|
САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра МиДМ
|
Пояснительная записка к курсовой работе
«Расчет домкрата»
Выполнил студент:_______ Лапаев В.И.
Группа: 3033/1
Преподаватель:______ Жуков В.А.
Санкт – Петербург
2012 год
Оглавление
Проектирование винтовой пары………………………3
Проектирование ходового винта……………................4
Проверка соответствия проектируемого домкрата критериям функциональности……………………………………..6
Проектирование гайки ходового винта………………8
Определение диаметра рукоятки домкрата…………..10
Исходные данные:
Грузоподъемность – 15 кН
Осевое перемещение винта – 200 мм
Режим работы – редко
Тип резьбы – трапецеидальная
Материал винта – Ст5
Материал гайки – СЧ18-36
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИНТОВОГО ДОМКРАТА
Проектирование винтовой пары
Возможные виды отказа винтовой пары:
– износ рабочей поверхности витков ходовой резьбы винта;
– срез витков резьбы под действием силы Q.
Критерий износостойкости пары «винт-гайка» механизмов с ручным приводом (при малых скоростях скольжения) записывают в виде:
р [p],
где р = Q/Aпв – среднее давление на поверхности витков резьбы;
Aпв = (d2H1) z – расчётное значение рабочей поверхности витков резьбы (рис. 1);
з десь d2 – длина одного витка резьбы по среднему диаметру;
H1 – высота рабочей части профиля резьбы,
z – расчётное число витков резьбы.
[p] – допускаемое давление.
Материал винтовой пары:
Сталь незакалённая – серый чугун,
р=4…5 МПа.
Нагрузка между витками резьбы распределена крайне
неравномерно. Поэтому приведенные выше значения р можно использовать при оценке износостойкости, если число z полных витков гайки ходового винта не превышает z z = 10..12
При проектировании пары «ходовой винт-гайка» не известны число витков z и параметры резьбы H1 и d2. В соотношении (1) производят замену переменных так, чтобы получить зависимость давления р только от параметра d2:
1) H1 = h Р, где h – коэффициент высоты профиля резьбы;
согласно ГОСТ 9484-81 для трапецеидальной резьбы h = 0,5;
2) Р z = Hрг, где Hрг – расчётная высота гайки;
3) Hрг/d2 = H, где H – коэффициент высоты гайки;
значение H принимают в пределах 1,6 … 2,5; меньшие значения – для прессов,
большие – для домкратов. Примем H = 2,5.
Критерий (1) запишем в виде р = Q/ (h H d22) р и получим
формулу для определения расчётного значение среднего диаметра:
d2р = Q/ (Hh р)
Проектировочный расчёт
(15000 / (3,14 * 2,5 * 0,5 * 5 * 106))0,5 = 28 мм
Примем стандартную резьбу с шагом Р = 6 мм при z = 12 соответствует резьба Tr 30 6, для которой d2 = 27 мм d3=23 мм, H1=0.75Р=3 мм
Расчётное значение высоты гайки Hр = H d2р = 2,5/27 = 67,5 мм;
расчётное значение шага резьбы равно Рр = Hр/ z = 67,5/12 = 5,6 мм
Расчётная высота гайки Hрг = H d2 = 2,5*27 = 67,5 мм;
высота гайки на чертеже Hг = Hрг+ Р = 67,5+6 = 73,5
Проверочный расчёт
Расчётное значение давления р = Q/Aпв= Q/((d2 H1 z) = 15000 / (3.14 * 0,027* 0,003 * 12) = 4,91 МПа
P = 4,91 МПа = 5 МПа – условие износостойкости выполняется
Проектирование ходового винта
Основные виды отказа тела ходового винта:
– потеря устойчивости под действием сжимающей силы;
– недопустимые остаточные деформации при действии сжимающей силы и крутящего момента в наиболее нагруженном сечении винта.
Критерий статической прочности тела ходового винта при проверочном расчёте запишем в виде s [s], где примем [s] =3.
П
т
ри одновременном сжатии и кручении коэффициент запасаs = т/ экв =
где сж = 4Q/( dm ); кр = Твп /Wp,
dм d3 – 1 - диаметр опасного сечения
d3 = 23 мм (табличное значения для d =30 мм) - внутренний диаметр резьбы винта
dm =23 – 1 = 22 мм
Определение момента трения в резьбе:
Твп = 0,5Qd2tg(+φ) ,
где tg = – угол подъема винтовой линии,
tgφ’ = f ′ = 1,03f = приведенный угол трения,
f – коэффициент трения скольжения
Таблица 1. Коэффициенты трения
Материалы пары трения |
Винтовая пара
|
Опорная пята |
Упорный подшипник качения |
Сталь - бронза |
0 .15 – 0,17 |
0,20 – 0,22 |
0,01 |
Сталь - чугун |
0,17 – 0,20 |
0,22 – 0,25 |
|
Сталь - сталь |
0,20 – 0,25 |
0.30 – 0,35 |
f = 0,18
tgφ’ = 1,03*0,18 = 0,1854
Твп = 0,5Qd2tg(+φ) = 0,5 * 15000 * 0,027* 0,2562 = 51,9 Н*м
, где:
МПа, МПа,
МПа,
= 280 МПа ( табличное значение для материала Сталь 5) – предел текучести
S = 280 * 106 / 58,4* 106 = 4,8
S = 4,8 ˃ [S]= 3 – условие статической прочности выполняется.
Проверка устойчивости ходового винта:
Потеря устойчивости – особый вид отказа, который проявляется в нарушении формы упругих тел под действием сжимающих сил, вызывающих напряжение сжатия сжменьше предела текучести материала т.
Выбор критерия устойчивости зависит от соотношения между гибкостью винта и предельным значением гибкости стержня из данного материала.
пред = (Е/у)1/2 , где Е – модуль нормальной
упругости материала ходового винта (для конструкционных
сталей Е = 2,1 105 МПа);
у – предел упругости материала винта, в данном
случае можно принять у = 0,8т.
= l / i определим при следующих данных:
– коэффициент, учитывающий способ закрепления
винта в опорах, при одной «жесткой» опоре = 2;
i – радиус инерции площади поперечного сечения,
равный i = d3/ 4.
l - расчётная длина, l = lхв + 0,5Нг+1,5d , где lхв – длина ходового винта,
Нг – длина гайки ходового винта.
пред = (Е/у)1/2 = 3,14*(2,1*1011/0,8*280*106)1/2 = 96,1
l = lхв + 0,5Нг+1,5d = 200+0,5*37 +45=264 мм
i = d3/ 4 = 23/4 = 5,75 мм
= l / i = 2*264*10-3/5,75*10-3 = 98
˃пред , тогда критерий устойчивости записывается в виде:
sЕ = Е /сж [sЕ], где Е – критическое напряжение, определяемое по формуле Эйлера: Е = (/)2 Е,
сж – напряжение сжатия стержня винта; сж = Q/ A;
sЕ и [sЕ] – соответственно, расчётный и нормативный коэффициенты запаса по устойчивости; [sЕ] принимается для вертикальных ходовых винтов в пределах 2,5 … 4.
Е = (/)2 Е = (3,14/98)2*2,1*1011 = 216 МПа
сж = Q/ A = 15000*4/3,14*0,0232 = 36 МПа
sЕ = Е /сж = 216/36 = 6
sЕ = 6 ˃ [sЕ]=4 – условие устойчивости выполняется.