Лабораторная работа №2 Вариант 10
.doc
Липецкий государственный технический университет
Кафедра автоматизированных систем управления
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
по Моделированию систем
Моделирование с использованием законов распределения, отличных от равномерного
|
Студент |
|
|
|
Ключанских А.С |
|
||||||||
|
|
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
||||||||
|
Группа |
|
АС-10 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Принял |
|
|
|
|
|
||||||||
|
доцент |
|
|
|
Гаев Л.В. |
|
||||||||
|
ученая степень, звание |
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
Липецк 2013
1. Задание кафедры
Составить модель обслуживания одним прибором требований из двух источников. Время между поступлением транзактов – непрерывные случайные величины, функции плотности распределения которых – первая и вторая цифра варианта соответственно. Время обслуживания – дискретная случайная величина, функция плотности распределения – третья цифра варианта. Транзакты для различных источников имеют разный приоритет.
Проанализировать работу системы для ситуации, когда высший приоритет приписан транзактам, принадлежащим:
1) первому источнику;
2) второму источнику.
Для анализа найти:
1) среднее время ожидания в очереди транзактов из первого источника;
2) среднее время ожидания в очереди транзактов из второго источника;
3) среднее время ожидания в очереди транзактов из обоих источника;
4) среднее время пребывания в модели транзактов из первого источника;
5) среднее время пребывания в модели транзактов из второго источника;
6) среднее время пребывания в модели транзактов из обоих источника;
Параметры законов распределения следует подобрать таким образом, чтобы выполнялись следующие соотношения: и
Значение параметра дискретного закона распределения должно быть наименьшим целым, для которого первое соотношение выполняется с точностью 0.004, а для непрерывных законов распределения количество целых точек, на которых они заданы, было не меньше 20.
11)
d |
(4d+e)/5 |
(3d+2e)/5 |
(2d+3e)/5 |
(d+4e)/5 |
e |
|
0 |
2y |
0 |
0 |
y |
0 |
4)
b |
(3b+c)/4 |
(b+c)/2 |
(b+3c)/4 |
c |
|
0 |
y |
0 |
2y |
0 |
1)
a |
2a |
3a |
4a |
|
0.45 |
0.05 |
0.39 |
0.11 |
2. Вычисления
Вычислим математические ожидания распределений:
Используем условие нормировки для законов распределения и :
Из полученных соотношений выразим е и с:
Используем условие:
Пусть , тогда
Пусть , , тогда , , , , , .
Функция плотности распределения случайной величины :
Функция распределения случайной величины :
Функция плотности распределения случайной величины :
Функция распределения случайной величины :
Функция плотности распределения дискретной случайной величины :
Функция распределения дискретной случайной величины О:
Рисунок 1 – График функции плотности распределения случайной величины
Рисунок 2 – График функции распределения случайной величины
Рисунок 3 – График функции плотности распределения случайной величины
Рисунок 4 – График функции распределения случайной величины
Рисунок 5 – График функции плотности распределения случайной величины
Рисунок 6 – График функции распределения случайной величины
3. Код программы на языке GPSS/PC
10 FUN1 FUNCTION RN1,C22
0, 48.135/
.0132347, 49.4684/
.053272, 50.8018/
.1199787, 52.1352/
.2133547, 53.4686/
.333, 54.802/
.4529493, 56.1352/
.5462373, 57.4684/
.612864, 58.8016/
.6528293, 60.1348/
.666, 64.1348/
.6689333, 68.135/
.6756153, 69.4682/
.695628, 70.8014/
.7289713, 72.1346/
.7756453, 73.4678/
.83345, 74.801/
.8934427, 76.1344/
.9401007, 77.4678/
.973424, 78.8012/
.9934127, 80.1346/
1, 81.468
20 FUN2 FUNCTION RN1,C21
0, 0/
.0062228, 1.3334/
.0248914, 2.6668/
.0560056, 4.0002/
.0995655, 5.3336/
.1561289, 6.667/
.2210176, 8.0004/
.2734606, 9.3338/
.313458, 10.6672/
.3410096, 12.0006/
.3556667, 13.334/
.3690107, 14.6672/
.409016, 16.0004/
.4756827, 17.3336/
.5690107, 18.6668/
.667, 20/
.7870053, 21.3334/
.8803413, 22.6668/
.947008, 24.0002/
.9870053, 25.3336/
1, 26.667
30 FUN3 FUNCTION RN1,D4
.35, 5/
.5, 10/
.65, 15/
1, 20/
40 GENERATE FN$FUN1,,,,1
41 QUEUE STAY
42 QUEUE STAY1
47 QUEUE WAIT
48 QUEUE WAIT1
50 SEIZE PRIBOR
55 DEPART WAIT1
56 DEPART WAIT
60 ADVANCE FN$FUN3
70 RELEASE PRIBOR
71 DEPART STAY1
72 DEPART STAY
80 TERMINATE
90 GENERATE FN$FUN2,,,,2
95 QUEUE STAY
96 QUEUE STAY2
97 QUEUE WAIT
98 QUEUE WAIT2
100 SEIZE PRIBOR
105 DEPART WAIT2
106 DEPART WAIT
110 ADVANCE FN$FUN3
120 RELEASE PRIBOR
121 DEPART STAY2
122 DEPART STAY
130 TERMINATE
140 GENERATE 3000
150 TERMINATE 1
160 START 1
3. Отчет о работе модели на языке GPSS/PC
3.1. Модель с наибольшим приоритетом у первого источника
3.2. Модель с наибольшим приоритетом у второго источника
4. Выводы по работе
По отчету работы программы можно сделать вывод, что транзакты с большим приоритетом быстрее получают доступ к прибору и меньшее время находятся в модели.
Различия во времени ожидания транзактов с различными приоритетами объясняется тем, что транзакт с большим приоритетом обслуживается раньше, а транзакт с меньшим приоритетом простаивает в очереди.