Электрическое поле полусферического |
20 |
|
|
заземлителя. Шаговое напряжение |
|
Нейтральную точку трехфазного трансформатора, питающего линию электропередачи, обычно заземляют.
При повреждении изоляции одного из проводов линии (пробой изоляторов) возникает ток короткого замыкания, протекающий от места повреждения через землю к нейтральной точке трансформатора.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
EA
N
EB EC
I
J
21
I
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓш |
|
|
|
|
|
||
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
Положим, что основание опоры линии |
22 |
|||
|
||||
электропередачи выполнено в виде |
|
|||
полусферы радиуса R = 0,5 м. |
|
|||
Проводимость земли γ = 10–2 См/м. |
|
|||
Ток I = 100 А стекает в землю и растекается по ее |
|
|||
толще, чтобы собраться у заземлителя |
|
|||
нейтральной точки трансформатора. |
|
|||
Определим |
сопротивление растеканию тока |
rр и |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||
напряжение Uш |
, под которым может оказаться |
|
||
человек, приближающийся к заземлителю. |
|
|||
Длина шага ℓш = 1 м. |
|
|||
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
23
На значительном удалении от заземлителя нейтральной точки трансформатора можно считать, что ток будет равномерно растекаться во все стороны.
r |
I |
Линии вектора |
|
R |
плотности тока |
J |
|
|
|
радиальны и нормальны |
|
J 
по отношению к полусферической поверхности.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
На расстоянии r от центра заземлителя значение 24
плотности тока |
|
I |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 r2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
I 1 |
||||
По закону Ома J E, |
||||||||||||||
E |
2 r2 . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Напряжение между любой точкой почвы и поверхностью заземлителя при выборе пути интегрирования по радиусу
r |
r |
|
I |
1 |
|
I |
r dr |
|
I |
1 |
||||
U Edr |
|
|
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
R |
|||||||
R |
R |
2 r |
|
|
2 R r |
|
|
2 |
||||||
1 . r
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
При r
25
U U р 2 I R .
Uр – напряжение растекания.
r |
U |
р |
|
I |
|
1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||
р |
|
I |
|
|
2 R I |
|
2 R |
|
|
|
|
|
|
|
|||
1
rр 2 3,14 10 2 0,5 32 Ом.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
r ш |
26 |
|
Шаговое напряжение Uш Edr
r
будет максимальным при r = R:
|
|
R ш |
|
|
|
|
|
I |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
Uш макс |
Edr |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
R |
|
|
|
|
2 |
|
R ш |
||||||||
Uш макс |
|
100 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2123 В, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 3,14 10 |
2 |
0,5 |
0,5 |
1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
что смертельно опасно для жизни.
При r = 3 м Uш ≈ 133 В, что также опасно.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
27
φ |
|
Uш |
|
0 |
r |
ш |
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. |
Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев |
прямой провод |
28 |
|
|
обратный |
|
провод |
Сопротивление изоляции |
|
коаксиального кабеля |
J |
– удельная проводимость |
|
|
|
изоляции; |
r1 |
– длина кабеля. |
|
|
r |
|
r2 |
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
29
Линии напряженности поля и линии плотности тока утечки в изоляции можно считать направленными по радиусам.
Проведем внутри изоляции цилиндрическую поверхность, имеющую радиус r и длину ℓ
в направлении оси кабеля.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев