Лекции / Лекция 12 ЭДС и МДС обмоток машин переменного тока

ными токами, сдвинутыми во времени на те же углы 120° и 240°. Для них можно написать следующие уравнения их МДС, если выбрать начало координат по оси фазы A :

з)

Результирующее

поле

и)

Результирующее

поле

к)

Рис. 1.33. Вращающееся магнитное поле

Обычно отношение МДС катушечной группы к МДС одной катушки с тем же числом витков называют коэффициентом распределения. Он всегда меньше единицы.

Предположим теперь, что в фазе I ток имеет максимальное значение

Здесь t t.

Для первых гармонических пульсирующих МДС обмоток фаз будем иметь:

F A Fф cos sin t ;

F B Fф cos( )sin( t );

FC Fф cos( )sin( t ) .

Разложив пульсирующие МДС первых гармонических каждой фазы на прямые и обратные вращающиеся волны, получим

МДС 1

МДС 2

МДС 3

Результирующая

МДС

Результирующая первая гармоническая МДС трёхфазной обмотки равна сумме первых гармонических МДС фаз. При сложении МДС по (1.19) сумма обратных волн будет равна нулю, так как они сдвинуты на 120 и 240 градусов. Складывая прямые волны, получим

F F А F В FС Fф sin( t ) .

Отсюда следует, что основная гармоническая результирующей МДС трехфазной обмотки представляет собой уже не пульсирующую в пространстве волну, как для одной фазы обмотки, а правобегущую волну по окружности статора. Амплитуда этой волны равна результирующей МДС основной гармонической на один полюс:

Результирующая МДС для каждой гармонической в отдельности может быть найдена сложением данных гармонических всех трех фаз. Анализ показал, что МДС трёхфазной обмотки при симметричной нагрузке не содержит гармоник, кратных трём, и состоит из прямых гар-

моник 1, 7, 13, 19,…и обратных 5, 11, 17,…

Если в фазе A обмотки статора асинхронного двигателя перепутаны начало и конец, то при соединении звездой и включении обмотки статора в сеть двигатель будет работать с вывернутой фазой. При этом для первых гармонических МДС трёх фаз имеем:

FA Fф sin t cos( ) ,

FB Fф sin( t ) cos( ) ,

FC Fф sin( t ) cos( ).

Преобразуем вышеупомянутые выражения

FА / Fф sin(wt ) / Fф sin(wt ),

FB / Fф sin( t ) / Fф sin( t ) ,

FC / sin( t ) / Fф sin( t ) .

Сложим эти выражения и получим две МДС, вращающиеся в противоположные стороны:

F1 1/2Fф sin( t ) ,

F Fф sin( t ).

Видим, что обратная МДС вдвое больше чем прямая. Поэтому в двигателе создаётся пусковой момент, и ротор вращается в направлении, противоположном направлению с правильным включением фазы A , причем частота вращения двигателя будет значительно меньше. При этом двигатель издаёт повышенный шум.