1.2 Повышение порядка астатизма

Повышение порядка астатизма осуществляется введением интегрирующего звена. Однако введение дополнительного интегрирующего звена плохо сказывается на устойчивости САУ, т.к. САУ устойчива, когда суммарный сдвиг фаз меньше π. Интегрирующее звено имеет сдвиг фазы на π/2, так что его введение снижает запас устойчивости системы. Поэтому наряду с мероприятиями по повышению астатизма приходится принимать меры для увеличения запаса устойчивости. [1]

Рассмотрим схему из рисунка 1.1 с введением одного интегрирующего звена (рис.1.3).

Рисунок 1.3 – Схема системы второго порядка при введении одного интегрирующего звена

Рассчитаем коэффициенты ошибок:

Видно, что позиционная ошибка стала равна 0, если в данную схему добавим еще одно интегрирующее звено, то ошибка по ускорению станет равна нулю, однако система окажется структурно неустойчивой, а это означает, что система будет неустойчивой при любых значениях параметров, и её можно сделать устойчивой, только изменяя структурную схему.

1.3 Применение регулирования по производным

При введении в систему ПД регулятора система начнет чувствовать не просто наличие ошибки, но и тенденцию к ее изменению, а также повышается запас устойчивости по фазе и соответственно можно поднять общий коэффициент усиления.

Рассмотрим на примере схемы, изображенной на рисунке 1.1. Добавим в нее ПД регулятор и посмотрим на изменения коэффициентов ошибок (рис 1.4).

Рисунок 1.4 – Схема системы второго порядка при ПД регулятора

Исходя из полученных выше формул можно заметить, что позиционная ошибка не изменяется, однако скоростная ошибка и ошибка по ускорению уменьшаются, подобрав Td можно добиться, чтобы одна из этих ошибок обратилась в ноль. Последовательное включение 2х пропорционально-дифференцирующих элементов, позволяет обратить в ноль два старших коэффициента ошибки.

1.4 Использование комбинированного управления

Комбинированное управление – один из способов повышения точности работы САУ, когда наряду с регулированием по ошибке используется регулирование по задающему или возмущающему воздействию. Структурная схема комбинированного управления по управляющему воздействию показана на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 – Структурная схема комбинированного управления

Передаточная функция замкнутой САУ по управляющему воздействию будет:

.

Передаточная функция по ошибке:

.

САУ является инвариантной по отношению к задающему воздействию, если после завершения переходного процесса, определяемого начальными условиями, ошибка системы не зависит от этого воздействия.[1]

Следовательно, чтобы САУ была инвариантна по отношению к управляющему воздействию, надо, чтобы должна быть равна:

.

Однако, так как в реальных системах преобладают инерционные свойства - добиться невозможно. Таким образом, условие полной инвариантности- чисто теоретический вывод и полную независимость системы от управляющего воздействия осуществить нельзя, т.к. нужно вводить идеальную первую и высшие производные от задающего воздействия. [1]

Известно, что точно можно получить только в некоторых случаях первую производную, а все остальные производные могут быть получены приближенно при помощи дифференцирующих звеньев. Поэтому практически может быть получена не полная, а частичная инвариантность.

Например, вводя первую производную от задающего воздействия в системе с астатизмом первого порядка, можно получить реакцию без ошибки на линейное воздействие т.е повысить степень астатизма на единицу относительно задающего воздействия.