Вопрос №1
Метод Монжа. Сущность метода Монжа состоит в том, что геометрический образ (точка, прямая, плоскость, поверхность) проецируется на две взаимно перпендикулярные плоскости проекции прямыми перпендикулярными этим плоскостям проекции.
Π1 – горизонтальная плоскость проекции;
П2 – фронтальная плоскость проекции;
П3 – профильная плоскость проекции;
Линии пересечения плоскостей проекции называются осью проекции или
осью координат: ОХ = П2 ∩ П1; ОУ = П1 ∩ П3; ОZ = П2 ∩ П3;
А1 – проекция точки А на плоскость П1 (горизонтальная проекция точки А);
А2 – фронтальная проекция точки А.
Эпюр (чертеж) Монжа.
А3 – профильная проекция точки А.
Координатой точки называется удаление точки от плоскости
проекции.
Координата х\y\z удаление от плоскости П3\П2\П1.
А(x;y;z); A1(x;y); A2(x;y); A3(y;z).
Линия соединяющая разъединенные проекции называется
линией проекции связи.
Если координаты точки ≠ 0, то это точку называют точкой
общего положения, если 1 или 2 координаты = 0, то точка
называется частного положения.
Вопрос №2
Положение прямой линии относительно плоскостей проекции. Относительно плоскостей проекции прямая может занимать следующее положение: 1) непараллельная ни одной из плоскостей проекции; 2) прямые частного положения: а) прямые уровня (прямая параллельна плоскости проекции); б) проецирующая прямая (прямая перпендикулярна плоскости проекции).
Метод прямоугольного треугольника применяют для определения истинной величины отрезка прямой общего положения и углы наклона его к плоскостям проекции.
П1 – горизонтальная плоскость проекции;
АВ – отрезок в пространстве;
А1В1 – горизонтальная проекция;
|AI| II |A1B1|;
∆z=zB-zA – разность удалений точек А и В от П1;
∆y=yB-yA – разность удалений точек А и В от П2;
A0B2| |A1B0| - истинная величина отрезка АВ;
Угол £ - угол наклона отрезка АВ П1. Находится между горизонтальной проекцией
отрезка АВ и истинной величиной (гипотенуза).
Угол ß – угол наклона отрезка АВ П2. Находится между фронтальной проекцией
отрезка АВ и истинной величиной.
Вывод: отрезок прямой общего положения равен гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого равен проецирующей проекции отрезка, второй равен разности удалений концов отрезка от
этой плоскости проекции.
Взаимное положение прямых линий в пространстве. Параллельные прямые – если прямые параллельны в пространстве, то на чертеже параллельны одноименные проекции прямых.
Прямые которые имеют одну общую точку называются пересекающимися.
Прямые которые не пересекаются и не параллельны, называются скрещивающимися.
Проецирование прямого угла. [Т] Прямой угол проецируется на плоскость проекции в истинную величину, если одна сторона параллельна этой плоскости проекции, а вторая не перпендикулярна.