Курс теоретической механики.

Статика

Стр.

1. Аксиомы статики (аксиомы связей).

4-6

2. Виды связей и их реакции (уметь изображать связи и их реакции).

5-6

3. Момент силы относительно точки. Плечо силы.

6

4. Момент силы относительно оси. Случай равенства 0 момента силы относительно оси.

6-7

5. Плоская система сил.

14

6. Пространственная система сил (сколько и каких уравнений можно составить для такой системы).

10-11, 13-14

7. Пара сил на плоскости. Момент пары сил. Независимость момента пары сил от выбора полюса (с доказательством).

7-9

Кинематика

1. Способы задания движения точки.

17

2. Как построить траекторию точки при координатном способе задания движения.

18

3. Определение скорости точки при координатном способе задания движения.

18

4. Определение скорости точки при естественном способе задания движения.

19

5. Определение ускорения при координатном способе задания движения точки.

18

6. Изобразить вектор скорости и вектор ускорения, если точка движется по прямой и вертикально: а) равномерно, б) ускоренно, в) замедленно.

7. Изобразить вектор скорости и вектор ускорения (нормальное и касательное), если точка движется по кривой: а) равномерно, б) ускоренно, в) замедленно.

8. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Определение, уравнение вращательного движения.

22-24

9. Угловая скорость и угловое ускорение как вектор. Уметь изобразить эти вектора при равномерном, ускоренном и замедленном вращении тела.

22-23

10. Скорость и ускорение произвольной точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси при: а) равномерном, б) ускоренном, в) замедленном вращении тела.

24

11. Сложное движение точки. Определение, примеры. Разложение сложного движения на составляющие (относительное, переносное, абсолютное). Примеры.

26-27

12. Определение относительной и переносной скорости, относительного и переносного ускорения.

26

13. Ускорение Кориолиса. Уметь определять величину и направление ускорения Кориолиса в определённых случаях. Примеры.

27

14. Плоскопараллельное движение твёрдого тела. Определение, разложение плоского движения на составляющие.

27-28

15. Мгновенный центр скоростей. Определение, способы его определения.

16. Определение скоростей точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей.

17. Два взгляда на плоское движение тела.

Динамика

Стр.

1. Инерциальные системы отсчёта. Основные законы динамики. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две основные задачи динамики точки.

29-30

2. Механическая система. Центр масс.

3. Момент инерции твёрдого тела относительно оси. Радиус инерции твёрдого тела. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей (теорема Штейнера).

4. Вычисление моментов инерции простейших однородных тел.

5. Внешние и внутренние силы, свойства внутренних сил. Дифференциальные уравнения движения механической системы.

6. Теорема о движении центра масс. Следствие из теоремы, примеры.

7. Количество движения точки и системы.

8. Теорема об изменении количества движения точки. Теорема об изменении количества движения системы. Следствие из теоремы, примеры.

9. Кинетический момент точки относительно центра и оси. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки.

10. Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Следствие и примеры.

11. Работа сил точки. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении. Вычисление работы в некоторых частных случаях.

12. Кинетическая энергия механической системы. Вычисление кинетической энергии твёрдого тела при различных случаях движения (поступательное, вращательное, плоское движение твёрдого тела). Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.

13. Дифференциальные уравнения поступательного движения твёрдого тела, дифференциальные уравнения вращательного движения тела вокруг неподвижной оси и дифференциальные уравнения плоского движения твёрдого тела.

14. Потенциальное силовое поле точки. Силовая функция точки. Элементарная работа потенциальных сил. Потенциальная энергия поверхности уровня.

15. Принцип Даламбера для материальной точки. Принцип Даламбера для механической системы. Приведение сил инерции точек твёрдого тела к простейшему виду. Главный вектор и главный момент сил инерции.

30-33

16. Уравнения связей. Классификация связей.

33-34

17. Возможные и действительные перемещения. Число степеней свободы. Идеальные связи. Примеры возможных перемещений и идеальных связей.

34-35

18. Общее уравнение динамики. Обобщённые координаты. Обобщённые силы. Условие равновесия механической системы. Случай потенциальных сил.

35-38

19. Понятие об устойчивости равновесия. Уравнение Лагранжа ІІ рода.

38-39