3. Домашнее задание и методические указания по его выполнению

Составить сравнительную характеристику для прямоугольных и круглых волноводов, указав в ней преимущества и недостатки и тех, и других, их области применения, используемые типы волн, способы изготовления.

Для выполнения домашнего задания необходимо изучить материал соответствующих лекций и следующие разделы по литературе:

а) прямоугольные волноводы [3, С. 50 - 55];

б) волна Н₁₀ в прямоугольном волноводе [3, С. 55 - 56];

в) токи в прямоугольном волноводе на волне Н₁₀

[3, С. 56 - 57];

г) круглые волноводы [3, С. 57 - 61];

д) определение размеров поперечного сечения прямоугольного и круглого волноводов [3, С. 65].

При этом следует обратить внимание на физический смысл таких понятий, как критическая длина волны, тип и вид электромагнитных колебаний, длина волны в волноводе, фазовая и групповая скорости, дисперсионные свойства волноводов, плоскость поляризации волны.

4. Вопросы к домашнему заданию

1. С какой целью в волноводном тракте осуществляют поворот плоскости поляризации волны?

2. Каким образом изменяется критическая длина волны с повышением вида электромагнитных колебаний?

3. Могут ли фазовая и групповая скорости волны превышать скорость света?

4. Зависит ли произведение фазовой и групповой скоростей от типа волны?

5. Почему длина волны в волноводе всегда больше длины волны генератора?

6. Как объяснить с физической точки зрения изменение коэффициента затухания в стенках волновода при переходе от одного типа волны к другому?

7. Чему равна продольная составляющая тока проводимости в круглых волноводах при волнах вида Н_0n? Объяснить с физической точки зрения.

8. Как по известным поперечным размерам прямоугольного волновода, работающего на волне E₁₁, можно определить среднюю длину волны и среднюю частоту его рабочего диапазона?

9. При каком типе волн не требуется обеспечивать хорошую электропроводность в углах прямоугольного волновода, т.е. в местах стыка его граней?

10. Чему равна поперечная составляющая тока проводимости в стенках прямоугольного волновода при работе его на волнах типа Е?

11. Изобразить графически зависимость длины волны в волноводе от частоты и длины волны колебаний генератора.

12. С какой целью и для какого типа волноводов введено понятие эквивалентного сопротивления, и как оно определяется?

13. Какие из электрических и магнитных волн не могут существовать в прямоугольных и круглых волноводах?

14. Изобразить графически картину электромагнитного поля волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе, работающем в режиме бегущих волн.

15. Из каких соображений выбирается толщина покрытий внутренней поверхности волноводов?

5. Лабораторное задание и методические указания по его выполнению

Лабораторное задание состоит из следующих пунктов:

1. Изучить по образцам конструктивные особенности волноводных устройств (их количество и конкретные типы указываются преподавателем).

2. Определить использованные материалы, покрытия и методы изготовления СВЧ элементов.

3. Измерить все размеры волноводных устройств и составить их эскизы.

4. Определить расчетным путем по измеренным линейным размерам поперечного сечения прямоугольных волноводов критические длины волн для следующих типов электромагнитных полей: Н₁₀, H₀₁, H₂₀, Н₁₁, Н₂₁, H₁₂, Н₃₂, E₁₁, E₁₂, Е₂₁, Е₂₂. Составить график распределения критических длин волн.

5. Найти рабочую полосу частот для всех устройств на волне H₁₀.

6. Определить для средних рабочих частот длину волны в волноводе, фазовую и групповую скорости (при волне Н₁₀).

7. Найти эквивалентные сопротивления волноводных устройств.

8. Для волн Ню и Ей определить коэффициенты затухания в волноводах, обусловленные потерями в их стенках.

В пункте 1 студенты должны выяснить наличие у СВЧ устройств таких конструктивных особенностей, как повороты волноводного тракта, изгиб его оси, поворот плоскости поляризации, наличие щелей, отверстий, элементов связи и т.п.

В пункте 2 нужно определить материалы, из которых изготовлены элементы волноводного тракта. Наиболее часто для этой цели используются медь марок М-1, М-3; латунь марок Л-59, Л-62, Л.-96; алюминий марок АОО, АО. Здесь следует указать способ изготовления волновода, вид покрытия его внутренней поверхности.

Линейные размеры СВЧ узлов и их составных частей измеряются, как уже указывалось, при помощи линейки и штангенциркуля.

Критические длины воли (4-ый пункт лабораторного задания) определяются по формуле ( 1 ), в которую необходимо подставить численные значения a, b, m, n, соответствующие рассматриваемым волноводным устройствам и типам заданных электромагнитных волн. Полученные значения в виде отдельных точек наносятся на ось абсцисс, причем сверху над точками указывается тип волны, а снизу - длина волны (в сантиметрах), Рабочую полосу частот можно найти так

,

где

следовательно

где с = 3·10⁸ м/с - скорость света.

Если а выразить в метрах, то получится в герцах. Окончательно следует выразить в мегагерцах или гигагерцах.

Для нахождения длины волны в волноводе нужно воспользоваться соотношением

где

Фазовая и групповая скорости определяются по формулам

,

Для прямоугольного волновода с волной Н₁₀ введено понятие эквивалентного сопротивления, которое справедливо только для решения вопросов согласования волноводов. Эквивалентное сопротивление Zэ, может быть рассчитано тремя способами, использующими за известные величины: напряжение u, ток i и мощность р

,

,

.

В этих выражениях а, b и выражаются в одинаковых единицах, при этом Zэ, будет иметь размерность в Омах.

Коэффициент затухания в стенках волновода может быть вычислен по приведенным ниже формулам:

а) для прямоугольного волновода при Hmn – волнах

(3)

где = 1 при n = 0, = 1 при m = 0, = 2 при n ≠ 0, = 2 при m ≠ 0, б) для прямоугольного волновода при Emn – волнах

(4)

в) для круглого волновода при Hmn – волнах

(5)

г) для круглого волновода при Emn - волнах

(6)

где δ - проводимость материала стенок волновода, См/м;

величины и выражены в метрах, β_с - в дБ/м.

Проводимость δ равна для серебра - 6,1·10⁷ См/м,

для меди - 5,86 ·10⁷ См/м, для латуни - 1,6 ·10⁷ См/м.