Добавил:

alleken Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова

Предмет:

Оптика

Файл:

Кузнецов - Сборник задач по физике с решениями. Геометрическая, волновая и квантовая оптика

.pdf

Скачиваний:

105

Добавлен:

07.03.2020

Размер:

1.06 Mб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

С.И. Кузнецов, Т.Н. Мельникова, Е.Н. Степанова

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ с решениями

Геометрическая, волновая и квантовая оптика

Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета

Издательство Национального исследовательского

Томского политехнического университета

2011

УДК 53(075.8) ББК 22.3я73

Кузнецов С.И.

Сборник задач по физике с решениями. Геометрическая,

К891 волновая и квантовая оптика: учебное пособие/ С. И. Кузнецов, Т.Н. Мельникова, Е.Н. Степанова; – Томск: Изд-во ТПУ, 2011. –

41 с.

Вучебном пособии рассмотрены основные вопросы геометрической, волновой и квантовой оптики, приведены методические указания по решению типовых задач, а так же приведены задачи для самостоятельного решения.

Пособие подготовлено на кафедре общей физики ТПУ, по программе курса физики высших технических учебных заведений. Соответствует инновационной политике ТПУ, направлено на активизацию научного мышления и познавательной деятельности студентов.

Предназначено для межвузовского использования студентами технических специальностей очной и дистанционной форм обучения.

ББК 22.3я73

Рецензенты

Доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой теоретической физики ТГУ

А.В. Шаповалов

Доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой общей информатики ТГПУ

А.Г. Парфенов

©Томский политехнический университет, 2011

©Оформление. Издательство ТПУ, 2011

©Кафедра общей физики. 2011

Бросая в воду камушки, смотри на круги, ими образуемые. Иначе такое бросание будет пустою забавою.

Козьма Прутков. Плоды раздумья

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЯМ ЗАДАЧ

1.Внимательно прочитайте условия задачи. Сделайте сокращенную запись данных и искомых физических величин, предварительно представив их в системе СИ.

Система СИ состоит из основных, дополнительных и производных

единиц. Основными единицами являются: единица длины – метр (м); массы – килограммы (кг); времени – секунда (с); силы электрического тока – ампер (А); термодинамической температуры – кельвин (К); количества вещества – моль (моль); силы света – кандела (кд).

Дополнительные единицы: единица плоского угла – радиан (рад); единица телесного угла – стерадиан (ср).

Производные единицы устанавливаются через другие единицы данной системы на основании физических законов, выражающих взаимосвязь между соответствующими величинами.

Вусловиях и при решении задач часто используются множители и приставки СИ для образования десятичных и дольных единиц (см. Приложение).

2.Вникните в смысл задачи. Представьте физическое явление, о котором идет речь; введите упрощающие предположения, которые можно сделать при решении. Для этого необходимо использовать такие абстракции, как материальная точка, абсолютно твердое тело, луч света.

3.Если позволяет условие задачи, выполните схематический чертеж.

4.С помощью физических законов установите количественные связи между заданными и искомыми величинами, то есть составьте замкнутую систему уравнений, в которой число уравнений равнялось бы числу неизвестных.

5.Найдите решение полученной системы уравнений в виде алгоритма, отвечающего на вопрос задачи.

6.Проверьте правильность полученного решения, использую правило размерностей.

7.Подставьте в полученную формулу численные значения физических величин и проведете вычисления. Обратите внимание на точность численного ответа, которая не может быть больше точности исходных величин.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ

1.Геометрическая оптика.

Закон отражения света α γ .

Закон преломления света

sin α

n .

sin β

Предельный угол αпр arcsin

Оптическая сила тонкой линзы

ср

Формула тонкой линзы

D .

Увеличение линзы

Увеличение лупы

Угловое увеличение телескопа

Увеличение микроскопа

Г d0aD1D2 .

Фокусное расстояние сферического зеркала

Оптическая сила сферического зеркала

Формула сферического зеркала

Поток излучения Ф Wt .

Энергетическая светимость (излучательность) R ФS .

Энергетическая сила света I Фω .

Энергетическая яркость (лучистость)						B	I	.

							S
Освещенность	E	dΦ	или	E	I	cosα .
		dS			r 2

2.Волновая оптика. Интерференция света

Амплитуда результирующего колебания при сложении двух колебаний A2 A12 A22 2A1 A2 cos υ2 υ1 .

Интенсивность результирующей световой волны

J J1 J2 2 J1J2 cos υ2 υ1 .

Видность V

max

min

или

2 I1I2

Imax

Imin

I1 I2

Оптическая длина пути L ns .

Оптическая разность хода

L1 .

Условие интерференционных максимумов

mλ0 ,

(m 0, 1, 2, ...).

Условие интерференционных минимумов

(2m 1)

λ0

, (m 0, 1, 2, ...).

Координаты максимумов интенсивности

xmax

λ0 ,

(m 0, 1, 2, ...).

Координаты минимумов интенсивности

xmin (m

)

λ0 ,

(m 0, 1, 2, ...).

Время когерентности

τког

Критический максимум

mкр

Оптическая разность хода при интерференции в тонких пленках

2nh cosβ λ20 2hn2 sin 2 α λ20 .

Оптическая разность хода при интерференции на клине

2bn2 sin 2 (α) λ20 .


				1
Радиус m-го светлого кольца Ньютона	rm		m		λ0 R

				2
Радиус m-го темного кольца Ньютона	rm
		mRλ 0 .

3. Дифракция света

Условие дифракционных максимумов от одной щели

a sin υ (2m 1)	λ	,	(m 1, 2, 3, ...).
	2

Условие дифракционных минимумов от одной щели

asin υ m	λ	,	(m 1, 2, 3, ...).
	2

Интенсивность света при дифракции на одной щели

				2			b sin υ
I	I		sin		π
			sin		π
							λ	.
							λ
υ		0				b sin υ 2
						b sin υ 2
			π
			π
							λ

Условие максимума дифракционной решетки

d sin υ mλ, (m 1, 2, 3...).

Условие минимума дифракционной решетки b sin υ mλ .

4. Взаимодействие света с веществом

Зависимость угла отклонения лучей призмой φ от преломляющего

угла А призмы и показателя преломления п

υ A n 1 .

Дисперсия вещества

или

dλ

5. Поляризация света

Степень поляризации

I max I min

Закон Малюса J

J0 cos2 α .

l n n

Оптическая разность хода в эффекте Керра

lE2 .

Угол вращения плоскости поляризации в кристаллах

υ αd .

Угол вращения плоскости поляризации в растворах

υ α Cd .

6. Квантовая природа излучения

Энергетическая светимость тела

R rv,T dv .

Поглощательная способность тела

dΦ

v, T

dΦv

Универсальная функция Кирхгофа

rν,T

αν,T

Закон Стефана – Больцмана

R σT 4 .

Энергетическая светимость серого тела

Закон смещения Вина

νmax

const

или

Формула Планка

2πv2

или

v,T

λ,T

exp

f ν,T .

Rсер αv, T σT 4 .

λmax Tb .

2πhc2		1		.
λ5		hc
			1
	exp

	kTλ

7. Квантовые явления в оптике

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта hν

mυ2

Энергия фотона

Е hv h

«Красная граница» фотоэффекта

;

кр

Ток насыщения

Iнас en.

Масса фотона

hν

cλ

hν

2π

Импульс фотона

p k ;

2π

ω 2πv

2π

Волновые вектор и число

Связь между энергией и импульсом фотона E c

m2c2 .

Изменение длины волны в эффекте Комптона

λ λ' λ 2λ

sin 2

Комптоновская длина волны

Коротковолновая граница рентгеновского спектра

min

vmax

v R(Z σ)

Закон Мозли

k 2

Импульс, переданный фотоном при поглощении

Импульс, переданный фотоном при отражении

Энергетическая освещенность поверхности Ee
Давления света	P	Ee	(1 K ) .

		c

рпогл hcν .

p 2hν .

отр		c
		c
Nhv .

8.Волновые свойства микрочастиц вещества

Длина волны де Бройля λ hp mhυ .

Фазовая скорость волн де Бройля

фаз

Групповая скорость волн де Бройля

dω

υ .

Связь длины волны с кинетической энергией

2mK

Длина волны, соответствующая атому массой т

3mkT

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ОПТИКА, СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ

1. Пучок параллельных световых лучей падает из воздуха на толстую стеклянную пластину под углом 60 и, преломляясь, переходит в стекло. Ширина пучка в воздухе 10 см. Определите ширину пучка в стекле. Показатель преломления стекла 1,51. Результат представьте в единицах СИ и округлите до сотых.

Дано:	Решение:
= 60			D			Для	решения		задачи
а = 10 см = 0,1 м			a			необходимо		выполнить
а = 10 см = 0,1 м		n1			B	необходимо		выполнить
n1 = 1		n2 A				рисунок.
n2 = 1,51		n2 A				Для	падающего		и
n2 = 1,51			С	b		Для	падающего		и
b = ?				b		преломленного лучей запишем
						преломленного лучей запишем
						закон преломления.
						закон преломления.

sin n2 n2 . sin n1

Отсюда определим угол преломления .

sin	sin		sin60	0,574.

	n2	1,51

= arcsin 0,574 35 .

Из рисунка видно, что прямоугольные треугольники АВС и ABD имеют общую гипотенузу АВ.

AB	a		AB	b
		;			.
	cos			cos

Приравнивая правые части уравнений, получим.

a	b
		.
cos	cos

Отсюда ширина пучка b в стекле будет равна.

	acos	0,1 cos35
b			0,16	(м).
	cos	cos60

Ответ: b = 0,16 м

2. Каков преломляющий угол призмы из стекла с показателем преломления 1,56, если луч, упавший нормально на одну ее грань, выходит вдоль другой? Ответ представьте в градусах и округлите до целого числа.

Дано:	Решение:
n1 = 1	n1			Преломляющий угол призмы – это угол
n2 = 1,56				между гранями призмы, на которую падает луч
= 90	1			и из которой выходит луч. Из рисунка видно,
= 90	1	2		и из которой выходит луч. Из рисунка видно,
= ?	n2	2		что нам нужно определить угол .
				что нам нужно определить угол .
			3	По условию задачи первый луч падает из
			3	По условию задачи первый луч падает из
				воздуха, показатель преломления которого

равен 1, на грань призмы нормально. Следовательно, он проходит в стекло, не преломляясь. Далее луч падает на границу раздела «стекловоздух» под углом . Здесь луч преломляется и выходит вдоль другой грани. Следовательно, угол преломления = 90. Закон преломления:

sin		n1	.			(1)
	sin
		n2
Тогда
sin sin				n1	.	(2)

				n2

Угол же связан с преломляющим углом призмы .

= 90 - .		(3)
Или из треугольника:
= 180 - 90 - = 90 - .		(4)
Приравниваем правые части уравнений (3) и (4).
90 - = 90 -	или = .	(5)

Заменим в уравнении (2) на и рассчитаем его значение.

sin sin	n1	sin90		1	0,641.
	n2		1,56

Тогда преломляющий угол призмы равен.

= arcsin 0,641 40 .

Ответ: = 40

3. Из одной точки, в которой находится точечный источник света S, на поверхность жидкости падают взаимно перпендикулярные лучи 1 и 2. Угол преломления первого луча 30°, угол преломления второго луча

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Оптика

#
09.04.202059.59 Кб3EMspectrum.jpg
#
09.04.202016.78 Кб3trig.png
#
07.03.20201.72 Mб56Кузнецов - Основные понятия квантовой оптики и атомной физики (2017).pdf
#
07.03.20201.06 Mб105Кузнецов - Сборник задач по физике с решениями. Геометрическая, волновая и квантовая оптика.pdf
#
07.03.20204.26 Mб52Кузнецов С.И., Дудкин Г.Н., Тимченко Н.А. - Краткий справочник по физике. Часть 3. Оптика.pdf
#
07.03.20209.71 Mб139Ташлыкова-Бушкевич - Физика. В 2 ч. Ч. 2. Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества (2014).pdf
#
07.03.20206.18 Mб42♥Кужир - Общая физика_ оптика, квантовая физика, физика атомного ядра и элементарных частиц. Сборник задач.pdf
#
07.03.202098.3 Mб15♥Кычкин И.С., Суздалов И.И. - Основы волновой и квантовой оптики-Высшая школа (2005).pdf