практ.задача 1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО

ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Транспортное строительство»

Кафедра «Строительство дорог транспортного комплекса»

Специальность - 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»

Специализация – «Строительство магистральных железных дорог»

Практическая задача №1

Форма обучения – очная

Выполнил обучающийся

Курс 5

Группа СЖД-305 _______________________ В.И. Шустрова

подпись, дата И.О.Ф.

Руководитель _______________________ И.В. Колос

подпись, дата И.О.Ф.

Санкт-Петербург

2017

Оглавление

1. Определение климатических параметров теплового периода

Определяем среднюю температуру воздуха за период положительных температур, 𝑇𝑡ℎ,𝑚 в град.

Для города Охотска определяем климатическую зону. Пользуемся картой климатического районирования, приведенную на рис. А.1 (по СП 131.13330.2012, стр. 107). Таким образом, для г. Охотска – климатическая зона IГ.

По таблице 5.1 СП 131.13330.2012 находим для г. Охотска многолетние средние месячные температуры воздуха (таблица 1.1):

Т а б л и ц а 1.1 – Среднемесячные температуры воздуха для г. Охотска

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
г.Охотск	-21,1	-18,8	-12,9	-4,5	1,8	7,5	12,4	13,3	8,5	-1,8	-13,9	-19,7

Количество месяцев с положительными температурами (май, июнь, июль, август, сентябрь) – 5 месяцев. Тогда, средняя многолетняя температура воздуха за период положительных температур для климатического подрайона 1Г (принимается с коэффициентом 0,90) составит:

𝑇𝑡ℎ,𝑚=·0,9=7,83 град. (1)

На основе полученных данных находят расчетную температуру поверхности грунта в летний период, 𝑇𝑡ℎ,с°С по формуле:

𝑇𝑡ℎ,с = 1,4·𝑇𝑡ℎ,𝑚 + 2,4˚𝐶=1,4·7,83+2,4=13,4 ˚𝐶 (2)

Далее определяют расчетный период положительных температур, 𝑡𝑡ℎ,𝑐 , час., по формуле

𝑡𝑡ℎ,𝑐 = 1,15 ∙ 𝑡𝑡ℎ,𝑚 + 0,1 ∙ 𝑡1, (3)

где 𝑡𝑡ℎ,𝑚–продолжительность периода времени с положительными температурами воздуха, в часах.

Охотск расположен в климатической зоне IГ. Из таблицы 1.1 известно, что в течение года 5 месяцев наблюдается положительная температура воздуха. Тогда для климатического подрайона 1Г (принимается с коэффициентом 0,90):

𝑡𝑡ℎ,𝑚 = 5 мес.·0,9 = 5 ∙ 30·0,9 = 150 сут. ·0,9= 150 ∙ 24·0,9 = 3240 час.

𝑡1 – время, принимаемое равным 3600 ч. Тогда:

𝑡𝑡ℎ,𝑐 = 1,15 ∙ 3240 + 0,1 ∙ 3600 = 3726 + 360 = 4086 час.

2. Определение климатических параметров холодного периода

Определяем среднюю температуру воздуха за период отрицательных температур, 𝑇𝑓,𝑚 в град.

По таблице 1.1 находим:

𝑇𝑓,𝑚== -13,2 град. (4)

Количество месяцев с отрицательными температурами (январь, февраль, март, апрель, октябрь, ноябрь, декабрь) – 7 месяцев. Тогда расчетный период отрицательных температур 𝑡𝑓,𝑚 составит:

𝑡𝑓,𝑚=7 мес.=7∙30=210 сут.=210∙24=5040 час.

3. Определение расчетных физических и теплофизических свойств грунтов основания в мерзлом и талом состоянии

Основными физическими и теплофизическими свойствами мерзлых и талых грунтов являются:

• плотность талого грунта, 𝜌, т/м³ (г/см³, кН/м³);

• плотность сухого грунта, 𝜌𝑑, т/м³ (г/см³, кН/м³);

𝜌𝑑= (5)

• суммарная влажность грунта, 𝑊𝑡𝑜𝑡, % (долей единицы);

• весовое содержание незамерзшей воды в мерзлом грунте, 𝑊𝑤, % (долей единицы);

• теплопроводность талого грунта, 𝜆𝑡ℎ, Вт/(м∙^оС);

• теплопроводность мерзлого грунта, 𝜆𝑓, Вт/(м∙ ^оС);

• температура начала замерзания грунта, 𝑇𝑏𝑓, °С.

• расчетная среднегодовая температура многолетнемерзлого грунта на глубине 10 м от поверхности основания, 𝑇𝑜, °С;

• средняя температура мерзлого грунта, , °С;

• объемная теплоемкость мерзлого грунта, 𝐶𝑓, ккал/м³∙град.;

• объемная теплоемкость талого грунта, 𝐶𝑡ℎ, ккал/м³∙град.;

• теплота таяния (замерзания) грунта, 𝐿𝑣, ккал/т.

Плотность талого грунта приведена в задании. Находим плотность сухого грунта по приведенной ранее формуле. В итоге получим:

• для торфа: 𝜌_𝑑=𝜌/(1+0,01· 𝑊𝑡𝑜𝑡)=1,2/(1+0,01∙360) =0,26 г/см³⁼2,6 кН/м³

• для суглинка: 𝜌_𝑑=1,87/(1+0,01∙29)=1,45 г/см³⁼14,5 кН/м³

• для мелкого песка: 𝜌_𝑑=1,92/(1+0,01∙7)=1,79 г/см³⁼17,9 кН/м³

Суммарная влажность грунтов приведена в задании.

Теплопроводность грунтов в талом и мерзлом состоянии находим по таблице Б.8 СП 25.13330.2012. В итоге получим:

• для торфа: 𝜆𝑡ℎ=0,88 Вт/(м∙°С);

𝜆𝑓=1,37 Вт/(м∙°С)

• для суглинка: 𝜆𝑡ℎ=1,45 Вт/(м∙°С),

𝜆𝑓=1,65 Вт/(м∙°С)

• для мелкого песка: 𝜆𝑡ℎ = 1,66 Вт/(м ∙°С);

𝜆𝑓 = 1,86 Вт/(м ∙°С)

Температура начала замерзания грунта 𝑇𝑏𝑓, характеризует температуру перехода грунта из талого в мерзлое состояние. Температуру начала замерзания незасоленных, засоленных и заторфованных грунтов следует определять опытным путем, а в отдельных случаях допускается вычислять в зависимости от вида грунта и концентрации порового раствора Cps по формуле:

𝑇𝑏𝑓 = 𝐴 – 𝐵·(53·𝐶𝑝𝑠 + 40· ), (6)

где А - коэффициент, характеризующий температуру начала замерзания незасоленного грунта, принимается по таблице 1.2:

Таблица 1.2

Грунты	А,
Пески разных фракций	-0,10
Супеси и пылеватые пески	-0,15
Суглинок	-0,20
Глины	-0,25

В - коэффициент, зависящий от типа засоления грунта; В = 0 для незасоленных грунтов;

Cps – концентрация порового раствора, характеризует степень минерализации грунтовой влаги. Ее допускается определять по СП 131.13330.2012.

Учитывая, что в нашем случае все грунты незасоленные, температура начала замерзания грунта определится формулой:

𝑇𝑏𝑓 = 𝐴 (7)

Величина 𝑇𝑏𝑓 для торфа приведена в таблице 1.3:

Таблица 1.3

Тип торфа	𝑊𝑡𝑜𝑡, д.е.	𝑇𝑏𝑓,
Слаборазложившийся верховой	7,30	-0,14
	5,90	-0,16
	3,27	-0,25
	1,64	-0,35
Среднеразложившийся верховой	3,50	-0,13
	0,90	-0,20

В итоге получаем:

• для торфа: 𝑇𝑏𝑓 = −0,24

• для суглинка: 𝑇𝑏𝑓=−0,20

• для мелкого песка: 𝑇𝑏𝑓=−0,10

Расчетная среднегодовая температура многолетнемерзлого грунта на глубине 10 м 𝑇𝑜, °С определяется по данным полевых измерений. В нашем случае по условиям задачи: 𝑇𝑜=−5,5 град.

Определим среднюю температуру мерзлого грунта , по формуле:

=(𝑇𝑜−𝑇𝑏𝑓)(−0,22) (8)

Получим:

• для торфа: =(-5,5−(-0,24))(−0,22)= - 4,81 град.

• для суглинка: =(-5,5−(-0,20))(−0,22)= - 4,85 град.

• для мелкого песка: =(-5,5−(-0,10))(−0,22)= - 4,94 град.

Объемную теплоемкость мерзлого 𝐶𝑓 и талого грунтов 𝐶𝑡ℎ определим по таблице 1.4.

Т а б л и ц а 1.4 – Расчетные значения объемной теплоемкости грунтов

Плотность сухого грунта, 𝝆𝒅, т/м3	Суммарная влажность грунта, долей единицы	Объемная теплоемкость грунтов, ккал/м3*град
		талого грунта	мерзлого грунта
		𝑪𝒕𝒉	𝑪𝒇
0,1	9	950	550
0,1	6	650	400
0,1	4	450	300
0,1	2	250	200
0,2	4	900	570
0,2	2	500	350
0,3	3	990	570
0,3	2	750	500
0,4	2	900	650
0,7	1,0	855	500
1,0	0,6	820	520
1,2	0,4	740	505
1,4	0,35	800	560
1,4	0,30	720	520
1,4	0,25	660	490
1,4	0,20	590	450
1,4	0,15	520	420
1,4	0,10	450	415
1,4	0,05	380	350
1,6	0,3	835	590
1,6	0,25	750	560
1,6	0,20	670	510
1,6	0,15	590	480
1,6	0,10	515	430
1,6	0,05	435	400
1,8	0,20	755	575
1,8	0,15	660	540
1,8	0,10	575	485
1,8	0,05	485	450
2,0	0,10	640	540
2,0	0,05	540	500

Таким образом, объемная теплоемкость мерзлого грунта:

• для торфа: 𝐶𝑓=570 ккал/м³∙град

• для суглинка: 𝐶𝑓= 540 ккал/ м³∙град

• для песка мелкого : 𝐶𝑓=464 ккал/ м³∙град

объемная теплоемкость талого грунта:

• для торфа: 𝐶𝑡ℎ=954 ккал/ м³∙град

• для суглинка: 𝐶𝑡ℎ=750 ккал/ м³∙град

• для песка мелкого : 𝐶𝑡ℎ=521 ккал/ м³∙град

Теплота таяния (замерзания) 𝐿𝑣 грунта определяется формулой:

𝐿𝑣=𝐿𝑜[𝑊𝑡𝑜𝑡−𝑊𝑤]∙𝜌𝑑 , (9)

где 𝐿𝑜 – значение удельной теплоты фазовых превращений вода-лед, принимается равной 3,35∙10⁵ Дж/кг или 80000 ккал/т;

𝑊𝑡𝑜𝑡 – суммарная влажность грунта, долей единицы;

𝑊𝑤 – весовое содержание незамерзшей воды, долей единицы, определяется по формуле для температуры:

𝑇=(−𝑇𝑏𝑓)/2 (10)

для глинистых грунтов:

𝑊𝑤=𝑘𝑤∙𝑊𝑝 (11)

𝑊𝑝 – влажность глинистого грунта на границе раскатывания в долях единицы, приведена в задании;

𝑘𝑤 – коэффициент принимаемый в соответствии с таблицей 1.5

Таблица 1.5

для торфа:

𝑊_𝑤= , (12)

где П – параметр, принимаемый равным для торфа 1,6.

Слой торфа:

𝑇= (- 4,81−(- 0,24))/2= - 2,3 град.

𝑊_𝑤==1,3 д.е.

𝐿𝑣=80000·[3,6−1,3]∙0,26=47840 ккал/т.

Слой суглинка:

𝑇= (- 4,85−(- 0,2))/2= - 2,33 град.

𝑊𝑤=0,55∙0,2=0,11 д.е.

𝐿𝑣=80000·[0,29−0,11]∙1,45=20880 ккал/т.

Слой мелкого песка:

𝑇= (- 4,94−(- 0,1))/2= - 2,42 град.

Весовое содержание незамерзшей воды принимаем для песка равным нулю, 𝑊𝑤=0,0.

𝐿𝑣=80000·[0,07−0]∙1,79=10024 ккал/т.

4. Определение нормативной глубины сезонного оттаивания грунтов основания

Найдем промежуточный параметр Q по формуле:

𝑄=(0,25−)·(𝑇𝑜−𝑇𝑏𝑓)·𝑘𝑚, (13)

где 𝑘𝑚 – коэффициент, принимаемый для песчаных грунтов равным 1,0, а для глинистых по таблице 1.6 в зависимости от значения объемной теплоемкости мерзлого грунта 𝐶𝑓 и средней температуры грунта 𝑇̅.

Таблица 1.6 – Значения коэффициента 𝑘𝑚

Температура, , град.	при 𝐶𝑓, ккал/м3∙град.
	300	400	500	600
-1,0	6,8	5,9	5,3	5,0
-2,0	5,2	4,5	4,0	3,7
-4,0	3,7	3,2	2,8	2,5
-6,0	3,0	2,6	2,3	2,1
-8,0	2,5	2,2	1,9	1,6
-10,0	1,8	1,6	1,4	1,2

Получим:

• для торфа: 𝑘𝑚=2,4

• для суглинка: 𝑘𝑚=2,5

• для песка мелкого: 𝑘𝑚=1,0.

Тогда:

Слой торфа:

𝑄=(0,25−)·(-5,5−(-0,24))·2,4=19957 ккал/м²

Слой суглинка:

𝑄=(0,25−)·(-5,5−(-0,2))·2,5=21479 ккал/м²

Слой мелкого песка:

𝑄=(0,25−)·(-5,5−(-0,1))·1,0=21538 ккал/м²

Вычислим параметр 𝑞1 из соотношения:

𝑞1=𝐿𝑣+(−0,1)·[𝐶𝑡ℎ·(𝑇𝑡ℎ,𝑐−𝑇𝑏𝑓)−𝐶𝑓(𝑇𝑜−𝑇𝑏𝑓)], (14)

где 𝑡2 - время, принимаемое равным 7500 час.

Для торфа:

𝑞1=47840+(−0,1)·[954·(13,4 –(-0,24))−570·(-5,5−(-0,24))]=54962 ккал/м²

Для суглинка:

𝑞1=20880+(−0,1)·[750·(13,4−(-0,2))− 540·(-5,5−(-0,2))]=26690 ккал/м²

Для мелкого песка:

𝑞1=10024+(−0,1)·[521·(13,4−(-0,1))−464·(-5,5−(-0,1))]=14267 ккал/м²

В конечном итоге нормативная глубина сезонного оттаивания будет составлять:

𝑑_𝑡ℎ,𝑛= - , (15)

для торфа:

𝑑_𝑡ℎ,𝑛= - = 1,53 м

для суглинка:

𝑑_𝑡ℎ,𝑛= - =2,09 м

для мелкого песка:

𝑑_𝑡ℎ,𝑛= - = 2,76 м.