задачи термех open4
.docx
Определить угловую скорость (рад/с) колеса автомобиля, движущегося со скоростью 35 км/ч, если радиус колеса 0,49 м.
Решение
Переведем скорость автомобиля в систему СИ:
Автомобиль совершает поступательное движение, поэтому скорость центра колеса параллельна поверхности и равна скорости автомобиля. Так как колесо движется без проскальзывания, то скорость точки М равна нулю и она является мгновенным центром скоростей колеса. Тогда
Откуда получаем
Две параллельные рейки 1 и 2 суммирующего механизма движутся в одну сторону с постоянными скоростями V1 и V2.
Определить скорость центральной рейки 3 (см/с), ecли V1= 0,7 см/с, V2 = 4,2 см/с.
Решение
Так как зацепление реек с зубьями шестерни жесткое, то скорости точек А и В центральной шестерни равны скоростям соответствующих реек.
Найдем мгновенный центр скоростей центральной шестерни, построив перпендикуляр к векторам скоростей точек А и В и проведя прямую, проходящую через концы этих векторов. Тогда точка Р будет мгновенным центром скоростей шестерни. Обозначим радиус шестерни R, тогда
Из второго уравнения получаем:
Тогда третье уравнение можно записать в виде:
Откуда получаем:
Скорость поршня ДВС в данном положении равна v = 1,8 м/c.
Определить частоту вращения кривошипа (об/мин), если его длина 39 мм, α = 14° , β = 28° . Ответ округлить до ближайшего целого числа
Решение
Так как кривошип совершает вращательное движение, то скорость точки А будет перпендикулярно кривошипу и по теореме о проекциях скоростей твердого тела:
Откуда получаем:
Тогда угловая скорость кривошипа:
Но так как
То
Относительное движение: поворот в вертикальной плоскости
Переносное движение: поворот в горизонтальной плоскости
Выдвижение стрелы – относительное движение
Вращение стрелы в вертикальной плоскости – переносное движение
Где
Т.к.
L=130мм=0,13м
Ускорение Кориолиса равно
Где
– угол между относительной скорость и
осью переносного вращения
В данном случает
Переносное движение
– это вращение кулисы, следовательно:
Для определения
,
спроецируем
на ось х (см.рисунок, который
не соответствует вашим данным)
L=120мм=0,12м
Следовательно:
,
т.к. у кривошипа постоянная скорость
вращения
направлено от ползуна к центру вращения
кривошипа.
,
т.к. переносное движение поступательное
Спроецируем данное выражение на ось х
координата прямоугольника: y1=а/2=37,5 мм; площадь прямоугольника: S1=ab=2775 мм2
координата
окружности: y2=a-c=75-20=55мм;
площадь окружности: S2=-
координата y1=a=10см
координата y2=2a+b=22,07см
координата yC найдем по формуле
Ферма состоит из 6 стержней.
х1=а/2=1,4м; х2=а/2=1,4м; х3=а/2=1,4м; х4=а=2,8м; х5=а+а/2=4,2м; х6=а+а/2=4,2м
l1= а/cosα=2.8/0.64=4.36м; l2= а/cosα=2.8/0.64=4.36м; l3=a=2.8м; l4=atgα=2.8tg50=3,34м; l5=а/cosα=2.8/0.64=4.36м; l6=а=2,8 м
