2-Лабораторная_Метрология
.rtfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
по предмету «Метрология».
Выполнил: ColWer
Специальность:
Группа:
Логическое имя:
Пароль: *******58
Проверил:
Цель работы:
Изучение особенностей использования СИ с различными способами нормирования пределов допускаемой основной погрешности.
Программа работы:
Расшифруйте условное обозначение класса точности СИ – 1.0.
Это СИ, для которого преобладает аддитивная составляющая погрешности. СИ имеет линейную шкалу. Величина, указанная в качестве точности 1.0 – предел основной приведённой погрешности, выраженный в %. Нормирующее значение выражено в единицах измеряемой ФВ:
-
абсолютная погрешность
Изменяя значение измеряемой ФВ от значения 0,1Xk до Xk (где Xk – предел измерения или конечное значение шкалы) построим для этого СИ графики следующих зависимостей:
-
абсолютной погрешности
-
относительной погрешности
-
точности СИ
На последнем графике ось T выражена в безразмерной величине, а не в %-1.
Выводы:
-
точность линейно увеличивается с ростом измеряемой ФВ,
-
необходимо устанавливать такой предел измерения, чтобы результат измерения находился в промежутке:
Расшифруйте условное обозначение класса точности СИ – 1,0.
Это СИ, для которого преобладает мультипликативная составляющая погрешности. СИ имеет линейную шкалу. Величина, указанная в качестве класса точности 1,0 – предел допускаемой основной относительной погрешности, выраженной в %:
-
абсолютная погрешность
-
относительная погрешность
Изменяя значение измеряемой ФВ от значения 0,1Xk до Xk (где Xk – предел измерения или конечное значение шкалы) построим для этого СИ графики следующих зависимостей:
-
абсолютной погрешности
-
относительной погрешности
-
точности СИ
На последнем графике ось T выражена в безразмерной величине, а не в %-1.
Выводы:
-
точность СИ не зависит от ФВ:
-
предел измерения для данного СИ не имеет значения, так как относительная в любом месте шкалы 1,0 % (предел измерения выбирается для удобства оператора).
Расшифруйте условное обозначение класса точности СИ -
Это СИ, для которой необходимо учитывать обе (аддитивную и мультипликативную) составляющие погрешности. СИ имеет линейную шкалу. Нормирующей величиной является конечное значение шкалы – Xk, но приведённая погрешность определяется в двух точках шкалы:
-
при X = 0 (начальная отметка шкалы) н = 0,2 %;
-
при X = Xk (конечная отметка шкалы) н =1,0 %.
Числа в классе точности указывают приведённую погрешность в % в начале шкалы (знаменатель) и в конечной отметке (числитель).
Изменяя значение измеряемой ФВ от значения 0,1Xk до Xk (где Xk – предел измерения или конечное значение шкалы) построим для этого СИ графики следующих зависимостей:
-
абсолютной погрешности
-
относительной погрешности
-
точности СИ
На последнем графике ось T выражена в безразмерной величине, а не в %-1.
Выводы:
-
точность СИ увеличивается с ростом ФВ, от нулевой отметки до шкалы точность нелинейно увеличивается, от до конечной шкалы точность довольна близка к линейной;
-
для данного СИ необходимо выбирать такой же предел, как и для СИ с аддитивной погрешностью:
Расшифруйте условное обозначение класса точности СИ – 1,0.
Это СИ, для которого преобладает аддитивная составляющая погрешности. Это СИ с резко нелинейной шкалой. Величина, указанная в качестве класса точности 1,0 – предел основной приведённой погрешности, выраженной в %. Нормирующее значение принято равным длине шкалы – L [мм]. Абсолютная погрешность [в долях шкалы], ΔX [в единицах ФВ] надо определять в конкретной точке шкалы.
Для омметра по последовательной схеме переградуируем шкалу микроамперметра расчётным путём, если известно, что E = 3 В, внутреннее сопротивление источника Re = 0; Ra = 1000 Ом, а R0 выбирается из тех условий, что при Rx = 0 (входные зажимы омметра закорочены) ток через микроамперметр должен соответствовать Ik = 100 мкА.
Рассчитаем величину R0:
Для того, чтобы переградуировать шкалу расчётным путём, проделаем следующее:
-
получим в общем виде уравнение шкалы омметра n[дел.]=f(E, R0, Ra, Rx), где n – деления шкалы микроамперметра:
-
оценим диапазон значений измеряемого сопротивления для данной схемы омметра; определим величину Rxx для отклонения указателя на одно деление и на 99 делений шкалы микроамперметра:
-
составим градуировочную таблицу, выбрав в диапазоне измеряемых значений Rx ряд точек, охватывающих всю шкалу и расставив по уравнению шкалы количество делений, на которое отклонится световой указатель микроамперметра при измерении соответствующего сопротивления:
Предел измерения |
кОм |
||||||||||
Значение Rx |
|
3000 |
1000 |
200 |
100 |
30 |
10 |
3 |
1 |
0,3 |
0 |
Деления микроамперметра |
0 |
1,0 |
2,9 |
13,0 |
23,1 |
50,0 |
75,0 |
90,9 |
96,8 |
99,0 |
100 |
-
в масштабе 1 : 1 изобразим шкалу омметра в таком виде:
Для полученного омметра:
-
-
класс точности - 1,0.
Выберем ряд характерных точек на шкале омметра и подсчитаем для каждой точки расчётные значения абсолютной и относительной погрешностей и точности прибора:
Rx, кОм |
30 |
10 |
20 |
3 |
1 |
50 |
200 |
1000 |
100 |
6 |
ΔRx, кОм |
1,2 |
0,5 |
0,8 |
0,37 |
0,32 |
2,0 |
18 |
500 |
6 |
0,43 |
% |
4 |
5 |
4 |
12 |
32 |
4 |
9 |
50 |
6 |
7 |
Точность прибора |
0,25 |
0,20 |
0,25 |
0,08 |
0,03 |
0,25 |
0,1 |
0,03 |
0,2 |
0,14 |
Построим графики следующих зависимостей:
Сравнивая эти графики с графиками, где преобладала аддитивная погрешность, полученными нами ранее, мы видим, что для линейной шкалы зависимость абсолютной погрешности ΔX = f(X) постоянна, а для нелинейной является нелинейно растущей функцией. Зависимость относительной погрешности δ = f(X) линейной шкалы – нелинейно убывающая функция, для нелинейной шкалы – нелинейно убывающая функция до середины шкалы, - далее функция нелинейно растёт. График точности для линейной шкалы представляет из себя линейную растущую зависимость, для нелинейной шкалы функция точности нелинейно растёт до середины шкалы (максимальная точность), а далее убывает по нелинейному закону.
Для данной схемы рассчитаем величину R0:
Для того, чтобы переградуировать шкалу расчётным путём, проделаем следующее:
-
получим в общем виде уравнение шкалы омметра n[дел.]=f(E, R0, Ra, Rx), где n – деления шкалы микроамперметра:
-
оценим диапазон значений измеряемого сопротивления для данной схемы омметра; определим величину Rxx для отклонения указателя на одно деление и на 99 делений шкалы микроамперметра:
-
составим градуировочную таблицу, выбрав в диапазоне измеряемых значений Rx ряд точек, охватывающих всю шкалу и расставив по уравнению шкалы количество делений, на которое отклонится световой указатель микроамперметра при измерении соответствующего сопротивления:
Предел измерения |
кОм |
||||||||||
Значение Rx |
0 |
0,001 |
0,1 |
0,25 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
9 |
|
Деления микроамперметра |
0 |
1 |
9 |
20 |
34 |
50 |
67 |
75 |
80 |
90 |
100 |
-
в масштабе 1 : 1 изобразим шкалу омметра в таком виде:
Для полученного омметра:
-
-
класс точности - 1,0.
Выберем ряд характерных точек на шкале омметра и подсчитаем для каждой точки расчётные значения абсолютной и относительной погрешностей и точности прибора:
Rx, кОм |
107 |
242 |
415 |
645 |
970 |
1450 |
2200 |
3900 |
8700 |
1200 |
ΔRx, кОм |
12 |
15 |
20 |
27 |
39 |
62 |
110 |
250 |
1000 |
50 |
% |
11 |
6 |
5 |
4 |
4 |
4 |
5 |
6 |
12 |
4 |
Точность прибора |
0,09 |
0,16 |
0,21 |
0,24 |
0,25 |
0,23 |
0,20 |
0,15 |
0,08 |
0,25 |
Построим графики следующих зависимостей:
Выводы:
-
так как шкала «параллельного» омметра более равномерна, чем у «последовательного», то погрешности «параллельного» омметра в крайних областях меньше. Максимальная точность в середине шкалы;
-
стрелка у «последовательного» омметра при нулёвом сопротивлении отклоняется на максимум, а у «параллельного» остаётся на минимуме;
-
«параллельные» омметры применимы к малым сопротивлениям, а «последовательные» - к большим.
Опишем порядок действий при определении абсолютной погрешности результата в единицах измеряемой величины (в Ом-ах) любым из двух омметров при реальном использовании прибора, когда уравнение шкалы неизвестно, а имеется только шкала реального времени и длина его шкалы. Приведём конкретный пример, задав отсчёт по шкале Rx и считая, что класс точности омметра – 2.0, а геометрическая шкалы та же – 100 мм.
Будем использовать «параллельный» омметр. При измерении некоего сопротивления стрелка прибора отклонилась и установилась посередине между отметками 0,5 и 0,7 кОм. С максимальной точностью определим величину сопротивления:
Следовательно:
Rx ≈ 0,6 кОм.
Абсолютная погрешность:
Замерим линейкой расстояние в [мм] между значениями 0,5 и 0,7 кОм – 8 мм. Следовательно:
цена деления -
Значит: так как