Расчет процесса непрерывной ректификации

Цель: изучить основные закономерности процесса непрерывной ректификации и методику расчета общего материального баланса и баланса примесного компонента в загрязненном продукте.

Теоретические сведения

Высокая эффективность разделения (очистки) веществ достигается в колонных аппаратах, где процесс дистилляции повторяется многократно.

Рис. 1. Схема непрерывного процесса ректификации: 1 — куб- испаритель; 2, 3 — нижняя и верхняя части колонны; 4 — конденсатор

Ректификация — многократное повторение процессов испарения и конденсации — широко применяется для получения высокочистых соединений элементов (галогенидов, гидридов) и элементов, имеющих невысокие температуры кипения и плавления и достаточно большой интервал жидкого состояния. Эти высокочистые вещества используются для получения эпитаксиальных слоев и пленок элементарных полупроводников и металлов, полупроводниковых соединений и твердых растворов на их основе. Из очищенных с помощью ректификации хлоридов в промышленном масштабе получают германий и кремний и другие элементы, используемые в электронной технике.

Принципиальная схема непрерывного процесса ректификации представлена на рис. 1. Установка состоит из куба-испари­теля 1, собственно ректификационной колонны, разделяемой местом загрузки (J₃ — поток загрузки) на укрепляющую 3 и исчерпывающую 2 части, и конденсатора 4. Разделение компонентов в колонне происходит за счет конвективных процессов диффузии и термокинетики между движущейся вниз жидкостью и поднимающимся вверх паром. Пар образуется при кипении жидкости в кубе колонны. Поток пара обозначен на схеме через J_п. Из колонны пар поступает в конденсатор, где происходит полная его конденсация. Часть образующейся при этом жидкости возвращается в колонну, образуя флегму верхней части колонны (поток флегмы J_ф).

Уравнения общего материального баланса процесса и баланса примесного компонента имеют вид:

J_з=J_д+J_к; (1)

J_зx_з=J_дx_д+J_кx_к, (2)

где J — потоки, кмоль/с; x — молярная доля низкокипящего примесного компонента в жидкой фазе; подстрочные индексы «з», «д» и «к» обозначают загрузку, дистиллят и кубовую жидкость соответственно.

Равновесие между жидкостью и паром определяется величиной равновесного коэффициента распределения K₀ и в области малых концентраций примесного компонента описывается уравнением

y=K₀x; K₀=const (3)

(y — молярная доля примесного компонента в паровой фазе)

Для решения уравнений (1) и (2) необходимо задать четыре величины. Обычно задают J_з и x_з, а также концентрацию примеси в очищенном продукте (x_д при K₀<1 или x_к при K₀>1). Далее должен быть задан еще один поток. Если ввести  — долю дистиллята от потока загрузки, то при K₀>1 желательно иметь величину  небольшой, так как с дистиллятом отводится примесный компонент; при K₀<1 величина  должна быть большой. Это связано с тем, что в первом случае очищенный компонент представляет собой кубовую жидкость, а во втором — дистиллят. Однако возможное задание величины  обусловлено величиной равновесного коэффициента распределения K₀; при значениях K₀, близких к единице, процесс ректификации невозможно организовать с большим выходом очищенного компонента.

В колонне вверх поднимается поток пара J_п, неизменный по всей её высоте, а вниз стекает поток флегмы. В верхней части колонны он равен J_ф, в нижней

J_ф.н=J_ф+J_з. (4)

Поток пара рассчитывают по уравнению

J_п=J_ф+J_д. (5)

Поток флегмы рассчитывают с использованием рабочего флегмового отношения Ф:

J_ф=ФJ_д. (6)

Рабочее флегмовое отношение в 2,5—5 раз больше минимального:

Ф=(2,5—5)Ф_мин, (7)

определяемого по уравнению

(8)

Поскольку количество флегмы определяет стоимость процесса, количество её (поток) целесообразно оптимизировать для достижения минимальных затрат. Один из вариантов оптимизации будет описан ниже.

По окончании расчета всех потоков и концентраций, а также рабочего флегмового отношения, рассчитывают уравнения рабочих линий верхней части колонны:

(9)

и нижней части колонны:

(10)

где П — число питания, определяемое как

П=J_з/J_д. (11)

Минимальное число теоретических тарелок N, необходимое для заданной степени разделения 

=х_д/х_к, (12)

рассчитывают по уравнению

N_{т мин}=lg/lgK₀. (13)

Последняя величина является теоретической, так как уравнение (13) выполняется только при Ф, т. е. при J_д=0, когда колонна работает «сама на себя». Отбирать при этом кубовую жидкость нецелесообразно, так как [см. уравнения (1) и (2)] J_к=J_з, x_к=x_з и очистки не происходит.

Рис. 2. Положение линий равновесия, рабочих и равных составов на y—x диаграмме (K₀>1) при малой концентрации примесного компонента

Для расчета процесса при глубокой очистке веществ (малых концентрациях примесного компонента) строят диаграмму в координатах lgy—lgx, на которую первоначально наносят линию равновесия и рабочие линии, а также линию равных составов пара и жидкости y=x (рис. 2). Рабочие линии верхней и нижней частей колонны при любом флегмовом отношении ФФ_мин сопрягаются при x=x_з. При Ф_мин точка сопряжения принадлежит также линии равновесия (точка 1 на рис. 2); при подстановке уравнения (8) для расчета Ф_мин, например, в уравнение (9) рабочей линии верхней части колонны получаем: y_з=K₀x_з. Обычно при рассмотрении процесса принимается, что в конденсаторе происходит полная конденсация поступающего в него пара (x_д=y_д), а в кубе состав пара равен составу жидкости (y_к=x_к). Вследствие этих допущений при x=x_д и x=x_к рабочие линии доходят до линии равных составов.

Число теоретических тарелок, необходимое для достижения заданной степени разделения с одновременным выбором оптимального флегмового отношения, может быть легко рассчитано на компьютере. Однако для лучшего усвоения материала целесообразно провести графическое определение их числа. Схема такого определения при K₀>1 и K₀<1 представлена на рис. 3, а и б соответственно.

Для выбора оптимального флегмового отношения Ф_опт проводится графическое определение N_т при нескольких значениях Ф>Ф_мин и построение графика N_т(Ф+1)=f(Ф). При увеличении Ф значение N_т(Ф+1) сначала уменьшается, а затем начинает возрастать. При Ф_опт имеем минимальное значение N_т(Ф+1). Определив оптимальное значение, можно пересчитать потоки пара и флегмы и уравнения рабочих линий.

Рис. 3. Схема расчета числа теоретических тарелок при малой концентрации примесного компонента: а — K₀>1; б — K₀<1; I — рабочая линия нижней части колонны; II —рабочая линия верхней части колонны

Для расчета числа единиц массопереноса верхней m_yв и нижней m_yн частей колонны используются уравнения:

(14)

(15)

где A, В — коэффициенты уравнений рабочих линий (9) и (10); подстрочные индексы «в» и «н» означают верхнюю и нижнюю части колонны.

Для расчета высот верхней и нижней частей колонны в области малых концентраций примесного компонента применяют уравнения:

H_в=h_пm_yв; (16)

H_н=h_пm_yн, (17)

в которых h_п — высота единицы массопереноса (задаваемая величина).

Высоту эквивалентной теоретической тарелки рассчитывают по уравнению

h_с=(H_в+H_н)/N_т. (18)

Варианты заданий для расчета представлены в таблице совместно с табл. 2 лабораторной работы № 1. Коэффициент распределения примесного компонента рассчитывают по методике, изложенной в лабораторной работы № 1, с использованием данных по давлению насыщенного пара (табл. 1 лабораторной работы № 1).

Варианты заданий дли расчета

Номер варианта	x3, молярная доля	J3, кмоль/сут		x, молярная доля	hп, м
1	110–3	1,6	0,75	210–5	0,12
2	410–3	1,7	0,85	410–7	0,13
3	210–3	1,3	0,82	510–6	0,14
4	410–2	1,9	0,06	610–8	0,15
5	910–3	2,0	0,09	410–6	0,16
6	510–3	2,1	0,97	210–9	0,17
7	210–3	2,2	0,79	110–6	0,18
8	210–2	2,5	0,90	510–9	0,10
9	510–3	2,6	0,12	510–7	0,12
10	710–3	2,7	0,95	710–8	0,13
11	810–3	2,8	0,99	210–10	0,14
12	110–4	2,9	0,90	110–7	0,15
13	610–3	3,0	0,20	110–5	0,16
14	310–3	1,5	0,72	810–6	0,17
15	810–3	1,6	0,09	310–6	0,18
16	210–3	1,7	0,75	110–10	0,19
17	210–4	1,8	0,25	110–5	0,20
18	110–4	1,9	0,35	310–5	0,10
19	410–2	2,0	0,06	110–8	0,12
20	210–2	2,1	0,03	210–10	0,13

Задание

В ректификационную колонну непрерывного действия подают компонент A, содержащий х₃ молярной доли примесного компонента B. Поток загрузки J₃, поток дистиллята составляет долю  от потока загрузки. Концентрация компонента B в очищенном продукте x. Высота единицы массопереноса h_п.

Рассчитать общий материальный баланс и баланс примесного компонента, концентрацию примесного компонента в загрязненном продукте, минимальное и рабочее флегмовые отношения, поток флегмы в верхней и нижней частях колонны, поток пара. Записать уравнения рабочих линий верхней и нижней частей колонны. Рассчитать минимальное число теоретических тарелок, число единиц массопереноса верхней и нижней частей колонны, высоту верхней и нижней частей колонны, графически определить число теоретических тарелок. Рассчитать высоту, эквивалентную теоретической тарелке.

Порядок выполнения

1—4. Рассчитать равновесный коэффициент распределения по методике, изложенной в лабораторной работы № 1. Значение полученной величины K₀<1 указывает, что очищенным будет дистиллят, загрязненный продуктом — кубовая жидкость.

5. Рассчитать поток дистиллята.

6. Рассчитать поток кубовой жидкости с использованием уравнения (1).

7. Рассчитать концентрацию примесного компонента x_к в кубовой жидкости с использованием уравнения (2).

8. Рассчитать минимальное флегмовое отношение по уравнению (8).

9. Выбрать рабочее флегмовое отношение по уравнению (7).

10. Рассчитать поток флегмы в верхней части колонны по уравнению (6).

11. Рассчитать поток флегмы в нижней части колонны по уравнению (4).

12. Рассчитать поток пара по уравнению (5).

13. Рассчитать число питания по уравнению (11).

14. Записать уравнение рабочей линии верхней части колонны [см. уравнение (9)].

15. Записать уравнение рабочей линии нижней части колонны [см. уравнение (10)].

16. Рассчитать минимальное число теоретических тарелок по уравнению (13) с использованием уравнения (12).

17. Графически определить число теоретических тарелок, необходимых для заданного разделения (см. рис. 3). Перед построением рабочих линий построить таблицу, столбцами которой являются значения x, –lgx, y, –lgy. При расчете рабочих линий верхней и нижней частей задают по 4—6 значений x. При определении оптимального флегмового отношения первоначально расчет проводят при значении Ф, рассчитанном по уравнению (7). Затем задают большее значение флегмового отношения Ф₁, проводят опять расчеты по пунктам 10—15 и определяют число теоретических тарелок при этом значении флегмового отношения. Наносят на график N_т(Ф+1)—Ф две полученные точки. Если точка на данном графике «легла» ниже, то следует ещё увеличить значение Ф и повторять процедуру до тех пор, пока на зависимости N_т(Ф+1)=f(Ф) не получится минимум, соответствующий оптимальному флегмовому отношению.

Если при выборе Ф₁ точка на графике «легла» выше, чем первая, то в последующем следует задавать флегмовые отношения, меньшие Ф.

18. После выбора оптимального значения Ф рассчитать число единиц массопереноса верхней части колонны по уравнению (14).

19. Рассчитать число единиц массопереноса нижней части колонны по уравнению (15).

20. Рассчитать высоту верхней части колонны по уравнению (16).

21. Рассчитать высоту нижней части колонны по уравнению (17).

22. С использованием графически найденного числа теоретических тарелок рассчитать высоту, эквивалентную одной теоретической тарелке, по уравнению (18).

Контрольные вопросы

1. Что такое ректификация и чем ограничена чистота получаемых при этом веществ?

2. За счет каких процессов происходит разделение компонентов в ректификационной колонне?

3. Что такое флегма?

4. Опишите процесс ректификации.

5. С какой целью ректификационные колонны делают насадочными или тарельчатыми?

6. Зачем при расчете процесса глубокой очистки веществ пользуются логарифмическими координатами?

Лабораторная работа № 3