4.3.2. Режим идеального смешения в проточном реакторе

Простая необратимая реакция А = R. Изотермический процесс в проточном реакторе идеального смешения описывается уравнением (4.9, б):

(С_A - С₀)/ = W_A(С)

Найдем концентрацию и степень превращения в реакторе при протекании реакции первого порядка W(C) = - kC

С_A = С₀/(1 + k), х_A = k/(1 + k) (4.26)

Поскольку  = v_р/V₀ - фиксированная величина для каждого конкретного проточного реактора идеального смешения зависимость С() должна быть представлена точкой (рис. 4.12). Показанная зависимость С() есть зависимость для ряда реакторов разного объема v_p, или для одного реактора при разной нагрузке на него V₀.

Характер влияния Т, С₀, n на С() будет такой же, как и в рассмотренном выше процессе в режиме идеального вытеснения.

Простая обратимая реакция А = R.

Выразим модель процесса (4.9, б) через степень превращения х_A:

(4.27)

Вид зависимость х() и влияние на нее температуры будет такое же, как в режиме ИВ.

Сложные реакции. Приведены зависимости для частных реакций первого порядка.

Параллельная схема превращения:

k₁ R

А

k₂ S

Рис. 4.12. График C() для процесса в проточных реакторах идеального смешения. Пояснения см. в тексте

(С₀ - С_A)/ = -(k₁+k₂)С_A; С_A = С₀/[1 + (k₁+k₂)];

С_R/ = k₁С_A; С_R = k₁С₀/[1 + (k₁ + k₂)];

С_S/ = k₂С_A; С_S = k₂С₀/[1 + (k₁ + k₂)].

Последовательная схема превращения:

(С₀ - С_A)/ = -k₁С_A; С_A = С₀/(1 + k₁);

С_R/ = k₁С_A - k₂С_R; С_R = k₁С₀/[(1 + k₁)(1 + k₂];

С_S/ = k₂С_R; С_R = k₁k₂²С₀/[(1 + k₁)(1 + k₂].

Зависимость С(), влияние на нее температуры, а так же изменение избирательности с  будет такой же, как и в режиме идеального вытеснения (см. рис. 4.9 - 4.11).

4.3.3. Сопоставление непрерывных процессов в режимах идеального смешения и вытеснения

Выберем из двух проточных реакторов идеального вытеснения и идеального смешения, реактор меньшего объема v_p, требуемого для достижения заданной степени превращения. На рис. 4.13 в одинаковом масштабе показаны зависимости С() для режимов ИС-н и ИВ (n = 1). Из графика видно, что _ив < _ис, а значит и v_p,ив < v_p,ис, т.е. процесс в режиме ИВ интенсивнее режима ИС.

Рис. 4.13. Зависимость С() для проточных реакторов идеального вытеснения (ИВ) и смешения (ИС)

Рис. 4.14. Графический метод определения условного времени в реакторах идеального смешения (_ис) и вытеснения (_ив). Пояснения см. в тексте

Этот вывод подтверждает зависимость 1/r(С) для реакторов ИС и ИВ представленная на рис. 4.14 (для обратимой реакции зависимость представлена штриховой линией). Площадь под интегральной кривой (заштрихованный участок “С_К – а – b _С₀”) равна _ив, в то время как _ис есть произведение обратной величины скорости реакции при конечной концентрации 1/r(С_К) и разности концентраций (С₀ - С_К) (прямоугольник “ С_К – а – d - С₀”). Очевидно, что _ив < _ис. Таким образом, РИВ более интенсивен, чем РИС и с увеличением степени превращения эта разница нарастает. Зависимость, представленная на рис. 4.14, позволяет графически определить условное время реакции .

Такое различие в интенсивности процессов объясняется тем, что концентрация исходного компонента в реакторе ИВ в течение превращения изменяется от С₀ до С_К, в то время как в реакторе ИС-н процесс протекает при конечном значении концентрации, следовательно, скорость процесса в реакторе ИВ выше.

При протекании сложных реакций реакторы сравнивают не только по интенсивности режимов в них, но и по селективности. На рис. 4.10,а приведена зависимость S' от концентрации для параллельной схемы превращения.

В режиме ИС интегральная селективность процесса будет равна дифференциальной при этой же концентрации - S'(С_К) (на рис.4.10, а отмечено точками). В режиме ИВ селективность процесса будет равна среднеинтегральной величине между S'(С₀) и S'(С_К) (отмечено крестиками). Из этого следует (селективность определена по продукту R):

при n₁ = n₂: S'(С₀) = S'(С_К), S_ИВ = S_ИС;

при n₁ > n₂: S'(С₀) > S'(С_К), S_ИВ > S_ИС;

при n₁ < n₂: S'(С₀) < S'(С_К), S_ИВ < S_ИС.

В случае последовательной схемы превращения режим идеального вытеснения - и более интенсивен, и более селективен по промежуточному продукту, а также обеспечивает больший максимальный выход.