Задание 2. «Критерий Найквиста»
2.1. Определите устойчивость системы автоматического регулирования (рис. 9) по критерию Найквиста.
2.2. Определите запас устойчивости по фазе и по амплитуде при помощи АФЧХ по логарифмическим характеристикам. Параметры системы приведены в табл. 2.
Рис. 9
Таблица 2
№ варианта |
Параметры уравнения |
||||
k1 |
k2 |
k3 |
T1,с |
Т2,с |
|
1 |
2 |
10 |
0,2 |
0,01 |
1 |
2 |
0,5 |
20 |
1 |
0,1 |
0,1 |
3 |
0,5 |
1 |
30 |
0,02 |
0,1 |
4 |
0,2 |
2 |
4 |
0,05 |
0,1 |
5 |
0,1 |
3 |
5 |
0,1 |
0,1 |
6 |
5 |
4 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
7 |
2 |
10 |
0,1 |
0,02 |
1 |
8 |
1 |
1 |
2 |
0,2 |
0,1 |
9 |
1 |
2 |
1 |
0,5 |
0,1 |
10 |
1 |
1 |
3 |
0,5 |
0,1 |
11 |
3 |
1 |
2 |
0,2 |
0,1 |
12 |
0,5 |
1 |
10 |
0,1 |
0,2 |
13 |
0,2 |
10 |
2 |
0,3 |
0,1 |
14 |
0,3 |
20 |
1 |
0,2 |
0,1 |
15 |
0,3 |
1 |
30 |
0,02 |
0,1 |
16 |
0,2 |
2 |
40 |
0,05 |
0,1 |
Задание 3. «Теория игр»
3.1. Необходимо принять решение на основе теории игр, проводить терапию (А1) или терапию (А2), если у больного можно выделить три состояния (S1, S2, S3).
3.2. Постройте матрицу полезности Mf .
3.3. Определите имеет ли матрица Mf седловую точку. Если в матрице отсутствует седловая точка, необходимо принять решение в области смешанных стратегий, путем геометрической интерпретации игры.
3.4. Сделайте вывод о применении стратегий для определенных состояний пациентов.
3.5. Данные о пациентах для принятия решений по теории игр, приведены в табл. 3.(из выборки исключается строка с номером варианта).
Таблица 3
Данные о пациентах для принятия решений по теории игр
№ варианта |
Пациент |
Терапия (Аi) |
Состояние (Sj) |
Эффективность |
Пациент |
Терапия (Аi) |
Состояние (Sj) |
Эффективность |
1 |
1 |
1 |
1 |
+ |
52 |
1 |
1 |
- |
2 |
2 |
1 |
2 |
- |
53 |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
2 |
3 |
+ |
54 |
2 |
1 |
- |
4 |
4 |
2 |
2 |
+ |
55 |
1 |
3 |
+ |
5 |
5 |
1 |
1 |
- |
56 |
1 |
1 |
+ |
6 |
6 |
1 |
3 |
+ |
57 |
2 |
3 |
- |
7 |
7 |
2 |
1 |
+ |
58 |
1 |
2 |
+ |
8 |
8 |
1 |
2 |
+ |
59 |
2 |
2 |
- |
9 |
9 |
2 |
2 |
+ |
60 |
1 |
3 |
+ |
10 |
10 |
2 |
3 |
- |
61 |
1 |
1 |
- |
11 |
11 |
2 |
1 |
- |
62 |
2 |
2 |
+ |
12 |
12 |
1 |
3 |
+ |
63 |
2 |
3 |
- |
13 |
13 |
1 |
1 |
+ |
64 |
2 |
1 |
+ |
14 |
14 |
2 |
3 |
- |
65 |
1 |
2 |
- |
15 |
15 |
1 |
2 |
- |
66 |
1 |
1 |
+ |
16 |
16 |
2 |
2 |
+ |
67 |
2 |
2 |
+ |
17 |
17 |
1 |
3 |
- |
68 |
1 |
3 |
+ |
18 |
18 |
2 |
1 |
- |
69 |
1 |
2 |
- |
19 |
19 |
2 |
3 |
- |
70 |
2 |
3 |
- |
20 |
20 |
1 |
1 |
+ |
71 |
2 |
1 |
+ |
21 |
21 |
2 |
1 |
+ |
72 |
2 |
2 |
+ |
22 |
22 |
1 |
3 |
+ |
73 |
1 |
3 |
+ |
23 |
23 |
2 |
2 |
+ |
74 |
2 |
1 |
- |
24 |
24 |
1 |
2 |
+ |
75 |
2 |
3 |
- |
Продолжение табл. 3
№ варианта |
Пациент |
Терапия (Аi) |
Состояние (Sj) |
Эффективность |
Пациент |
Терапия (Аi) |
Состояние (Sj) |
Эффективность |
25 |
25 |
2 |
3 |
- |
76 |
1 |
1 |
+ |
26 |
26 |
2 |
1 |
- |
77 |
2 |
2 |
+ |
27 |
27 |
1 |
3 |
+ |
78 |
1 |
2 |
- |
28 |
28 |
2 |
3 |
+ |
79 |
1 |
3 |
+ |
29 |
29 |
2 |
1 |
- |
80 |
2 |
1 |
- |
30 |
30 |
1 |
2 |
- |
81 |
1 |
1 |
+ |
31 |
31 |
1 |
1 |
+ |
82 |
2 |
2 |
- |
32 |
32 |
2 |
3 |
- |
83 |
1 |
2 |
+ |
33 |
33 |
2 |
2 |
+ |
84 |
1 |
3 |
+ |
34 |
34 |
2 |
1 |
- |
85 |
1 |
1 |
+ |
35 |
35 |
2 |
1 |
+ |
86 |
2 |
2 |
+ |
36 |
36 |
1 |
2 |
+ |
87 |
1 |
3 |
+ |
37 |
37 |
2 |
3 |
+ |
88 |
2 |
3 |
+ |
38 |
38 |
1 |
1 |
- |
89 |
1 |
1 |
+ |
39 |
39 |
2 |
2 |
+ |
90 |
1 |
2 |
+ |
40 |
40 |
2 |
1 |
+ |
91 |
1 |
3 |
+ |
41 |
41 |
1 |
3 |
+ |
92 |
2 |
3 |
- |
42 |
42 |
2 |
1 |
+ |
93 |
1 |
2 |
+ |
43 |
43 |
1 |
1 |
+ |
94 |
2 |
2 |
+ |
44 |
44 |
2 |
1 |
+ |
95 |
2 |
2 |
- |
45 |
45 |
2 |
3 |
+ |
96 |
1 |
3 |
+ |
46 |
46 |
1 |
2 |
+ |
97 |
1 |
2 |
+ |
47 |
47 |
1 |
1 |
- |
98 |
2 |
3 |
- |
48 |
48 |
2 |
2 |
+ |
99 |
2 |
2 |
+ |
49 |
49 |
1 |
3 |
+ |
100 |
1 |
3 |
+ |
50 |
50 |
2 |
3 |
- |
101 |
1 |
1 |
+ |
51 |
51 |
2 |
1 |
- |
102 |
1 |
2 |
- |