4. Эффект Комптона

Задача 3.4.1. Рентгеновское излучение длиной волны λ=55,8 пм рассеивается плиткой графита (Комптон - эффект). Определить длину волны λ' света, рассеянного под углом θ=60° к направлению падающего пучка света.

Ответ: 57 пм

Задача 3.4.2. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии: 1) на свободных электронах; 2) на свободных протонах.

Ответ: 1) 4,84 пм; 2) 2,64 фм

Задача 3.4.3. Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны Δλ при рассеянии равно 3,62 пм.

Ответ: 120⁰ или 240⁰

Задача 3.4.4. Фотон с энергией ε=0,4 мэВ рассеялся под углом θ=90° на свободном электроне. Определить энергию ε' рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи.

Ответ: 0,224 МэВ; 0,176 МэВ

Задача 3.4.5. Определить импульс p электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол θ=180°.

Ответ: 3,6 ∙ 10^-22 кг∙м/с

Задача 3.4.6. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол θ =180°? Энергия ε фотона до рассеяния равна 0,255 МэВ.

Ответ: 0,5

Задача 3.4.7. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия ε' рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния θ.

Ответ: 60⁰40’ или 299⁰20’

Задача 3.4.8. Угол рассеяния θ фотона равен 90°. Угол отдачи φ электрона равен 30°. Определить энергию ε падающего фотона.

Ответ: 0,37 МэВ

Задача 3.4.9. Фотон (λ= 1 пм) рассеялся на свободном электроне под углом θ=90° Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

Ответ: 70%

Задача 3.4.10. Длина волны λ фотона равна комптоновской длине λC электрона. Определить энергию ε и импульс p фотона.

Ответ: 0,511 МэВ; 2,7 ∙ 10^-22 кг∙м/с

Задача 3.4.11. Энергия ε падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определить долю w₁ энергии падающего фотона, которую сохранит рассеянный фотон, и долю w₂ этой энергии, полученную электроном отдачи, если угол рассеяния θ равен: 1) 60°; 2) 90°; 3) 180°.

Ответ: 1) ω₁ = 0,67; ω₂ = 33; 2) ω₁ = ω₂ = 0,5; 3) ω₁ = 0,33; ω₂ = 0,67.

Справочный материал

Масса Земли……………………...………М_з = 5,98 ∙ 10²⁴ кг

Радиус Солнца…………………...……....R_с = 6,95 ∙ 10⁸ м

Масса Солнца ……………………...…... М_с = 1,98 ∙ 10³⁰ кг

Расстояние от центра Земли до

Центра Солнца……………………….…..R_oc = 1,49 ∙ 10¹¹ м

Заряд электрона ………………………… е = 1,6 ∙ 10^-19 м

Масса покоя электрона ………………… m₀ = 9,1 ∙ 10^-31 кг

Масса покоя протона …………………. m_p = 1,67 ∙ 10^-27 кг

Комптоновская длина волны …………... λ₀ = 0,24 ∙ 10^-11 м

Постоянная Планка ………………….. h = 6,63 ∙ 10^-34 Дж∙с

Дж∙с

Скорость света в вакууме………………….с = 3 ∙ 10⁸ м/с

Энергия покоя электрона………………….Е₀ = 0,511 МэВ

1эВ = 1,6 ∙ 10^-19 Дж

Работа выхода электронов из металла:

Калий …………………………... А = 2,2 эВ = 3,5 ∙ 10^-19 Дж

Литий …………………………... А = 2,3 эВ = 3,7 ∙ 10^-19 Дж

Натрий …………………………. А = 2,5 эВ = 4,0 ∙ 10^-19 Дж

Платина ………………………. А = 6,3 эВ = 10,1 ∙ 10^-19 Дж

Серебро ……………………….... А = 4,7 эВ = 7,5 ∙ 10^-19 Дж

Цинк ……………………………. А = 4,0 эВ = 6,4 ∙ 10^-19 Дж

1 Ангстрем …………………………………….. м