![](/user_photo/_userpic.png)
ДЗ_1
.pdf![](/html/64010/253/html_bE7kSxgNyO.bCaQ/htmlconvd-RhkaoH1x1.jpg)
ДЗ-1. Линейные системы, число обусловленности
Условие задания(вариант) Матрица A, (3 3)
варианты правой части системы
b1 = (1; 2; 3), b2 = (1 + 1=10; 2; 3), b3 = (1 1=10; 2; 3),
b4 = (1; 2 + 1=10; 3), b5 = (1; 2 1=10; 3), b6 = (1; 2; 3 + 1=10), b7 = (1; 2; 3 1=10),
Задание
1) описать элементарные преобразования Lk; Pk, приводящие матрицу к верхнетре угольному виду
записать разложение A = LUQ, L нижнетреугольная ,U верхнетреугольная, Q мат рица перестановки
2)описать элементарные преобразования Lk; Pk, приводящие матрицу к диагонально ìó âèäó âèäó
написать решение систем Ax = bk
3)вычислить сингулярные числа матрицы A, найти число обусловленности матрицы A в норме l3(2)
4)прокомментировать соотношение решений систем для k = 1; 2; : : : ; 7
5)найти числа обусловленности матриц L, U, Q в норме l3(2)
6*) найти экстремальное b, для которого
jj xjj |
= cond(A) |
jj bjj |
|
jjxjj |
jjbjj |
||
|
1