Лекции / Лекция 14 Вращающие моменты АД

Вращающие моменты асинхронных двигателей

Определение электромагнитного момента через электромаг-

нитные силы. Электромагнитный момент асинхронной машины создается в результате взаимодействия тока, протекающего по проводникам обмотки ротора, с вращающимся магнитным полем.

На рис. 2.28, а изображен развернутый в плоскость ротор с рас-

пределенной обмоткой в виде беличьей клетки, содержащей N2 проводников. Предположим, что в воздушном зазоре вдоль полюсного деления кривая распределения индукции магнитного поля B имеет

синусоидальную форму и перемещается относительно ротора справа налево. В результате этого в проводниках обмотки ротора индуцирует-

ся ЭДС e2 мгновенные значения которой будут пропорциональны

магнитной индукции в точке расположения проводника. Поэтому кривая распределения ЭДС в проводниках вдоль полюсного деления также будет синусоидальной и в другом масштабе будет повторять кривую индукции. Направление индуцированных ЭДС, определенное по правилу правой руки, показано на рис. 2.28, а крестиками и точками ниже проводников (заметим, что в данном случае магнитное поле перемещается относительно проводника, а не проводник относительно поля, как это требуется по правилу правой руки, поэтому при определении направления ЭДС большой палец следует направлять в сторону, противоположную движению поля).

обмотки будет смещена относительно кривой ЭДС и индукции. Направление тока в проводниках показано внутри проводников.

Электромагнитная сила, действующая на проводник, находящийся в данный момент времени на расстоянии x от начала отсчета, будет равна:

где l– длина проводника в осевом направлении ротора;

i2,I2 – мгновенное и действующее значения токов в проводнике ро-

механических характеристик по этим формулам вызывает определенные затруднения.

Определение электромагнитного момента через электромаг-

нитную мощность. Выражение для электромагнитного момента асинхронной машины может быть получено через передаваемую из статора в ротор электромагнитную мощность

Pэм m2E2I2 cos 2 Mср 1 Mср 2 f1 .

p

Отсюда

Мощность, выделяемая на сопротивлении r2 в Т – образной

Из Т – схемы замещения найдем приведенный ток ротора:

его значением из (2.24), получим аналитическое выражение механической характеристики асинхронной машины

Если принять, что параметры машины являются постоянными,

то момент при U1 const является функцией только скольжения s . Поэтому эта формула удобна для построения механической характери-

стики машины M f s . Выясним характер изменения этой зависимости. При малых значениях скольжения в квадратных скобках знаме-

т.е. при малых s электромагнитный момент изменяется пропорцио-

нально скольжению и зависимость M f s имеет линейный харак-

тер.

При скольжениях, близких или больших единицы, можно пре-

откуда следует, что при больших s момент обратно пропорционален скольжению и кривая M f s имеет вид гиперболы.

На основании изложенного кривая M f s при U1 const

имеет характер, изображенный на рис. 2.29. Физически такой сложный вид этой характеристики объясняется аналогичным характером изменения активной составляющей тока ротора. С увеличением момента нагрузки, начиная с точки холостого хода, скольжение будет расти.

Зависимость M f s на рис. 2.29 построена для трёх возможных

режимов работы асинхронной машины. В области скольжений от 0 до 1 характеристика соответствует двигательному режиму работы ( 2 1 ), в области скольжений от 1 до + – режиму электромаг-

нитного тормоза (ротор вращается в сторону, противоположную вращению поля) и в области от 0 до – – генераторному режиму.

работа двигателя обычно протекает на прямолинейной части характе-

ристики. Нормальная работа двигателя обычно протекает на прямоли-

нейной части характеристики. Здесь располагается точка, соответст-

вующая номинальному моменту Mн . Скольжение при этом моменте sн 0,015 0,05.

Перегрузочная способность двигателя оценивается по макси-

мальному моменту Мт . Скольжение, соответствующее этому момен-

ту, называется критическим и обычно sm 0,07 0,15. Часто Mm

выражают в долях Mн . Кратность максимального момента для асин-

соответствуют двигателям с меньшим числом полюсов.

Момент при скольжении s 1 называется начальным пусковым моментом Mп . Он является важной величиной для оценки пусковых свойств двигателя. Момент Mп также выражается в долях Mн . Для асинхронных двигателей общего назначения кратность начального

пускового момента Kп Mm 1 1.35 .

Mн

Максимальный электромагнитный момент. Выражение для электромагнитного момента (2.25) верно в общем случае, т.е. также

тогда, когда параметры r1,x1,r2,x2 не постоянны и зависят от вели-

чин токов и скольжения. В этом случае при каждом значении s в выражение (2.25) нужно подставлять соответствующие значения указанных параметров. Ограничимся здесь рассмотрением машины с посто-

янными параметрами и исследуем зависимость M f s по формуле

(2.25) при U1 const и f1 const на максимум и минимум.

Вместо s удобнее рассматривать переменную величину y 1 и s

тогда соотношение (2.25) можно представить в виде

где

A pm1U12r2 ; C 2r1r2 ,

1

Взяв от (2.27) производную по y и приравняв ее нулю, получим уравнение для определения значений y ym , при которых M имеет экстремумы:

Уравнение (2.29) удовлетворяется в случае, когда его числитель равен нулю. Тогда

В этих соотношениях знаки плюс относятся к двигательному, а знаки минус – к генераторному режиму работы.

Для нормальных асинхронных машин члены c1r1 в выражениях (2.31) и (2.33) малы по сравнению с остальными. Полагая поэтому r1 0, имеем

Полученные соотношения позволяют сделать вывод, что величина максимального момента, во–первых, не зависит, согласно выражениям (2.33) и (2.35), от величины активного сопротивления вторичной цепи, во–вторых, пропорциональна квадрату напряжения, в– третьих, с большой точностью обратно пропорциональна индуктивным сопротивлениям рассеяния и, в–четвертых, в генераторном режи-

ме несколько больше, чем в двигательном. Так как U1 f1 1 , то из

выражения (2.35) можно сделать также вывод, что максимальный момент пропорционален квадрату магнитного потока машины. Весьма

важно подчеркнуть, что, хотя момент Mm не зависит от вторичного активного сопротивления, величина скольжения sm , при котором на-

блюдается этот момент, согласно выражениям (2.31) и (2.34), пропорциональна этому сопротивлению.

У асинхронных двигателей нормального исполнения кратность максимального момента при номинальном напряжении

пMm 1,7 3,0

Mн

иsm 0,06 0,15. Более высокие Kп имеют двигатели с малым

числом полюсов.

Рис. 2.32. Кривыеэлектромагнитногомоментаасинхронной машины приразличныхзначенияхактивногосопротивления вторичной цепи