузионной длиной расстоянии от р—n-перехода:

(p – p_n)_|x→∞ → 0 (1.7)

б) концентрация избыточных дырок на границе р—n-перехода подчиняется соотношению Больцмана:

p(x→ -l_n) = p_nexp(qV/kT). (1.8)

Решая уравнение (1.1.4) с граничными условиями (1.7) и (1.8) получим:

p = p_n[exp(qV/kT) -1]exp(-x/L_p). (1.9 )

Диффузионный ток дырок через переход равен

I_p = (1.10)

где S — площадь перехода.

Аналогичным способом можно получить выражение для диффузионного тока электронов:

I_n = (1.11)

Полный ток через переход и, следовательно, через весь прибор равен сумме токов дырок и электронов:

I = I_p + I_n = (1.12)

где I_s = I_ps + I_ns = qS - ток насыщения, I_ps = qS - электронная, а I_ns = qS - дырочная составляющие токов насыщения.

При больших значениях обратного напряжения (1.12), ток через переход постоянен и равен I_s, при прямых напряжениях V>>kT/q ток экспоненциально возрастает (рис. 1.4). Токи насыщения обычно очень малы и составляют 10^-6 – 10^-5 A для германиевых и 10^-8 – 10^-7 A для кремниевых переходов с площадью в несколько квадратных миллиметров.

Рис. 1.4. Статическая вольт-амперная характеристика р—n-перехода. Обратные характеристики описывают следующие режимы пробоя: а — туннельный, б — лавинный; в — тепловой

При высоких обратных напряжениях может наступить пробой р—n-перехода. В этом случае ток резко возрастает за счет ударной ионизации (а), туннельного эффекта (б) или повышения температуры (в), и выражение (1.12) становится неприменимым (рис. 1.4).