- •1.Количество информации (логический вывод формулы) и энтропия источника сообщений.
- •2.Условная энтропия (вывод формулы), избыточность и производительность источника сообщений.
- •3.Взаимная информация; информация в непрерывных сигналах и дифференциальная энтропия (вывод формулы для Гауссовского процесса).
- •4.Теорема кодирования для источника сообщений и теорема кодирования для канала с помехами (шумами).
- •5.Пропускная способность дискретного канала связи (вывод формулы).
- •6.Пропускная способность непрерывного канала связи (вывод формулы).
- •7.Эпсилон-энтропия и эпсилон-производительность (вывод формулы)
- •8.Эффективное кодирование. Цель и принцип. Коды Хаффмена и Шеннона-Фано.
- •9.Помехоустойчивое кодирование. Цель и принцип. Основные параметры пу кодов.
- •10.Линейный двоичный блочный код. Кодирование и декодирование. Синдром. Аппаратные средства создания и проверки данного кода.
- •11. Непрерывные помехоустойчивые коды. Сверточный код. Кодирование (схема кодера) и декодирование (решетчатая диаграмма – иметь схему с собой на листочке).
- •17. Потенциальная помехоустойчивость при когерентном приеме (вывод формулы).
- •19. Алгоритм оптимального приема аналогового (непрерывного) сигнала в шумах (Объяснение правила). Корреляционный интеграл. Схема следящего измерителя.
- •20. Помехоустойчивость при оптимальном приеме непрерывных сигналов. Выигрыш (понятие, основная формула).
- •21. Выигрыш при ам (вывод формулы).
- •22. Выигрыш при фм (вывод формулы).
- •23. Выигрыш при чм (вывод формулы).
- •24. Икм. Принцип и основные соотношения. Мощность шумов квантования и ложных импульсов.
- •25. Дикм. Принцип работы и структурная схема.
- •26. Дм. Принцип работы и структурная схема.
- •27. Многоканальная система связи с врк. Принцип и структурная схема.
- •28. Многоканальная система связи с чрк. Принцип и структурная схема.
- •29. Многоканальная система связи с кодовым разделением каналов (по форме сигналов). Принцип, структурная схема и пример используемых сигналов.
- •30. Асинхронно-адресные системы связи. Принцип, преимущества и недостатки, пример используемых сигналов.
10.Линейный двоичный блочный код. Кодирование и декодирование. Синдром. Аппаратные средства создания и проверки данного кода.
Линейный двоичный блочный код состоит из информационной части и проверочной. Проверочные или добавочные символы определяются с помощью поражающей матрицы путем умножения символа информационно части на символ, порождающий матрицы, с последующим сложением по модулю два. С помощью проверочных символов осуществляется обнаружение и исправление ошибок
С индромом называется вектор, который определяет разряд, в котором принятая кодовая комбинация содержит ошибку. Для нахождения требуется вычисления контрольных символов. Они определяется тем же методом, что и проверочные.
Средства кодирования и декодирования линейным двоичным блочным кодом:
Кодирование осуществляется помощью регистра сдвига и сумматоров по модулю 2. Регистр обязательно содержит в себе столько триггеров, сколько разрядов в нашей кодовой комбинации. Информация в триггеры записывается параллельно, а выдается последовательно. Сначала (до кодирования) в четыре первых триггера записывается информационная часть будущей кодовой комбинации. Далее, выходы этих триггеров соединяются со входами сумматоров по модулю 2. Соединения проводятся в соответствии со столбцами матрицы коэффициентов.
Для декодирования используется тот же регистр сдвига и те же сумматоры по модулю 2.
11. Непрерывные помехоустойчивые коды. Сверточный код. Кодирование (схема кодера) и декодирование (решетчатая диаграмма – иметь схему с собой на листочке).
Коды, в которых операции кодирования и декодирования производятся непрерывно над последовательностью посылок без деления их на блоки, называются непрерывными.
Сверточный код относится к подклассу не блочных помехоустойчивых кодов, когда исходная непрерывная последовательность двоичных символов b, проходя через кодер, преобразуется в выходную последовательность c, причем выходных символов больше, чем входных.
Рассмотрим пример кодирования:
Кодер строится на основе регистра сдвига, и сумматоров по модулю 2. Общее соотношение, по которому строится кодер для сверточного кодирования: ν>n>k, где ν – число триггеров в регистре (длина регистра); n – число сумматоров; k – количество символов последовательности b, подающихся на вход кодера за один такт его работы.
Порядок следования слева-направо:
Т1] верхний сумматор: 1⊕0⊕0=1; нижний сумматор 1⊕0=1; Т2] верхний сумматор: 0⊕1⊕0=1; нижний сумматор 0⊕0=0
Т3] верхний сумматор: 1⊕0⊕1=0; нижний сумматор 1⊕1=0; Т4] верхний сумматор: 0⊕1⊕0=1; нижний сумматор 0⊕0=0
Т5] верхний сумматор: 1⊕0⊕0=1; нижний сумматор 1⊕0=1;
Декодирование сверточного кода осуществляется с помощью решетчатой диаграммы. Эта диаграмма устанавливает связи между всеми возможными комбинациями битов, которые могут быть поданы на вход кодера, и выходных битов кодера, а также состояний кодера.
12. Алгоритм оптимального приема цифрового сигнала в шумах по порогу принятия решения. Критерии выставления порога: максимальное правдоподобие и максимум апостериорной вероятности (вывод значений порогов).
Приемник всегда работает по порогу принятия решения. Рассмотрим порог U0. Этот порог делит ось z на две части. Теперь, если амплитуда входного сигнала окажется левее порога (Z<U0), то принимается решение, что был передан S0*, а если Z≥U0, это значит, что был передан S1 *. «Звездочка» здесь означает решение приемника, т.е. оценка входного сигнала
Критерий максимального правдоподобия. Для этого критерия важно знать только плотности распределения вероятностей. Порог U0, выставляется в точке, где плотности равны между собой.
Критерий максимум апостериорной вероятности. Для этого критерия важно знать не только плотности распределения вероятностей, но и априорные вероятности.
Вывод формулы: Апостериорная вероятность посылки сигнала S1 в канал равна , а сигнала S0
Тогда приемник будет принимать то решение, для которого апостериорная вероятность окажется больше: (1)
Мы имеем два последовательных события – а) был передан в канал связи сигнал, например, S1 и б) он был оценен приемником как Zk. Совместная вероятность этих событий:
Отсюда:
Подставим в (1): и перенесем
13. Алгоритм оптимального приема цифрового сигнала в шумах по порогу принятия решения. Критерий выставления порога: минимум среднего риска (вывод значения порога).
Критерий минимума среднего риска. Для этого критерия вводится понятие платы за принятие неверного решения. Любое неверное решение наносит ущерб, и ущерб может быть неодинаков от ошибок разного вида (ЛТ и ПС).
14. Суммарная вероятность принятия ошибочного решения (формула и ее объяснение по рисунку).
, где где p(Si) i=0;1 – априорные (доопытные) вероятности посылки сигналов S1 или S0 в канал связи
15. Когерентный прием (вывод правила оптимального корреляционного приема) и структурная схема приемника.
Для того, чтобы передавался именно сигнал можно выразить системой неравенств:
Устремим
Для двоичного канала связи: (1)
Стандартная схема имеет квадраторы, применим эквивалентный метод, не требующий возведения в квадрат. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
16. Согласованный фильтр. Принцип работы и структурная схема. Реализация оптимального корреляционного приема на согласованных фильтрах.
Согласованный фильтр (СФ) представляет собой радиотехническое устройство, согласованное с определенной формой сигнала. Это означает, что устройство настроено определенным образом именно на такую форму сигнала. Если теперь подать на вход СФ сигнал этой формы, отклик фильтра будет максимальным в момент времени окончания входного сигнала t=T. Если же на входе СФ действует сигнал любой другой формы (не той, на которую фильтр настроен), то максимум отклика в момент времени t=T будет меньше, чем в первом случае. Таким образом, в этом случае фильтр работает как корреляционный интеграл, т.е. выделяет сигнал, на который настроен, среди всех других.
Рассмотрим условия, при которых СФ будет работать как корреляционный приемник. Корреляционный интеграл:
Если на вход фильтра подать принимаемый сигнал z(t), то напряжение на выходе фильтра y(t):
,
Необходимо выбрать g( ) такой, чтобы в момент окончания входного сигнала z(t=T), напряжение на выходе фильтра y(T) совпадало бы с корреляционным интегралом (1). Тогда фильтр будет осуществлять оптимальный прием сигнала. Это правило будет выполнено, если импульсная характеристика будет симметрична входному сигналу относительно вертикальной оси Т/2
при 0
Реализация оптимального корреляционного приема на согласованных фильтрах