Расчет и конструирование соосного редуктора / 13. Расчет валов на выносливость
.docx
13. РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ
13.1 Расчет быстроходного вала
Материал вала - Сталь 45, термообработка - улучшение.
Предел прочности [7, стр.34, табл. 3.3]:
Рисунок 13.1 - Концентратор: посадка подшипников.
Диаметр вала в опасном сечении
Условие прочности вала на выносливость для опасного сечения [7, стр.162]:
(13.1)
где коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;
допускаемое значение коэффициента прочности [7, стр. 162];
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [7, стр.162]:
(13.2)
где предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба [7, стр.162]. Для углеродистой конструкционной стали:
(13.3)
эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;
масштабный фактор для нормальных напряжений ;
Принимаем [7, стр.166, табл. 8.7];
коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности [7, стр.162]:
амплитуда цикла нормальных напряжений [7, стр.162]:
, (13.4)
где - изгибающий момент в проверяемом сечении;
момент сопротивления проверяемого сечения при изгибе:
(13.5)
cреднее напряжение цикла нормальных напряжений;
Принимаем [7, стр.163];
коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;
Принимаем [7, стр.164];
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [7, стр.164]:
(13.6)
где предел выносливости стали при симметричном цикле кручения [7, стр.164]:
(13,7)
Для касательных напряжений [7, стр.166, табл. 8.7]:
(13.8)
амплитуда цикла касательных напряжений [7, стр.166]:
средние напряжения циклов касательных напряжений [6, стр.295]:
(13.9)
где - вращающий момент в проверяемом сечении;
момент сопротивления проверяемого сечения при кручении:
(13.10)
коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;
Принимаем [7, стр.166];
Следовательно, условие прочности вала выполняется.
13.2 Расчет промежуточного вала
Материал вала - Сталь 45, термообработка - улучшение.
Предел прочности [7, стр.34, табл. 3.3]:
Рисунок 13.2-Концентратор: переход диаметра.
Диаметр вала в опасном сечении
Условие прочности вала на выносливость для опасного сечения [7, стр.162]:
где коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;
допускаемое значение коэффициента прочности [7, стр. 162];
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [7, стр.162]:
где предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба [7, стр.162]. Для углеродистой конструкционной стали:
эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;
Принимаем [7, стр.163, табл. 8.2];
масштабный фактор для нормальных напряжений ;
Принимаем [7, стр.166, табл. 8.8];
коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности [7, стр.162]:
амплитуда цикла нормальных напряжений [7, стр.162]:
,
где - изгибающий момент в проверяемом сечении;
момент сопротивления проверяемого сечения при изгибе:
cреднее напряжение цикла нормальных напряжений;
Принимаем [7, стр.163];
коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;
Принимаем [7, стр.164];
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [7, стр.164]:
где предел выносливости стали при симметричном цикле кручения [7, стр.164]:
эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении;
Принимаем [7, стр.163, табл. 8.2];
коэффициент, учитывающий снижение механических свойств металла с ростом заготовки;
Принимаем [7, стр.166, табл. 8.8];
амплитуда цикла касательных напряжений [7, стр.166]:
средние напряжения циклов касательных напряжений [6, стр.295]:
где - вращающий момент в проверяемом сечении;
момент сопротивления проверяемого сечения при кручении:
коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;
Принимаем [7, стр.166];
Следовательно, условие прочности вала выполняется.
13.3 Расчет тихоходного вала
Материал вала - Сталь 45, термообработка- улучшение.
предел прочности [7, стр.34, табл. 3.3]:
Рисунок 13.3-Концентратор посадка подшипников.
Диаметр вала в опасном сечении
Условие прочности вала на выносливость для опасного сечения [7, стр.162]:
где коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;
допускаемое значение коэффициента прочности [7, стр. 162];
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [7, стр.162]:
где предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба [7, стр.162]. Для углеродистой конструкционной стали:
эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;
масштабный фактор для нормальных напряжений ;
Принимаем [7, стр.166, табл. 8.7];
коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности [7, стр.162]:
амплитуда цикла нормальных напряжений [7, стр.162]:
,
где изгибающий момент в проверяемом сечении;
момент сопротивления проверяемого сечения при изгибе [7, стр.165, табл. 8.5]:
cреднее напряжение цикла нормальных напряжений;
Принимаем [7, стр.163];
коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;
Принимаем [7, стр.164];
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [7, стр.164]:
где предел выносливости стали при симметричном цикле кручения [7, стр.164]:
эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении;
коэффициент, учитывающий снижение механических свойств металла с ростом заготовки;
Для касательных напряжений [7, стр.166, табл. 8.7]:
(13.10)
амплитуда цикла касательных напряжений [7, стр.166]:
средние напряжения циклов касательных напряжений [6, стр.295]:
где вращающий момент в проверяемом сечении;
момент сопротивления проверяемого сечения при кручении [7, стр.165, табл. 8.5]:
коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;
Принимаем [7, стр.166];
Следовательно, условие прочности вала выполняется.