Влияние условий процесса на скорость превращения
Влияние температуры
Зависимость наблюдаемой константы КН скорости
превращения в гетерогенном процессе "сжимающаяся сфера" от температуры Т.
Пунктир – k(T). Режимы процесса: 1 – кинетический
(k<< , Kн=k);
2 - переходный;
3 – диффузионный
(k>> , Kн= ).
Влияние скорости потока
Зависимость наблюдаемой константы скорости от скорости
обтекания частицы u. Режимы процесса:
1 – кинетический (при больших скоростях потока с возрастанием
режим не зависит от u);
2 - переходный;
3 – диффузионный ( << k,
Kн=
и увеличивается с увеличением скорости потока).
Интенсификация процесса
|
1 |
|
1 |
|
R n |
tк |
|
|
|
0 0 |
|
k |
|
|
C0 |
||
Пути уменьшения tк и, следовательно, интенсификации процесса:
увеличение концентрации компонента в газе C0;
дробление частиц - уменьшение R0;
увеличение температуры и, следовательно, константы скорости k;
увеличение скорости потока и, следовательно, коэффициента массообмена .
Влияние T и u ограничено соответствующим режимом процесса – кинетическим и диффузионным.
Система «газ(жидкость)−твердое»
«сжимающееся ядро»
Aг + Bт = Rг + Sт
Sт − твердый продукт реакции, например:
Н2Sг + ZnOт = Н2Oг + ZnSт
или нереагирующий компонент твердого вещества, например, горение зольного угля.
•В ходе процесса размер твердой частицы не меняется.
•Реакция протекает на поверхности твердого реагента.
СХЕМА ПРОЦЕССА «СЖИМАЮЩЕЕСЯ ЯДРО»
•Твердая частица В радиусом R0
обтекается потоком газа А с концентрацией реагента в нем с0.
•Частицу окружает пограничный слой газа.
•Реакция начинается на поверхности и
|
фронтально |
продвигается вглубь |
|
|
частицы. |
|
|
|
•В какой-то момент времени частица |
||
|
будет состоять из ядра радиуса rя, |
||
|
содержащего |
непрореагировавшее |
|
|
вещество В, и наружного слоя |
||
|
продукта или не реагирующего |
||
|
компонента (инерта). |
||
|
•Реакция протекает на поверхности |
||
Аг + Втв = Rг + Sтв |
|||
ядра. В результате ядро уменьшается, |
|||
|
но размер частицы (R0) сохраняется. |
||
Структура процесса
Вгазовой фазе:
I Перенос компонента А из потока к поверхности частицы через пограничный слой;
II Перенос реагента через слой инерта к поверхности ядра диффузией по порам;
III Реакция Aг с Bт на поверхности ядра.
Газообразные продукты отводятся в обратном порядке.
Втвердой фазе:
III Реакция твердого Вт с Аг на поверхности ядра;
IV Изменение (уменьшение) размера ядра.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Газообразный компонент.
сП, сЯ − концентрации А у наружной поверхности частицы и у поверхности ядра;
D − коэффициент диффузии А в слое инерта;
WI, WII, WIII − потоки компонента А или скорость превращения А на соответствующих стадиях процесса.
В стационарном режиме WI = WII = WIII.
Поток компонента А к поверхности частицы радиуса R0
WI = -4 R02 (с0 − сП).
– диффузионный перенос компонента А через слой инерта.
Поток вещества А через сферическую поверхность радиуса r внутри слоя инерта (rЯ r R0) описывается уравнением
Фика:
W = −4 r2 D dс/dr
Поскольку А переносится через слой инерта без изменений, то WII = сonst при любом r,
так что
d(−D.4 r2 dс/dr)/dr = 0
Граничные условия определены концентрациями на внешней и внутренней поверхностях слоя инерта:
при r = R0: с = сП; при r = rЯ: с = ся.
Введем безразмерный радиус = r/R0. После интегрирования и подстановок:
WII = −4 R0D я/(1 − я).(сП − сЯ) Принимаем первый порядок реакции по А:
WA = −kсЯ.
Скорость превращения WIII пропорциональна поверхности ядра:
WIII = 4 я2 WA = −4 R02 kсЯ я2
Наблюдаемую скорость превращения WН отнесем к единице объема твердой частицы, равной
Vчаст = (4/3) R03,
т.е. WН = Wчаст/Vчаст
.
Wн |
3 |
с0 - сп |
3 |
D |
|
я |
|
сп - ся |
3 |
k я2ся |
R |
R2 |
1- |
|
R |
||||||
|
|
|
я |
|
||||||
|
0 |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
||
равенство есть система двух уравнений, из которой можно найти «не наблюдаемые» концентрации сП и сЯ и затем WН:
Wн |
3/ R0 k я2с0 |
|
|
я 1 я k / я2 |
|
1 k / D R0 |
||