2 РасчетНая часть

2.1 Расчет мощности двигателей

1. Определяем сопротивление движению механизма при перемещении с полным грузом

(1)

где,

F_Г – сопротивление движению механизма при перемещении с полным грузом, Н;

К – коэффициент трения ребер колес о рельсы;

G_Г – вес крана с грузом, Н;

G₀ – вес крана без груза, Н;

R – радиус ходового колеса, м;

µ - коэффициент трения скольжения в подшипнике;

r – радиус цапфы колеса, м;

f – коэффициент трения качения ходового колеса;

Принимаем:

f = (0,0005-0,001).

µ = (0,015-0,02);

К= (1,2-2,6);

Вычисляем вес крана с грузом

(2)

где,

m_Г – грузоподъемность крана, т;

g – ускорение свободного падения, м/с.

H

Вычисляем вес крана без груза

(3)

где,

m₀ – вес моста, т.

H

Вычисляем радиус ходового колеса

(4)

где,

D_х – диаметр ходовых колес моста, м.

м

Вычисляем радиус цапфы колеса

r= (5)

где,

D_ц – диаметр цапфы колес моста, м.

r= м

Вычисляем сопротивление движению механизма по формуле 1

Н

Определяем сопротивление движению механизма при перемещении без груза

(6)

где,

F₀ сопротивление движению механизма при перемещении без груза, Н;

К - коэффициент трения ребер колес о рельсы;

G₀ - вес крана без груза, Н;

R - радиус ходового колеса, м;

µ - коэффициент трения скольжения в подшипнике;

r - радиус цапфы колеса, м;

f - коэффициент трения качения ходового колеса;

Принимаем:

µ = (0,015-0,02);

К= (1,2-2,6);

f = (0,0005-0,001).

Вычисляем F₀ по формуле:

Н

Рассчитываем момент статического сопротивления на валу электродвигателя при движении с грузом

(7)

где,

М_с1 - момент статического сопротивления на валу электродвигателя при движении с грузом, Н·м;

F_r - сопротивление движению механизма при перемещении с полным грузом, Н;

V - скорость перемещения моста, м/с;

n - частота вращения двигателя, об/мин;

- КПД механизма при полном грузе.

Находим частота вращения двигателя

n= (8)

где,

i_р – передаточное число редукции привода;

D_х – диаметр ходового колеса, м.

n= об/мин

Н·м

Рассчитываем коэффициент загрузки крана на холостом ходу

(9)

где,

К_з – коэффициент загрузки крана на холостом ходу;

G_Г – вес крана с грузом, Н.

Рассчитываем момент статического сопротивления на валу без груза

(10)

где,

М_с2 – момент статического сопротивления на валу двигателя при

движении без груза, Н·м;

F₀ – сопротивление движению механизма при перемещении без груза, Н;

V – скорость перемещения моста, м/с;

n – частота вращения двигателя, об/мин

- КПД механизма без груза.

Вычисляем КПД механизма без груза

(11)

где,

К_з – коэффициент загрузки крана на холостом ходу;

- КПД механизма при полном грузе.

Н·м

Рассчитываем средний статический эквивалентный момент

(12)

где,

М_э – средний статистический момент, Н·м;

М_с1 – момент статического сопротивления на валу электродвигателя при движении с грузом, Н·м;

М_с2 – момент статического сопротивления на валу двигателя при движении без груза, Н·м.

Н·м

Находим среднюю эквивалентную мощность механизма

(13)

где,

Р_э – средняя эквивалентная мощность механизма, кВт;

М_э – средний статистический момент, Н·м;

n – частота вращения двигателя, об/мин.

кВт

Вычисляем время цикла

(14)

где,

t_ц – время цикла, с;

Z – число циклов в час

3600 – 1 час, с;

с

Вычисляем время работы при движении с грузом и без него

(15)

где,

t_раб – время работы при движении с грузом и без него, с;

L – путь перемещения механизма, м;

V – скорость перемещения моста, м/с.

с

Вычисляем продолжительность включения механизма во время работы

(16)

где,

ПВ_р – продолжительность включения механизма во время работы, %;

t_раб – время работы при движении с грузом и без него, с;

t_ц – время цикла, с.

Приводим ПВ_р к стандартному значению ПВ_ст = 30%

Рассчитываем мощность двигателя

(17)

где,

Р_ПВст - мощность двигателя моста, кВт;

Р_э - средняя эквивалентная мощность механизма, кВт;

ПВ_р - продолжительность включения механизма во время работы, %;

ПВ_ст - стандартная продолжительность включения, %.

кВт

По расчетной частоте вращения, учитывая род тока по величине Р_ПВст выбираем двигатель постоянного тока MTKF 111-6.

Мощность -3,5 кВт

Частота вращения - 885 об/мин

Ток номинальный - 9,4 А

Максимальный момент - 66 Н·м

Определим номинальный момент

(18)

Н·м

Двигатель проверяется по двум условиям;

Определим средний пусковой момент двигателя

(19)

где, М_н=93,1 Н·м;

Н·м

Определим маховый момент, приведенный к валу двигателя при движении моста с грузом и без него

С грузом

Н·м (20)

Iя=0,3 кг·м²

кг·м²

Н·м²

Без груза

Н·м² (21)

Н·м²

Рассчитываем время пуска для каждой операции

С грузом

сек (22)

сек

Без груза

сек (23)

сек

т.к. получилось малое время пуска двигателя перемещения моста без груза t_п2=38 сек просчитаем двигатель меньшей мощности

Мощность - 1,4 кВт

Частота вращения - 875 об/мин

Ток номинальный - 5,2 А

Проверим двигатель постоянного тока MTKF 111-6

Максимальный момент - 41 Н·м

Определим номинальный момент

(24)

Н·м

Определяем средний пусковой момент двигателя

(25)

Н·м

Определим маховый момент, приведенный к валу двигателя при движении моста с грузом по формуле 20

I_я= 0,155 кг·м²

кг·м²

Н·м²

Без груза по формуле 21

Н·м²

Рассчитываем время пуска для каждой операции с грузом по формуле 22

сек

т.к получилось отрицательное значение время пуска двигателя перемещения моста t_п1=-13,9 то двигатель MTKF 011-6 не подходит.

Для расчетов двигателя MTKF 012-6 время пуска без груза уменьшим пусковой момент за счет введения в цепь реостата

(26)

Н·м

Рассчитаем время торможения при каждой операции с грузом

сек (27)

Н·м

сек

Для расчета время торможения без груза ограничим тормозной момент

(28)

Н·м

сек

Замедление находим

(29)

С грузом

без груза

Определим время установившегося движения t_у

сек (30)

24,5 сек

Рассчитаем эквивалентный момент

(31)

Н·м

Определим эквивалентный момент, пересчитанный на стандартный ПВ

(32)

Н·м

(33)

-условия выполняется, двигатель проверяем по максимально допустимой перегрузке

(34)

Условия выполняется, следовательно, для перемещения моста применяем двигатель постоянного тока MTKF 111-6

2. Определяем сопротивление движению тележки при перемещении с полным грузом

Определяем вес крана G_Г с грузом по формуле 2

H

Определяем вес крана без груза G₀ по формуле 3

H

Находим радиус ходового колеса по формуле 4

м

Находим радиус цапфы колеса по формуле 5

r= м

Находим сопротивление движению механизма при перемещении с полным грузом по формуле 1

Н

Определяем сопротивление движению механизма при перемещении без груза по формуле 6

Н

Рассчитываем момент статического сопротивления на валу электродвигателя при движении с грузом по формуле 7

n= об/мин

Н·м

Рассчитываем коэффициент загрузки крана на холостом ходу по формуле 9

Определим КПД холостого хода по формуле 11

Рассчитываем момент статического сопротивления на валу без груза по формуле 10

Н·м

Рассчитываем средний статический эквивалентный момент по формуле 12

Н·м

Находим среднюю эквивалентную мощность механизма по формуле 13

кВт

Вычисляем время цикла по формуле 14

с

Вычисляем время работы при движении с грузом и без него по формуле 15

с

Вычисляем продолжительность включения механизма во время работы по формуле 16

Приводим ПВ_р к стандартному значению ПВ_ст = 25%

Рассчитываем мощность механизма по формуле 17

кВт

По полученной мощности механизма и расчетной частоте вращения, учитывая род тока, выбирается двигатель постоянного тока марки MTKF 011-6.

Мощность -1,4 кВт

Частота вращения - 875 об/мин

Ток номинальный - 5,2 А

Максимальный момент - 41 Н·м

Проверяем выбранный двигатель.

Определим средний номинальный момент по формуле 18

Н·м

Определим средний пусковой момент по формуле 19

Н·м

Рассчитываем маховый момент, приведенный к валу двигателя

С грузом по формуле 20

І_я=0,05 кг·м²

(35)

= Н·м²

Без груза по формуле 21

Н·м² (36)

Н·м²

СД₀²=1,15·2+365(58000·0,6²)/875²=9,95 Н·м²

Теперь рассчитываем время пусков для каждой операции

С грузом по формуле 22

сек

сек

Вычисляем тормозное время

С грузом по формуле 24

сек

Без груза по формуле 25

сек

Замедление находим по формуле 29

с грузом

без груза

Вычисляем установившееся время движения t_y механизма по формуле 30

22,3 сек

Определяем эквивалентный момент двигателя по формуле 31

Н·м

Рассчитываем эквивалентный момент по формуле 32

Н·м

9,87≤14,1 – по формуле 33 условие выполняется, двигатель проверяем по максимально допустимой перегрузке по формуле 31

Двигатель имеет малую нагрузку, т.к. двигателей меньшей мощности нет.

3. Определяем момент статического сопротивления на валу двигателя при подъеме груза

(37)

где,

М_с1 - момент статического сопротивления на валу электродвигателя при подъеме груза, Н·м;

D_б - диаметр барабана подъемной лебедки, м;

G_Г - вес крана с грузом, Н;

G₀ - вес крана (грузозахватывающего устройства) без груза, Н;

- КПД подъемника при подъеме груза;

i_рп - передаточное число редуктора с учетом кратности полиспастов.

g – ускорение свободного падения, м/с.

Находим вес крана (грузозахватывающего устройства) без груза по формуле 3

H

(38)

где,

i_р – передаточное число редукции привода;

i_п – кратность полиспастов.

Н·м

Определяем момент статического сопротивления на валу двигателя при опускании груза (тормозной спуск)

(39)

где,

М_с2 - момент статического сопротивления на валу двигателя при опускании груза, Н·м;

М_с1 - момент статического сопротивления на валу электродвигателя при подъеме груза, Н·м;

- КПД подъемника.

Н·м

Определяем момент статического сопротивления на валу двигателя при подъеме грузозахватывающего устройства

(40)

где,

М_с3 - момент статического сопротивления на валу двигателя при подъеме грузозахватывающего устройства без груза, Н·м;

G₀ - вес грузозахватывающего устройства без груза, Н;

D_б - диаметр барабана подъемной лебедки, м;

i_рп - передаточное число редуктора с учетом кратности полиспастов;

- КПД подъемника при подъеме и спуске грузозахватывающего устройства без груза.

Находим КПД подъемника при подъеме и спуске грузозахватывающего устройства без груза по формуле 11

Рассчитываем коэффициент загрузки крана на холостом ходу по формуле 9

Н·м

Определяем момент статического сопротивления на валу двигателя при спуске грузозахватывающего устройства без груза

(41)

где,

М_с4 - момент статического сопротивления на валу двигателя при спуске грузозахватывающего устройства без груза, Н·м;

М_с3 - момент статического сопротивления на валу двигателя при подъеме грузозахватывающего устройства без груза, Н·м;

- КПД подъемника при подъеме и спуске грузозахватывающего устройства без груза.

Н·м

Вычисляем эквивалентный статический момент со штрихом

(42)

где,

М_э^’ - эквивалентный момент со штрихом, Н·м;

М_с1 - момент статического сопротивления на валу электродвигателя при подъеме груза, Н·м;

М_с2 - момент статического сопротивления на валу двигателя при опускании груза, Н·м;

М_с3 - момент статического сопротивления на валу двигателя при подъеме грузозахватывающего устройства без груза, Н·м;

М_с4 - момент статического сопротивления на валу двигателя при спуске грузозахватывающего устройства без груза, Н·м.

Н·м

Вычисляем время цикла по формуле 14

с

Вычисляем время работы при движении с грузом и без него

(43)

где,

L – высота подъема, м.

с

Вычисляем продолжительность включения механизма во время работы по формуле 16

Приводим ПВ_р к стандартному значению ПВ_ст = 40%

Определяем эквивалентный статический момент по формуле 28

Н·м

Находим частоту вращения двигателя

n (44)

где,

i_рп – передаточное число редукции привода с учетом кратности полиспастов;

D_б – диаметр барабана, м.

об/мин

Находим среднюю эквивалентную мощность механизма по формуле 13

кВт

По полученной мощности механизма выбирается двигатель постоянного тока MTKF(H) 311-6

Мощность - 11 кВт

Частота вращения - 910 об/мин

Ток номинальный - 28,5 А

Максимальный момент - 383 Н·м

Проверяем выбранный двигатель.

Производим расчет и построение нагрузочной диаграммы

Предварительно выбранный двигатель проверяется по условиям нагрева, строится нагрузочная диаграмма с учетом пусковых и тормозных режимов

Определим номинальный момент по формуле 18

Н·м

Определим средний пусковой момент по формуле 19

Н·м

Рассчитываем маховый момент, приведенный к валу двигателя

С грузом по формуле 20

кг·м²

Н·м²

Без груза по формуле 21

Н·м²

Теперь рассчитываем время пусков для каждой операции

С грузом по формуле 22

сек

сек

Без груза по формуле 23

сек

сек

Вычисляем тормозное время

Н·м

С грузом по формуле 27

сек

сек

Без груза по формуле 28

сек

сек

Замедление по формуле 29

без груза

Определим время установившегося движения t_y по формуле 30

79,1 сек

Рассчитаем эквивалентный момент по формуле 31

Н·м

Рассчитываем эквивалентный момент по формуле 32

Н·м

25,6≤115,44 – по формуле 30 условие выполняется, двигатель удовлетворяет условиям нагрева

(45)

= 3,3

двигатель проверяем по максимально допустимой перегрузке по формуле 31

Условие выполняется, двигатель MTKF(H) 311-6 с мощностью 11кВт берем в качестве привода механизма подъема.