Лабы по инфе (1 сем) / лаба 2 (Работа с векторами и матрицами)
.docx
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ВТ
отчет
по лабораторной работе №2
по дисциплине «Информатика»
Тема: Работа с векторами и матрицами
Студент гр. 9494 |
|
Лобазев Н.А. |
Преподаватель |
|
Гречухин М.Н. |
Санкт-Петербург
2019
Цель выполнения задания.
Практическое применение матриц и массивов для представления числовой информации, изучение и практическое использование операций с матрицами и массивами.
Задание.
Операции с произвольными матрицами А, В(m*n) и D(n*n), транспонирование матрицы В, а также преобразование матрицы (2*4) в вектор и удалим одинаковые элементы вектора.
Ход работы.
1. Запустим программу MathLab.
2. Зададим матрицы Aи В произвольным способом.
A =
5 4 7
5 3 8
9 5 1
B =
4 6 3
6 7 8
5 4 2
3. Проведем необходимые операции
3.1. Сложение
S =
9 10 10
11 10 16
14 9 3
3.2. Вычитание
I =
1 -2 4
-1 -4 0
4 1 -1
3.3. Умножение
P =
79 86 61
78 83 55
71 93 69
3.4. Деление(правое и левое(соотв.))
O =
-0.8730 1.1111 0.3651
-1.4921 1.4444 0.4603
-0.5238 -0.3333 2.6190
Y =
1.3478 0.5652 2.3043
-1.5217 -0.3478 -3.9565
0.4783 0.6522 1.0435
3.5. Возведение в степень (матрицы А в 3 степень)
N=A^3
N =
1541 1003 1366
1508 990 1403
1611 1004 1105
4. Зададим матрицу квадратную матрицу D.
D=[6 8 12 6; 7 5 9 0; 5 8 3 77;5 1 1 1]
D =
6 8 12 6
7 5 9 0
5 8 3 77
5 1 1 1
4.1. Вычислим определитель.
L=det(D)
L =
-3.3260e+03
4.2. Найдем обратную матрицу
K=inv(D)
K =
-0.0755 0.0800 0.0036 0.1750
0.8725 -1.2195 -0.0776 0.7378
-0.4260 0.7264 0.0403 -0.5460
-0.0692 0.0932 0.0192 -0.0667
4.3. Определим собственные числа и собственные векторы.
(V - правые собственные векторы; D - собственные значения; W - левые собственные векторы)
[V,D,W]=eig(D)
V =
Columns 1 through 3
-0.5640 + 0.0000i -0.3363 - 0.2720i -0.3363 + 0.2720i
-0.4345 + 0.0000i -0.3223 - 0.1313i -0.3223 + 0.1313i
-0.6873 + 0.0000i 0.8182 + 0.0000i 0.8182 + 0.0000i
-0.1443 + 0.0000i -0.0432 + 0.1428i -0.0432 - 0.1428i
Column 4
0.0467 + 0.0000i
-0.8548 + 0.0000i
0.5132 + 0.0000i
0.0606 + 0.0000i
D =
Columns 1 through 3
28.3224 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i -6.2684 +10.4967i 0.0000 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -6.2684 -10.4967i
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
Column 4
0.0000 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
-0.7856 + 0.0000i
W =
Columns 1 through 3
-0.3344 + 0.0000i -0.1567 + 0.2368i -0.1567 - 0.2368i
-0.2481 + 0.0000i 0.0121 - 0.0752i 0.0121 + 0.0752i
-0.2808 + 0.0000i -0.0766 - 0.1468i -0.0766 + 0.1468i
-0.8647 + 0.0000i 0.9414 + 0.0000i 0.9414 + 0.0000i
Column 4
0.5508 + 0.0000i
-0.7526 + 0.0000i
-0.0512 + 0.0000i
0.3573 + 0.0000i
5. Транспонируем матрицу B.
Y=B'
Y =
4 6 5
6 7 4
3 8 2
Преобразуем матрицу (2*4) в вектор и удалим одинаковые элементы вектора.
D=[2 7;3 5; 11 4; 13 3]
D =
2 7
3 5
11 4
13 3
Транспонированный вектор-столбец из всех элементов массива
S=D(:)'
S =
2 3 11 13 7 5 4 3
Удалим одинаковые элементы их транспонированного вектор-столбца
V=unique(S)
V =
2 3 4 5 7 11 13
Вывод.
Математический пакет MatLab , с которым я познакомился в процессе выполнения лабораторной работы, позволяет решать задачи любой сложности.
MatLab может умножать матрицы , находить транспонированную матрицу, возводить их в степень и многое другое.
Таким образом, наличие программы MatLab на своем компьютере значительно упрощает вычислительную работу и способствует максимально быстрому и эффективному решению поставленной задачи.