Билет 1 №4
Шарик с q = 0,2 мкКл и В = 0,1 Тл имеет L = 30 см
Решение:
F = qBυ∙ІsinαІ
ІsinαІ = cosβ F = qBυ∙cosβ
(m∙υ2)/2=mgh где g = 10 м/с2
Найдем максимальную F для этого
найдём
cos2β - 2∙sin2β = 0 cos2β – 2 + 2∙cos2β = 0 cos2β = 2/3
Билет 2 №4 Найдите внутреннюю энергию воздуха S = 1 м2 , h = 8,31 км
Решение:
Дж
Билет 3 №4 Распределение заряда по пространству имеет осевую симметрию и описывается соотношением, где r – расстояние до оси симметрии
Решение:
-
Заряд заключён внутри цилиндра радиуса r и высотой l
2) Поток ФД через боковую поверхность ФД = = ε0∙E∙2π∙r∙l
3) По теореме Гауса →
(Если подставить начальные данные можно построить схематично график E от r, он будет иметь вид)
Билет 3 №3 Короткий сплошной цилиндр массой m=80кг и R; лежит на горизонт. поверхности,
к основанию цилиндра прикреплена пружина с k = 0.2*105 Н/м. Сместили на х0=2 см,
t =0 , отпустили.
Найти
-
ускорение цилиндра при t = 0
-
x = x (t) Fтр
F
x
Билет 4 №4 При адиабатном расширении идеального газа его объём изменился от V1 до V2 = 4 V1 , а давление при этом уменьшается от P1 до P2 = P1 / 8 Найти работу газа при расширении
Решение:
-
Найдём коэффициент Пуассона
-
Работа расширения
Подставим γ
Билет 5 №4 Сплошной вал m = 16 кг в виде цилиндра закреплён на горизонтальной оси,
к нему подвешено ведёрко m0 = 2 кг из него вытекает жидкость со скоростью μ = 0,22 кг/с. Найти скорость ведёрка через t = 5 с
Решение:
1) 2-й закон Ньютона m2q – T = m2a где q = 10м/с2
2) Закон динамики вращательного движения для вала
→ TR = J∙ε где J = mR2/2 – момент инерции для вала
ε = a/R – угловое ускорение → T = ma/2
3) m2q = T + m2a → m2q = (m2 + m / 2)∙a →
подставим m2 = m0 μ∙t тогда a(t) =
-
υ ==
=
Подставив числа получим υ = 7,6 м/с
Билет 5 №3 Катушка индуктивности или соленоид с L = 20 мГн соединена в схеме с
E = 20В; R = 2 Ом
Найти :
-
на какую величину изменится W после размыкания ключа при I2
-
I = I (t) после размыкания
Решение:
Билет 6 №4 Пузырик газа всплывает со дна водоёма h = 10 м V1 = 5 мм3. Какую работу совершит газ при всплытии ?
Решение:
Давление в пузыре P = P0 + gρ(h – x)
PV = P1V1 V = P1V1/P
dV =
dA = PdV → A =
A = A = 6.9 ∙10-4 Дж
Билет 6 №3 Для измерения больших сопротивлений применяют схему с зарядом конденсатора.
Для этого измеряемый резистор подкл. последоват. с конденсатором к источнику E и через время t измеряют заряд, и рассчитывают R.
При E = 100 В и t = 1мин на кондер С = 20 мкФ натекло q = 1мКл.
Найти:
-
кол-во теплоты Q - ?
-
R - ?
Работа источника ЭДС
Билет 7 №4 Мыльная плёнка толщиной d0 = 1.2 мкМ (n = 4/3 ) имеет форму параболы …
Решение:
1) Условие ослабления света при отражении от плёнки
или
max: (sinα = 0)
при подстановке чисел получаем k1 = 5
min: (sinα = 1)
при подстановке чисел получаем k2 = 4
Выразим sinα : sin2α = tgα =
→ → → k = 4 ; 5 .
Билет 7 №3 Последовательно два кондера включены с резистором R = 0.2 МОм и незамкн. ключом. Один конд. С1 = 20 мкФ заряжен до U0 = 200 В , на другом С2 = 10 мкФ ноль. Ключ замкнули.
Найти :
-
Uc на обоих кондерах после прекращения тока в цепи
-
Uc2 = Uc2 (t) - ?
Билет 8 №4 Труба сечением S = 10 см2…
Решение:
1) При смещении столба жидкости на x ∆h = 2x давление столба ρg∆h = ρg2x Давление воздуха
P = P0+ 2ρgx dV = Sdx
2) dA = PdV A =Sh1(P0+3ρgh1) A = 750 дж
Работа совершается расширяющимся воздухом при увеличении V в 2 раза
Билет 8 №3 Сплошной диск m = 0.4 кг, R = 0.04 м вращается с ω0 = 10π c-1 . R = 0.5 Ом
В момент t0 = 0 включается поле B = 0,2 Тл.
Найти ω = ω(t).
Р
r0 R
-
находим ток в радиальном направлении. На элементе dr ЭДС индукции
2. Сила Ампера, действующая на dr
3.
Билет 9 №4 По длинной прямой полосе 2b = 20 см течёт ток I = 10 A Найти индукцию поля B в т.А
расстояние до которой а.
-
Полоса толщиной dy вызывает в т.А магнитное поле с индукцией dB
где dI = (I/2b)∙dy x = a
интеграл домножен на 2 в виду того, что выше рассматривалась только верхняя часть полоски, а нижняя не учитывалась. μ0 = 4π∙10-7 Гн/м
Билет 9 №3 Два шарика r1 = 4 см и r2 = 2 см, нагретые до T0 = 1000К, находятся в вакууме на расстоянии d0 = 0.6 м. Между шарами помещена небольшая пластинка ( r0 << d0 ).
Найти на каком расстоянии α от первого шарика надо поместить пластину, чтобы температура ее была бы наименьшей.
Решение
r0
r1
r2
d0
-
Энергия, поглощаемая площадкой за 1с от обоих шаров.
-
Излучаемая площадкой энергия
-
При тепловом равновесии
-
находим минимум функции
Билет 10 №3 Внутри длинного теплопроводящего цилиндра, герметично закрытого с обеих сторон, находится поршень m = 10 г , l0 = 1 м , S = 2 см2 , p0 = 100 кПа , x0 = 2 мм. Процесс изотермический.
Найти
-
ускорение поршня в начальный момент времени
-
уравнение колебаний поршня x = x(t) , x0 < l0
Решение
-
l0
l0
Объем газа в левой и правой части
x
l0
- x
l0
+ x x
2. Сила, действующая на поршень
при x0 << l0 можно пренебречь x2
3. Уравнение движения
4. Ускорение поршня в начальный момент времени
Билет 11 №3 Капли дождя падают на тележку m0 = 4 кг, 0 = 20 м/c , α = 60° , = 58 грамм/с.
Найти зависимость скорости тележки u(t) , если t = 0, u0 = 0.
Решение
За время dt на тележку упадет dt воды со скоростью .
Билет 11 №4 Два проводника с токами I1 и I2 скрещиваются на расстоянии L.
Дано : I1 = 1А, I2 = 8А, L = AB = 10 см .
Найти точку с минимальным H.
I2
L
I1 x
Билет 12 №3 Два проводника расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии d0 = 20 см. На проводнике лежат 2 перемычки m = 40 гр каждая, R = 0,02 Ом, B = 0,2 Тл, a = 0,1 м/с2 .
Найти скорость 2й перемычки u = u(t).
B m m
Н
a
Решение