При заданном времени разделения надо знать скорость оседания частицы, которая в общем случае рассчитывается по формуле:
v |
|
|
4 |
d |
(v2 / r) |
|
|
|
|
где v 2 r n |
|
|
o |
|
|
S |
|
L |
|||
|
|
|
||||||||
o |
|
|
3 |
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Предположим, что осаждение происходит в ламинарном режиме:
24 |
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Re |
o |
v |
d |
o |
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
После подстановки получаем: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
v |
4 |
|
|
|
d |
|
|
(v2 |
/ r) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
L |
||||||||
|
|
o |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
L |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
v d |
o |
|
L |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Преобразуем полученное выражение:
v |
1 |
do2 (2 n)2 r ( S L ) |
||
|
||||
o |
18 |
|
|
|
|
|
|||
В то же время: v dr |
Следовательно: dt |
|
18 |
dr |
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
o |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
do2 (2 )2 n2 ( S L ) r |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Интегрируя по времени от 0 до t и по радиусу от rвн (внутренний радиус |
|
||||||||||||
жидкости в роторе) до ro (радиус ротора), имеем: |
|
||||||||||||
t |
|
18 |
|
|
|
|
|
ln |
ro |
|
|
|
|
d 2 |
(2 )2 n2 ( |
S |
|
L |
) |
r |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||||||
|
o |
|
|
|
|
|
вн |
|
|
||||
Найдём соотношение радиусов исходя из заполнения центрифуги суспензией:
( r2 |
r2 |
) h 1 |
|
r2 |
h |
|
ro |
|
||
2 |
|
|
2 |
|||||||
|
||||||||||
o |
вн |
|
o |
|
|
rвн |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
С учётом этого:
n |
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
ln |
ro |
|
|
|
|
|
t d 2 |
(2 )2 ( |
S |
|
L |
) |
r |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка ламинарности:
vo . . .
Reo = …