Интенсивность световой волны J равна квадрату амплитуды А. Тогда суммарная интенсивность:
|
J J1 J2 2 |
J1J2 |
cos( 2 1) |
(7.2.2) |
||
Последнее слагаемое в этом выражении |
||||||
|
||||||
2 |
|
cos( 2 1) -интерференционный член. |
||||
J1J2 |
||||||
В случае когерентных волн cos( 2 1) const
cos( 2 |
1) 0 |
J J1 |
|
J2 |
|
|
в максимуме |
|
|
|
|
|
|
J 4J1 |
|||
где |
cos( 2 1) 0 |
, интенсивность |
|||
J J1 J2 ; в минимуме |
|
|
J 0 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
Для некогерентных источников интенсивность результирующей волны
всюду одинакова и, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:
J J1 J2 2J1
Некогерентность естественных источников света обусловлена тем, что излучение тела слагается из волн, хаотически испускаемых многими атомами.
Фазы каждого цуга волны, испускаемого отдельным атомом никак не связаны друг с другом.
Атомы излучают хаотически. |
12 |
|
И так суть интерференции света :
Интерференцией света называется…
A2 A12 A22 2A1A2 cos(φ2 φ1) (10)
(11)
Условие мах |
12 = m λ |
(12) |
Условие min 12 = (m ± 1/2) λ (13)
m = 0,1,2,3,… |
9 |
В обычном «естественном» свете вектор Е направлен равновероятно во все стороны.
- «Ёжик» векторов (фото за Δt) |
|
Каждый вектор Е – это суперпозиция волн от |
|
отдельного атома |
|
За 10-8 с. атом «вспыхнул» и «погас» , испустив |
|
некоторую ∑ квантов hν (λν = c), т.е. |
|
определённый набор длин волн – цуг волн. |
|
Этот набор обусловлен соответствующими |
|
переходами электронов из возбуждённого |
|
состояния в нормальное. |
7 |
Периодическая последовательность горбов и впадин волны и образующиеся в процессе акта излучения одного атома, называется цугом волн или волновым цугом.
λ= const |
Процесс излучения одного цуга атома длится10 8 с. Длина цуга l ct 3 108 10 8 3 м
В одном цуге укладывается примерно |
15 |
|
|
107 длин волн. |
|
Одной из важных характеристик наблюдаемой интерференционной картины является видность V,
которая характеризует контраст интерференционных полос:
VImax Imin Imax Imin
где Imax и Imin – соответственно максимальное и минимальное значения интенсивности в интерференционной картине.
При интерференции монохроматических волн видность V
зависит только от соотношения интенсивностей интерферирующих пучков света :
V 2 I1I2 I1 I2
16
Рассмотрим интерференцию двух когерентных волн:
|
Первая волна |
|
|
|
|
|
||||
|
x1 |
|
|
|
|
|
s1 |
|
|
|
|
A1 cos t |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
вторая |
|
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
s2 |
|
||||
|
x2 |
A2 |
|
|
|
|||||
|
cos t |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рисунок 7.3 |
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
||||||||
Разность фаз двух когерентных волн - |
||||||||||
Оптическая разность хода - |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n2s2 n1s1 L2 L1 |
|
|
|
|
|
|
|||
L – оптическая длина пути; s – геометрическая длина
17
пути; n – показатель преломления среды.
Условие максимума и минимума интерференции:
• |
|
|
|
Если оптическая разность хода равна целому |
|||
числу длин волн |
(m 0, 1, 2, ...) |
(7.2.3) |
|
m 0 |
|||
|
|||
- условие интерференционного максимума. |
|
||
• |
|
|
|
Если оптическая разность хода равна полу- |
|
||
целому числу длин волн |
|
||
(2m 1) |
0 (m 0, 1, 2, ...) |
(7.2.4) |
|
|
2 |
|
|
- условие интерференционного минимума.
18
8.2 Опыт Юнга
620-780 |
585-620 |
575-585 нм 550-575 |
510-550 |
480-510 |
450-480 |
380-450 |
нм |
нм |
нм |
нм |
нм |
нм |
нм |