Лекции / Лекция 14 Вращающие моменты АД

В качестве иллюстрации к изложенному на рис. 2.32 представле-

ны кривые M f s для разных значений r2 в двигательном режиме работы асинхронноймашины мощностью 15 кВт. Отметим, что величи-

на r2 включает в себя какактивное сопротивление самойвторичной

обмотки, так и сопротивлениереостата, которыйможет быть включен во вторичную цепь машины с фазным ротором. Кривая 1 на рис. 2.32

соответствует нормальному значению r2 вторичной обмотки, а осталь-

ные кривые – повышенным значениям r2 или случаю включения реостата во вторичную цепь.

Относительный вращающий момент. Формула Клосса. Для относительного момента асинхронного двигателя с постоянными параметрами может быть получено простое выражение, удобное для некоторых практических расчетов.

Из уравнения (2.30) находим

B ym D; B Dym2 .

Подставив значения B и B в (2.27) и (2.32) и разделив эти соотношения друг на друга, будем иметь

Искомую зависимость получим, подставив сюда значения

где

женной формуле (2.38) составляет около 10–17%.

Формула (2.38) впервые была выведена М. Клоссом. В связи с этим формулы (2.36) и (2.38) называются формулами Клосса.

Формула (2.38) позволяет определить Mm и sm и построить

кривую M f s для двигателя с постоянными параметрами, если известны M и s для каких–либо двух режимов работы, например для номинального Mн,sн и пускового Mп,sп 1 . Более точная кривая

M f s может быть построена по уравнению (2.36), если известно

также значение a по формуле (2.37). Приближенно можно принять a=2.

Пусковой момент. Онсоответствует значению электромагнитного момента в начальныймоментпуска двигателя, т.е. при s =1:

Пусковой момент при данных значениях параметров машин также пропорционален квадрату приложенного напряжения.

равенством (2.40) объясняется тем, что при этом уменьшается угол сдвига 2 между током I2 иЭДС E2 .

Электромагнитные моменты от высших гармоник магнит-

ного поля. Выражение для электромагнитного момента было получено в предположении, что магнитное поле в воздушном зазоре на каждом полюсном делении распределено по синусоидальному закону. Иными словами, рассматривалась 1-я (основная) гармоника магнитного поля. В действительности наряду с основной в машине существуют высшие гармоники магнитного поля, обусловленные несинусоидальным распределением МДС обмоток, зубчатым строением статора и ротора, а также насыщением магнитной цепи. Эти гармонические называются пространственными. Каждая пространственная гармоника магнитного поля будет создавать свои моменты, которые называются добавочными или паразитными.

Моменты, создаваемые высшими гармониками поля, подразделяют на асинхронные и синхронные. Асинхронные моменты от высших гармоник имеют ту же природу, что и момент от основной гармоники, т. е. поле каждой гармоники, перемещаясь относительно ротора, индуцирует в его обмотке токи, которые, взаимодействуя с этим полем, создают электромагнитные моменты. На рис. 2.33 представлены кривые момента от 1-й, 5-й и 7-й гармоник.

Рис. 2.33. Зависимость M f (s) c учетом составляющих момент

от высших гармоник поля

Седьмая гармоника магнитного поля вращается в ту же сторону,

что и l-я, со скоростью 1 . При вращении ротора с такой же скоро- 7

стью в ту же сторону поле этой гармоники не будет индуцировать в его обмотке ЭДС и тока, а следовательно, момент от от нее будет равен нулю. Этой точке соответствует скольжение ротора по отношению

создаваемый этой гармоникой, будет двигательным и направлен в сто-

режиме генератора и момент будет отрицательным.

Рассмотрим действие 5-й гармоники поля. Эта гармоника враща-

ется в сторону, противоположную первой, с угловой скоростью 1 . 5

Если по отношению к l-й гармонике поля ротор вращается в ту же сторону, т. е. машина работает в режиме двигателя

(s < 1), то по отношению к 5-й гармонике он вращается в противоположную сторону, и машина работает в режиме электромагнитного

значительно большей степени, чем при фазной обмотке ротора. Объясняется это тем, что для фазных обмоток за счет укорочения шага и распределения ее по пазам уменьшаются ЭДС, индуцированные высшими гармониками. Кроме того, индуктивное сопротивление рассеяния фазной обмотки для токов высших гармоник относительно велико. Поэтому токи и моменты от высших гармоник небольшие. При короткозамкнутых роторах для токов от высших гармоник iv могут созда-

ваться контуры, состоящие из двух соседних стержней и участков короткозамыкающих колец между ними (рис. 2.34). Эти контуры имеют малые сопротивления, а поэтому токи и моменты от высших гармоник

что при определенной угловой скорости ротора поля этих гармоник статора и ротора будут неподвижны относительно друг друга и в зависимости от их взаимного расположения (рис. 2.35) создают отрицательный или положительный моменты.

На рис. 2.35 рассматриваемые гармоники условно изображены в виде полюсов. Синхронные моменты, накладываясь на момент от основной гармоники поля, вызывают провал в результирующей кривой,

Для примера рассмотрим двигатель, у которого p , m , z , z . В этом случае на статоре будет образована прямая

зубцовая гармоника порядка 24/2+ 1 = 13, а на роторе – обратная зубцовая гармоника порядка 28/2-1 = 13.

Если угловая скорость поля l-й гармоники равна 1, а ротора -

, то скорость поля прямой гармоники статора в пространстве равна

1 . Скорость обратной гармоники ротора по отношению к ротору - 13

вие, когда прямая гармоника статора и обратная гармоника ротора будут неподвижны относительно друг друга, определится из равенства

1 1 , 13 13

откуда 1 . 7

Следовательно, y рассматриваемой машины синхронный мо-

мент возникает при скорости , или при s 6 . 7 7

Радиальные силы. В асинхронной машине существует целый ряд гармонических полей, которые перемещаются относительно друг друга. Среди них есть гармонические с близким числом пар полюсов. Как показывает анализ, силы радиального притяжения ротора, пропорциональные квадрату суммы индукций от этих полей, под одной частью окружности ротора будут больше, чем под другой. Вследствие этого возникает радиальное притяжение ротора, направление которого изменяется вместе с вращением ротора. Из-за возникновения неуравновешенных радиальных сил ротор и статор будут испытывать вибрацию, которая является одной из причин шума, возникающего при работе машины.

Уменьшение вибрационных сил можно получить правильным выбором зубцов статора и ротора и за счет скоса пазов.