контрольная №1

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Контрольная работа

Контрольная работа №

По АиЛОВТ

Студента ФЗВиДО БГУИР

Специальности ВМСиС

Группы 500503

Сундукова Максима Андреевича

Вариант - 21

Обратный адрес:

220117, г.Минск

ул.Белецкого, д.22, кв.239

г. Минск 2007

Условия.

1. Из таблицы выбрать десятичные числа­ А и В расположенные на пересечении первой цифры по вертикали и второй цифры по горизонтали.

2. Числа А и В перевести методом деления на основание системы счисления в 12-ти разрядные двоичные числа, которые будут состоять из целой и дробной частей. Аналогичный перевод произвести в систему счисления с основаниями 4, 8, 16, и получить соответственно 6-ти, 4-х и 3-х разрядные числа. После этого заменив цифры в этих системах соответственно двоичными диадами, триадами и тетрадами, удостовериться, что в каждом случае получены двоичные изображения десятичных чисел А и В ограниченных числом разрядов дробной части.

3. Представить двоичные числа А и В в форме с плавающей запятой.

4. Просуммировать эти числа в дополнительном и обратном кодах для всех случаев сочетания знаков слагаемых. (A>0; B>0) (A>0; B<0) (A<0; B>0) (A<0; B<0). Обратить внимание на случаи переполнения и денормализации для которых порядок суммы должен быть изменен после нормализации результата.

5. Перемножить числа А и В ограниченные старшими 6-ю разрядами. Перемножение производить в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков как в п.4.

6. Над числами А и В из п.5 произвести операцию деления приняв за делимое меньшее из двух чисел. Деление произвести в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков.

7. При выполнении перечисленных выше арифметических операций производить контроль правильности получаемого результата, например, переводом его в десятиричную систему счисления, в которой над исходными числами производятся те же операции.

8. Перемножить числа А и В методом умножения с сохранением переносов.

9. Перемножить числа А и В в дополнительном коде на два разряда множителя одновременно для всех случаев сочетания знаков.

10. Выполнить сложение исходных десятичных чисел в ВСD кодах для случаев (A>0; B>0) (A>0; B<0) (A<0; B>0). Числа ограничить 4-мя рарядами (взять целыми).

Решение.

1.

А =37,78;

В = 56,48.

2.

37 2 36 18 2 1 18 9 2 0 8 4 2 1 4 2 2 0 2 1 0

56 2 56 28 2 28 14 2 14 7 2 6 3 2 2 1 2 1 0 0 1

372=100101 562=111000

0,78 2 1,56 2 1,12 2 0,24 2 0,48 2 0,96 2 1,92

0,48 2 0,96 2 1,92 2 1,84 2 1,68 2 1,36 2 0,72

0,782 = ,110001 0,482 = ,011110 37,782 = 100101,110001 56,482 = 111000,011110

37 4 36 9 4 1 8 2 4 1 0 0 2

56 4 56 14 4 0 12 3 2

0,78 4 3,12 4 0,48 4 1,92

0,48 4 1,92 4 3,68 4 2,72

37,784 = 211,301 56,484 = 320,132

37 8 32 4 5

56 8 56 7 0

0,78 8 6,24 8 1,92

0,48 8 3,84 8 6,72

37,788 = 45,61 56,488 = 70,36

37 16 32 2 5

56 16 56 3 8

0,78 16 12,18

0,48 16 7,68

37,7816 = 25,C 56,4816 = 38,7

Проверка, путем разбиаения на диады, триады и тетрады.

4-е число	211	,301	320	,132
2-е число	100101	,110001	111000	,011110
8-е число	45	,61	70	,36
2-е число	100101	,110001	111000	,011110
16-е число	25	,C	37	,7
2-е число	00100101	,1100	01111000	,0111

3.

100101,110001₂ = 100101110001х2⁶;

111000,011110₂ = 111000011110х2⁶;

4.

A>0; B>0
0.100101110001	26
0.111000011110	26
0.101111000111	27

В дополнительном коде:

A>0; B<0		A<0; B>0		A<0; B<0
0.100101110001	26	1.011010001111	26	1.011010001111	26
1.000111100010	26	0.111000011110	26	1.000111100010	26
1.101001010011	26	0.010010101101	26	1.010000111000	27

В обратном коде:

A>0; B<0		A<0; B>0		A<0; B<0
0.100101110001	26	1.011010001110	26	1.011010001110	26
1.000111100001	26	0.111000011110	26	1.000111100001	26
1.101101010011	26	0.010010101101	26	1.010000111000	27

5.

0.100101 х 0.111000	0.100101 х 1.001000 Δ = -МН= 1.011011
0.000000 000 Σч 0.100101 Πч 0.100101 000 Σч 0.010010 1000 Σч х 2-1 0.100101 Πч 0.110111 1000 Σч 0.011011 11000 Σч х 2-1 0.100101 Πч 1.000000 11000 Σч 0.100000 011000 Σч х 2-1	0.000000 000 Σч 0.100101 Πч 0.100101 000 Σч 0.000100 101000 Σч х 2-3 0.100101 Πч 0.101001 101000 Σч 0.010100 110100 Σч х 2-1 1.011011 Δ 1.101111 110100

1.011011 х 0.111000 Δ = -МТ = 1.001000	1.011011х 1.001000 Δ = МН = 0.100101
0.000000 000 Σч 1.011011 Πч 1.011011 000 Σч 0.101101 1000 Σч х 2-1 1.011011 Πч 10.001000 1000 Σч 1.000100 01000 Σч х 2-1 1.011011 Πч 10.011111 01000 Σч 0.100111 110100 Σч х 2-2 1.001000 Δ 1.101111 110100	0.000000 000 Σч 1.011011 Πч 1.011011 000 Σч 1.111011 011000 Σч х 2-3 1.011011 Πч 11.010110 011000 Σч 1.101011 001100 Σч х 2-1 0.100101 Δ 0.010000 001100

6.

0.100101 / 0.111000 (аналогично для 0.100101 / 1.001000 )	1.011011 / 0.111000 (аналогично для 1.011011/ 1.001000)
0.100101 X 1.001000 -y (S(x)=S(y)) 1.101101 =a0=x-y, S(a0)≠S(y)=>z0=0 1.011010 2a0 0.111000 +y 0.010010 =a1=2a0+y, S(a0)=S(y)=>z1=1 0.100100 2a1 1.001000 -y 1.101100 =a2=2a1+y, S(a0)≠S(y)=>z2=0 1.011000 2a2 0.111000 +y 0.010000 =a3=2a2+y, S(a0)=S(y)=>z3=1 0.100000 2a3 1.001000 -y 1.101000 =a4=2a3+y, S(a0)≠S(y)=>z4=0 1.010000 2a4 0.111000 +y 0.001000 =a5=2a4+y, S(a0)=S(y)=>z5=1 0.010000 2a5 1.001000 -y 1.011000 =a6=2a5+y, S(a0)≠S(y)=>z6=0	1.011011 X 0.111000 +y (S(x) ≠S(y)) 0.010011 =a0=x-y, S(a0)=S(y)=>z0=1 0.100110 2a0 1.001000 -y 1.101110 =a1=2a0+y, S(a0)≠S(y)=>z1=0 1.011100 2a1 0.111000 +y 0.010100 =a2=2a1+y, S(a0)=S(y)=>z2=1 0.101000 2a2 1.001000 -y 1.110000 =a3=2a2+y, S(a0)≠S(y)=>z3=0 1.100000 2a3 0.111000 +y 0.011000 =a4=2a3+y, S(a0)=S(y)=>z4=1 0.110000 2a4 1.001000 -y 1.111000 =a5=2a4+y, S(a0)≠S(y)=>z5=1 1.110000 2a5 0.111000 +y 0.101000 =a6=2a5+y, S(a0)=S(y)=>z6=0
0.100101 / 0.111000=0,101010	1.011011 / 0.111000=1,010110
0.100101 / 1.001000 =1,010110	1.011011/ 1.001000=0,101010