и вправо, устанавливается период в 30 суток с наименьшим стоком, т. е. 30-суточный период является непрерывным.

8.2 Минимальный летне-осенний сток

8.2.1 Исходные данные

Исходными данными для расчетов значений минимального стока рек бассейна Верхней Волги заданной обеспеченности послужили ежегодные данные о минимальном 30-суточном и суточном летне-осеннем стоке рек по постам, в том числе закрытым. Информация о них, а также продолжительность наблюдений за минимальным стоком, характерные значениях стока

(наибольший и наименьший расход и соответствующие им годы) приведены в Приложении А.11

и А.12. Минимальный суточный летне-осенний или зимний сток – наименьшие расходы воды за летне-осенний или зимний меженные периоды.

Минимальный 30-суточный летне-осенний сток. Анализ данных наблюдений о минимальном стоке выполнен по 375 постам с площадями водосборов от 0,07 км2 (лог Лесной – д. Лызлово) до 244 000 км2 (р. Ока – г. Горбатов).

Период наблюдений на постах составляет от 1 года до 130 лет. Наиболее изученными являются реки с площадью водосбора более 2000 км2, средняя продолжительность наблюдений на которых составляет 53 года. Средняя продолжительность периода наблюдений на малых реках с площадью водосбора менее 100 км2 равна 26 годам.

По данным продолжительных наблюдений в гидрометрических створах выполнено приведение рядов минимальных расходов воды к многолетнему периоду. В результате средняя продолжительность рядов характеристик минимального стока составила 78 лет, а длина рядов увеличилась в среднем на 37 лет.

Минимальный суточный летне-осенний сток. Анализ исходных данных по 433 постам показал, что период наблюдений за минимальными суточными расходами воды составляет от 1 до

129 лет. Наиболее изученными являются реки с площадью водосбора более 2000 км2, средняя продолжительность которых составляет 53 года. Для рек с площадью водосбора 100–2000 км2

средняя продолжительность периода равна 37 годам, а для рек с площадью водосбора менее

100 км2 – 19 лет.

По данным продолжительных наблюдений в гидрометрических створах было выполнено приведение рядов минимальных расходов воды к многолетнему периоду. В результате продления средняя продолжительность рядов характеристик минимального стока составила 75 лет, а длина рядов увеличилась в среднем на 33 года.

109

8.2.2 Однородность и стационарность

В соответствии с [6] необходимым условием объективной статистической обработки гидрологических рядов для получения расчетных значений стока является анализ однородности временных рядов. Оценка однородности рядов минимального 30-суточного стока рек рассчитана по 245 рядам наблюдений. По результатам анализа выявлено значительное число рядов

минимального стока, неоднородных по среднему и дисперсии. Гипотеза о неоднородности рядов

подтвердилась по критерию Стьюдента – в 64 % случаев, по критерию Фишера – в 45 % случаев .

Оценка однородности рядов минимального суточного стока рек рассчитана по 307 рядам

наблюдений. Гипотеза о неоднородности рядов подтвердилась по критерию Стьюдента – в 70 %

случаев, по критерию Фишера – в 55 % случаев.

Нестационарность временных рядов может быть вызвана как хозяйственной деятельностью на

водосборах, так и изменением природных условий формирования минимального стока рек. Анализ

многолетних колебаний минимального стока рек бассейна Верхней Волги позволил выделить

положительные тренды в рядах минимальных расходов воды с 70-х годов прошлого века. С 1978 по

2010 год увеличение нормы минимального 30-суточного летне-осеннего стока рек относительно

предыдущего периода составило в среднем порядка 60 % (рисунок 8.1).

Рисунок 8.1 – Многолетние изменения минимальных летне-осенних 30-суточных расходов воды (м3/с) для рек бассейна Верхней Волги

Горизонтальными линиями показаны средние значения за периоды до (синий ) и после 1978 г (красный цвет) а) р. Ока – г.Калуга (F = 54 900 км2); б) р. Угра – пгт Товарково (F = 15 300 км2); в) р. Керженец – с. Хахалы (F = 3630 км2); г) р. Молога – г. Устюжна (F = 19 100 км2)

110

Рост минимального стока отмечается по всей территории, наиболее значительное увеличение по среднему значению и по дисперсии произошло в южных частях бассейна Верхней Волги

(бассейны рек Ока, Клязьма и др). Общий характер изменений минимального суточного стока рек в целом повторяет тенденцию изменения минимального 30-суточного стока.

Увеличение стока произошло на реках с разными водосборными площадями, но особенно на малых реках с площадями до 1000 км2. Рост нормы минимального 30-суточного стока таких рек в летнюю межень составил более 80 %. На реках площадью водосборов более 10 000 км2

минимальные расходы рек в теплый период года выросли почти на 50 %.

Рост минимального стока рек сказался на увеличении числа меженных максимумов в последние десятилетия. При этом меженные минимумы остались прежними, зафиксированными до 1978 года. Увеличение меженного стока последних десятилетий в многолетних рядах данных сопровождалось увеличением вариации этой характеристики. Сравнение коэффициентов вариации минимального стока показало рост Cv по сравнению с периодом до 1978 года. Например, Cv

минимального 30-сутоного летне-осеннего стока для р. Обнора – с. Шарна за период 1936–1978 гг.

составлял 0,30, за весь период наблюдений 1936–2010 гг. Сv = 0,49; для р. Нерунь – д. Орловка за период 1949–1978 гг. Cv = 0,34, за период 1949–2010 гг. Сv = 0,43, для р. Клязьма – г. Владимир за период 1917–1978 гг. Cv = 0,37, за период 1917–2010 гг. Сv = 0,55.

8.2.3 Расчетные параметры распределения

По всем рядам наблюдения, включая приведенные к многолетнему периоду, определены параметры кривых распределения вероятностей превышения. При расчетах статистических параметров и значений стока различной обеспеченности для однородных рядов использованы аналитические кривые обеспеченности (распределение Крицкого – Менкеля, распределение Пирсона III типа). При неоднородных рядах расчет значений стока различной обеспеченности проводился по составным кривым распределения [6].

Расчетные параметры и значения минимальных расходов воды представлены в таблицах Приложения А.11, А.12.

Минимальный 30-суточный летне-осенний сток. Модуль минимального 30-суточного расхода воды изменяется по территории водосбора Верхней Волги от 0 (лог Полевой – д. Лызлово

F = 0,11 км2, лог Лесной – д. Лызлово F = 0,07 км2 ) до 5,7 л/сек км2 (р. Селижаровка – д. Яровинка

F = 2390 км2 ). Средняя квадратическая погрешность его расчета составляет 7 % и колеблется в пределах 5–20 %. Коэффициенты вариации изменяются в широких пределах от 0,2 до 1,6, при средней погрешности расчета 10 % и ее колебаниях в пределах 5–25 %.

Оценки коэффициента асимметрии не дают устойчивого соотношения Сs/Cv, значения которого колеблются в широких пределах от –2 до 6, для половины пунктов преобладающие

111