8.4Охлаждение и намотка полотна

Полученное полотно охлаждается при помощи валков, внутрь которых подается вода. В зависимости от конструкции устройства процесс охлаждения может быть односторонним или двухсторон­ним. При производстве пленки или листов из полиэтилена, поли­пропилена и ряда других полимеров необходимо обеспечивать прижим пленки к поверхности охлаждаемого барабана или валка Охлаждение полотна из кристаллизующихся полимеров следует проводить при равномерной температуре по­верхности валка или барабана, поскольку от этого зависит одно­родность структуры и степень кристалличности. Для достижения этих условий на внутренней поверхности охлаждающих валков не должно быть ребер, а охлаждающая жидкость должна распре­деляться равномерно.

Температуру охлаждающих валков обычно выбирают с учетом обеспечения заданной степени кристалличности или других свойств, предъявляемых к пленке. Длина дуги валка, охватыва­емой расплавом S, и число валков т рассчитывают, исходя из времени охлаждения и скорости движения пленки:

, (28)

где v — скорость движения пленки;

t_охл — время охлаждения, рассчитываемое по уравнению двухсторонней нестационарной теплопередач.

Пленка наматывается в виде рулонов на трубчатые бобины. При намотке создается определенное усилие, чтобы исключить образование в рулоне гофров или складок. Перед намоточным агрегатом обычно установлены ножи, обрезающие боковые утол­щенные кромки, и толщиномеры, измеряющие толщину пленки по ширине. После намотки полотна в полимере продолжают протекать релаксационные процессы, сопровожда­емые изменением линейных размеров, поэтому, чтобы исключить деформацию пленки, через определенное время необходимо пере­мотать ее на новые бобины и ослабить внутреннее натяжение по­лотна. Иногда эту операцию совмещают с термообработкой. В тех случаях, когда пленка поставляется в виде отдельных отрезков, ее разрезают (с помощью гильотинных ножей) и укла­дывают в виде пакетов.

Закономерности движения расплава полимера в зазоре между валками.

Рассмотрим изотермическое течение, когда цилиндрические валки радиусом R вращаются с различной угловой скоростью и ,рисунок 39. Как видно из рисунка, масса поступает в зазор и образует на входе запас материала, когда расстояние между валками равно 2 ,. Минимальный зазор между валками равен 2 , а на выходе пленки, где происходит отрыв расплава от одного из валков, он равен 2 . Для указанных точек координаты по оси z равны z_s, 0 и z_B.

Рисунок 39 - Изменения размеров и распределения давления в межвалковом зазоре

Давление в точ­ке с координатой z -= z_s равно нулю, а затем достигает макси­мального значения при z = z_м, где глубина канала равна 2h_м. В месте отрыва расплава от одного из валков давление вновь стано­вится равным нулю. Таким обра­зом, рост и падение давления обусловлены профилем зазора. Когда зазор на входе уменьшает­ся, давление резко возрастает, затем рост его замедляется. При подходе к самому узкому сече­нию для продавливания массы между валками требуется допол­нительная затрата внешней силы, поэтому часть давления рас­ходуется на преодоление вязкого течения. Исходя из этого, в точке с координатой z=z_м градиент давления меняет знак, и при по­следующем течении происходит уменьшение давления. Посте­пенно к выходу расстояние между валками возрастает и градиент давления уменьшается. В связи с таким профилем распределения давления в точке z=z_м оно достигает максимального значения и dp/dz = 0. Межзалковый зазор h изменяется в зависимости от координаты z:h = R + h₀- . Это легко доказы­вается, если рассмотреть треугольник, рисунок 39, у которого гипотенуза равна R, а один из катетов z.

При анализе процесса течения расплава принимаем, что сколь­жение на поверхности валков отсутствует. Вследствие того что угловая скорость валков во времени не меняется, инерционными силами пренебрегаем. Считаем, что реологические свойства опи­сываются степенным реологическим уравнением, а гравитацион­ные силы по сравнению с силами вязкости сравнительно малы. На основании принятых допущений из уравнения движения на­ходим:

, (29)

Интегрируя данное уравнение, для фиксированного значения координаты г получаем:

, (30)

Постоянную интегрирования C₁ находим при следующих граничных условиях: при у = 0 скорость сдвига в середине за­зора, обусловленная перепадом давления, равна нулю.

Напряжение сдвига будет зависеть только от разности окружных скоростей валков и зазора между ними

, (31)

где V₁ и V₂ — окружные скорости валков, V₁= ω₁R, V₂= ω₁R = ω₁fR.

При отсутствии фрикции валков f = 1 и С₁ = 0.

Подставив в уравнение выше найденное значение С₁ и значе­ния V₁ и V₂, имеем

, (32)

Для нахождения скорости потока используем реологическое уравнение состояния:

Решая совместно уравнения получаем

, (33)

Интегрируя уравнение, находим

, (34)

Постоянную интегрирования определяем с учетом следующих граничных условий

у= h, = , тогда

, (35)

Подставив это значение С₂, в уравнение скорости, имеем:

(36)

Эпюры распределения скорости по глубине зазора в различ­ных сечениях показаны на рисунке 37. Как видно из рисунка, при положительном градиенте давления скорость движения расплава, обусловленная вращением валков, не совпадает со скоростью, вызванной градиентом давления, поэтому при большом значении dp/dz в середине межвалкового зазора появляется поток, напра­вленный в противоположную сторону. При отрицательном гра­диенте давления составляющие скорости суммируются, поэтому эпюра скорости становится выпуклой, и обратный поток исчезает.

Объемный расход расплава, проходящего через межвалковый зазор, можно определить, воспользовавшись выражением

, (37)

С учетом уравнения выше имеем

^, (38)

В полученные уравнения входит неизвестная величина — градиент давления. Для нахождения ее воспользуемся законом сохранения массы, согласно которому расходы на входе и на выходе должны быть равны. Исходя из этого, имеем

, (39)

где h_B — размер зазора в месте отрыва расплава от второго валка.

, (40)

где К_в — коэффициент вытяжки пленки при отводе;

— толщина пленки.

Таким образом, решая совместно уравнения , находим градиент давления dp/dz, а затем рассчитываем напряжение сдвига, скорость и производительность с учетом длины вал­ков каландров

, (41)

где - длина вал­ков каландров.

Для определения давления необходимо проинтегрировать уравнение градиента давления

, (42)

С₃ находят с учетом граничных условий: z = z_s, p = О, так как давление на входе равно нулю.

Координату z_s определяют по объему запаса расплава V_s, создаваемого на входе в межвалковый зазор

, (43)

где S — площадь сегмента высотой h_s — h₀.

, (44)

где .

Подставив полученные равенства в выражение находим

, (45)

Таким образом, полученная система уравнений описывает закономерности изотермического течения расплава в межвалковом зазоре. Поскольку обычно температура валков отличается от температуры расплава, который к тому же дополнительно нагревается вследствие диссипации энергии вязкого течения, то течение расплава следует рассматривать в неизотермических условиях с учетом уравнения энергии

(46)

при следующих начальных и граничных условиях: у=0, dT/dy= 0, Т = Т_(t); у=±h,T=Т_в; z=z_s., Т = T₀. Здесь Т_в— температура валков; Т_о — начальная температура массы; с_р, , и р — удельная теплоемкость, теплопроводность и плотность расплава. Рассмотрение процесса каландрования с учетом неизотерми­ческих условий течения позволяет определить все параметры, однако выполнить точное решение уравнений можно только с ис­пользованием ЭВМ.