6. Метод наложения
Используя метод наложения определим один из токов ветвей для заданной электрической цепи. Величины параметров элементов цепи приведены в табл. 3. Схема цепи – на рисунке 6.1.
Таблица 3
Определяемый ток |
Величины параметров элементов цепи |
||||||
E1, В |
E2, В |
J1, A |
J2, A |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
|
I2 |
10 |
0 |
1 |
0 |
10 |
10 |
10 |
I2
I3
(0)
I1
J2
R2
R3
R1
E1
Рис. 6.1 Схема цепи
а)
б)
R2
R1
R2
R3
R1
E1
J1
Рис.6.2
Ток можно представить в виде суммы двух частичных токов I2Е и I2J1, вызванных действием источника напряжения и источника тока . Схемы замещения для расчета частичных токов приведены на рис. 6.2 а, б.
Используя закон Ома для цепи (рис.6.2,а), найдем частный ток
А
Частный ток третьей ветви равен току источника тока (по определению идеализированного источника тока, ток ветви задается током источника тока). Токи первой и второй ветви (параллельные ветви) распределяются обратно пропорционально их сопротивлением, следовательно, частный ток от действия источника тока равен
А
Суммируя частные токи второй ветви, получим искомый ток
=1 А
Вывод: Методом наложения определили ток I2 для заданной электрической схемы. В основе метода наложения лежит принцип суперпозиции (наложения), линейных электрических цепей.
7.Метод эквивалентного источника.
Найдём методом эквивалентного источника ток в любой ветви без источника. Электрическая схема представлена на рисунке 7.1.
Рис. 7.1.
Разомкнем ветвь с и определим для 3 контура рисунок 7.2.
Рис. 7.2
Второй закон Кирхгофа для третьего контура запишется в виде:
Найдём ток . Запишем для 1 и 2 контуров уравнения по второму закону Кирхгофа:
для первого контура
для второго контура
Уравнения записанные по 1 закону Кирхгофа:
для первого узла
для второго узла
Компонентные уравнения:
для первой ветви
для второй ветви
для третьей ветви
для четвертой ветви
для пятой ветви
Компонентные уравнения подставляем в уравнения, составленные по 2 закону Кирхгофа, а уравнения составленные по 1 закону Кирхгофа, оставляем без изменений:
Решив данную систему, найдём ток
Эквивалентное сопротивление определяется из схемы рис 7.3.
Рис. 7.3.
Эквивалентное сопротивление:
Подставив данные значения сопротивлений, получаем:
;
Находим напряжение , которое равно:
Ток первой ветви на сопротивлении найдём, как:
Вывод: Метод эквивалентного источника базируется на теореме об активном двухполюснике и позволяет упростить решение многих задач, связанных с передачей сигналов и электрической энергии от источника к приёмнику. Методы эквивалентного источника как напряжения и тока дают один и тот же результат. Применение того или иного метода определяется удобством и простотой нахождения или .