6. Компания производит различные виды мебели для кабинетов. Она производит столы двух типов. Объем работы, необходимой для каждой операции, приводится в таблице

Операция		Объем работы, чел.-ч.
	1		2	3
Изготовление частей	2		3	2
Сборка	1		2	3
Полировка и проверка	1		1	2

Максимум объема работ в неделю составляет 360чел-ч. на изготовление частей стола, 240 чел-ч. на сборку и 180 чел-ч. на полировку. Рынок сбыта расширяется, но он недолговечен, а возможности хранения ограничивают производство 170 столами в неделю. Прибыль от продажи столов составляет соответственно 15 и 19 дол.

7. Небольшая фирма производит два типа подшипников А и В, каждый из которых должен быть обработан на трех станках, а именно на токарном, шлифовальном и сверлильном. Время, требуемое для каждой из стадий производственного процесса, приведено в таблице.

Тип подшипника		Время обработки, ч				Прибыль
	Токарный станок		Шлифоваль­ный станок	Сверлиль­ный станок		от продажи одного подшипника, центов
A	0.01		0.02	0.04		80
B	0.02		0.01	0.01		125
Полное возможное время работы в неделю, ч	160		120	150

Фирма хотела бы производить подшипники в количествах, максимизирующих ее прибыль. Сформулируйте задачу как задачу линейного программирования и получите решение

8. Аудитории и лаборатории университета рассчитаны не более чем на 5000 студентов. Университет не принимает более 4000 студентов своей страны, но разрешает прием любого количества иностранных студентов.

Персонал университета составляет 440 человек. Для обучения 12 студентов данной страны и 10 иностранных студентов требуется один преподаватель. Необходимо, чтобы 40% студентов данной страны и 80% иностранных студентов могли разместиться в аудиториях, где имеется 2800 мест. Университет получает 2000 фунтов стерлингов в год из правительственных средств на каждого студента своей страны и берет плату в размере 3000 фунтов стерлингов в год за каждого иностранного студента.

Предположив, что единственной целью университета является максимизация при­были, определите, какой прием студентов своей страны и иностранных студентов следует планировать.

9. Хозрасчетной бригаде выделено для возделывания кормовых культур 100 га пашни. Эту пашню предполагается занять кукурузой и свеклой. Причем свеклой решено занять не менее 40 га. Как должна быть распределена площадь пашни по культурам, чтобы получилось наибольшее число кормовых единиц? При этом должно быть учтено следующее: 1 ц свеклы содержит 0.26 кормовых единиц, 1 ц кукурузного силоса - 0.2 кормовых единиц. На возделывание 1 га кукурузного поля и поля, занятого свеклой, затрачивается соответственно43 и158 человеко-часов, ожидаемый урожай кукурузы 500ц с га, свеклы - 500 ц с га, а на возделывание кормовых культур можно затратить 4000 человеко-часов труда.

10. Мебельная фабрика выпускает кресла двух видов. На изготовление одного кресла первого типа расходуется 2 м доски стандартного сечения, 0.8 м² обивочной ткани и затрачивается 2 человеко-часа, а на изготовление кресла второго типа соответственно 4 м, 1.25 м² и 1.75 человеко-часа. Сколько кресел каждого типа нужно выпускать, чтобы стоимость выпускаемой продукции была максимальной, если фабрика имеет в наличии 400 м досок, 1500 м² обивочной ткани и может затратить 3200 человеко-часов рабочего времени на изготовление этой продукции?