2. Погрешности результатов измерений.

Цель измерений - получение результата с установленной (гарантированной) точностью. Мера точности - погрешность, характеризующая отличие получаемого результата от истинного значения величины. Поскольку истинное значение величины не может быть определено с помощью технических средств, то и истинное значение погрешности установить невозможно. Однако, это не мешает плодотворному использованию данного понятия и не приводит при изучении свойств результатов измерений к каким-либо логическим противоречиям. При рассмотрении погрешностей следует исходить из следующей их интерпретации: "если истинное значение величины λ, а результат измерений

- λ ', то погрешность ∆λ,^* равна: Исследование погрешностей проводится не только на экспериментальной основе, но и теоретически с использованием математических моделей объектов, процедур, средств и условий измерений. Каждый из этих двух подходов (экспериментальный и теоретический) предполагает использование соответствующих априорных знаний. Организация метрологического эксперимента требует знания рода и диапазона возможных значений измеряемой величины (это позволяет воспроизвести соответствующее эталонное или тестовое воздействие), а также характеристик условий измерений (для правильного использования результатов экспериментального метрологического анализа). Теоретическое исследование погрешностей и их свойств требует еще и знания характеристик средств измерений.

Отмеченная невозможность экспериментального (т.е. с использованием технических средств) определения истинного значения погрешности побуждает специалистов искать иные, не связанные с использованием понятия погрешности, подходы к описанию точности измерений. Примером подобного подхода служит разработанная методология использования в качестве меры точности т.н. неопределенности измерений, под которой понимают разброс результатов при проведении измерений в фиксированных условиях. Однако, недостатки такого подхода, выражающиеся, прежде всего в игнорировании возможного смещения результатов измерений, а также в принципиальной невозможности охарактеризовать точность на множестве характеристик условий и значений измеряемой величины, делают его неконкурентоспособным с традиционным использованием в качестве меры точности погрешности, давно доказавшим свою плодотворность и адекватность решаемой задаче.

Исходя из приведенного ранее базового определения погрешности в виде разности

приходим с учетом уравнений реализуемой и гипотетической процедур измерений к выражению:

(1)

Подобное представление погрешности позволяет разложить ее на компоненты, каждый из которых обусловлен одним из элементарных измерительных преобразований, обеспечивая при этом выполнения следующего условия:

(2)

где ∆ᵢλ^* - составляющая полной погрешности, обусловленная i-ым элементарным измерительным преобразованием. Примером разложения полной погрешности на m компонентов может служить такое, когда

(3)

Из (3) следует, что ∆ᵢλ ^* обусловлено отличием R_ϳ(.) от R_ϳ^rи при этом условие (2) выполняется. Легко показать, что приведенный способ разложения полной погрешности на m компонентов не единственный. Примером другого способа корректного разложения полной погрешности служит следующий:

(4)