Приклад 2.

Початкові інвестиції в проект становлять 11000 грн.

Грошові потоки є наступними:

Рік	1	2	3	4	5
Грошовий	3000	4000	2000	4000	5000
потік,
тис.$

Ставка дисконту дорівнює 12 %. Розрахувати індекс рентабельності даної інвестиції.

	3000		4000				2000				4000				5000			
PI 																			:11000	12670,11:11000 1,152
	1,12		1,12		2		1,12		3		1,12		4		1,12		5
																		

або 115,2 %

Оскільки РІ = 1,152 > 1, то проект доцільно прийняти.

PI тісно пов’язано з NPV: якщо NPV позитивна, то й PI > 1, і навпаки.

PI > 1 – проект ефективний, якщо PI < 1 – неефективний.

На відміну від NPV індекс рентабельності – це відносний показник, який характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто показує ефективність вкладень: чим більше значення цього показника, тим вища віддача кожної гривні, інвестованої в цей проект. Завдяки цьому, критерій РІ дуже зручний при виборі одного проекту із низки альтернативних, які мають приблизно однакові значення чистої теперішньої вартості (у випадку, якщо два проекти мають однакові значення NPV, але різні обсяги необхідних інвестицій, то очевидно, що вигідніший той з них, який забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфелю інвестицій з метою максимізації сумарного значення NPV.

208

При застосуванні цього критерію слід пам’ятати, що коефіцієнт PI має властиві йому переваги та недоліки.

Переваги методу:

0. враховує вартість грошей в часі;

1. має об’єктивні критерії прийняття рішення;

0. може бути корисним в ситуаціях обмеженості капіталу.

Недоліки методу:

0. не сприяє вибору проектів з максимальною доходністю;

0. непридатний для використання при виборі альтернативних проектів;

0. може суперечити методу дисконтування грошових потоків при виборі проектів.

Слід підкреслити, що критерій РІ має перевагу при виборі одного проекту з низки проектів, які мають приблизно однакові значення NPV, але різні обсяги необхідних інвестицій. Зазвичай вибирають той з них, який забезпечує більшу ефективність вкладень. Цей показник дозволяє ранжувати проекти при обмежених інвестиційних ресурсах.

3) Метод розрахунку внутрішньої ставки доходу (Internal Rate of of Return, IRR). Під внутрішньою ставкою доходу інвестиції (синоніми: внутрішня норма прибутку, внутрішня окупність) розуміють значення коефіцієнту дисконтування r, при якому чиста теперішня вартість (NPV) проекту дорівнює нулю:

IRR = r, при якому NPV = f (r) = 0. Тобто NPV=PV-ПІ=0 → PV=ПІ

n	Д n					ГПk
			 0		n
				, де r = IRR	y  f (r)  			 0
	(1  r)	n
						(1  IRR)	k
k 1					k 1

Тобто, при оцінці ефективності проекту за критерієм IRR ставиться завдання визначити, при якій дисконтній ставці теперішня вартість майбутніх

209

грошових потоків буде дорівнювати початковим інвестиціям.

Зміст розрахунку внутрішньої ставки доходу (IRR) при аналізі ефективності інвестицій, що плануються, як правило, полягає в тому, що IRR показує очікувану доходність проекту, і, відповідно, максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути пов’язані з цим проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позики комерційного банку, то значення внутрішньої ставки доходу (IRR) показує верхню межу рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.

Економічний зміст критерію внутрішньої ставки доходу (IRR) полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які інвестиційні рішення, рівень рентабельності яких не нижчий від поточного значення показника «вартість капіталу» (Cost of Capital – CC), під яким розуміється або середня вартість капіталу (СВК), якщо джерело коштів точно не ідентифіковане, або вартість цільового конкретного джерела, якщо таке є. Саме з показником вартості капіталу (СС) порівнюють внутрішню ставку доходу (IRR), розраховану для конкретного проекту, при цьому зв’язок між ними такий:

Якщо: ІRR > СС, то проект потрібно прийняти; ІRR < СС, то проект потрібно відхилити;

ІRR = СС, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

Незалежно від того, з чим порівнюється внутрішня ставка доходу (IRR), зрозуміло, що проект приймається, якщо його IRR більша деякої граничної (порогової) величини. Тому при інших рівних умовах, як правило, більшому значенню IRR віддається перевага.

Практичне визначення IRR передбачає використання методу послідовних ітерацій. Для цього за

210

допомогою таблиць вибираються дві ставки

дисконтування r  r

1 2

таким чином, щоб в інтервалі ( ^{r r} ) функція

1, 2

	n	ГПk
NPV  f (r)  
		(1  r)		k
	k 1
змінювала своє значення з «+» на «–».
Далі застосовують формулу:
IRR  r1 	f (r1 )		 (r2  r1 )
	f (r1 )  f (r2 )

Найбільша точність досягається, коли довжина інтервалу між ставками дисконту є мінімальною.